אלגברה 1מ -גליון 8

[Beba]

שלום לכם..

 

אפשר לעזור לי בשאלה הזו ?

http://hh7.an3m1.com/Sep/an3m1.com_13572217681.png

 

המט' C ו B לא הפיכות כי אינן ריבועיות 

הן שקולות שורה

אז מה זה עוזר ?1

[5th Orman]

אפשר לפתור ב-brute force. להציב 9 פרמטרים במטריצה, ולקבל 6 משוואות.

אחרי זה אפשר לפתור אותן, זה רק לדרג מטריצה 6x9 (או להיפך? )

[Boris]

אם המטריצות שקולות שורה זה אומר שאפשר להגיע מאחת לשניה ע"י הכפלה במטריצות אלמנטריות.

A היא מכפלת כל המטריצות האלמנטריות האלו כך שB תהפוך ל C.

[5th Orman]

בוריס, אתה בעצם מציע ללכסן את שתיהן, ואז להגיע למטריצה משותפת, נכון?

ואז לקחת את כל ההתמרות של צד אחד, ואת ההופכיות של הצד השני, ולהכפיל אותן לפי הסדר.

רעיון טוב.

 

אבל עדיין נראה לי שהדרך שלי יותר קלה

 

[Boris]

שום דבר ממה שאמרת.

לדוגמה קח 2 מטריצות שקולות שורה:

C

 

http://i.imgur.com/QuIFY.gif

 

B

http://i.imgur.com/Jn15C.gif

 

 

A תהיה

http://i.imgur.com/x3hdq.gif

[5th Orman]

טוב, לקחת דוגמא קלה בכוונה ממש.

אה, עכשיו הסתכלתי על המטריצות בשאלה, זה באמת מעבר לא מסובך.

ניצחת

[Boris]

אפשר לעשות את זה עם כל דוגמה. יש למטריצות אלמנטריות מבנה מאוד מסויים. כל עוד אתה יודע איזה פעולות אלמנטריות (החלפת שורות, הכפלה בקבוע של שורה והוספה של שורה אחת לאחרת) צריך כדי להגיע מאחת לשניה אתה יכול לדעת איזה מטריצות אלמנטריות צריך.

נגיד כדי להחליף שורה X בשורה Y צריך לכפול במטריצת היחידה שבה השורה X מוחלפת עם השורה Y וכו'...

[Beba]

אהא הבנתי

תודה רבה לכם ;)