guyl44 פורסם דצמבר 10, 2012 דיווח שיתוף פורסם דצמבר 10, 2012 נתקלתי בבעיה בגיליון שאלות בכתב באלגברה- הוכח או הפרך: תהיינה A ו-B מטריצות ממשיות שונות מאפס המקיימות AB=0. תהי C שקולת שורות ל-A, אזי קיימת מטריצה D שונה מאפס כך ש-CD=0. אני רואה שזה מתקיים, אבל הבעיה שלי היא להוכיח. חשבתי על משהו כזה- יודעים שמתקיים: [jstex]R_{A_1}\cdot C_{B_1}=0[/jstex] ידוע שכל שורה ב-C היא ק"ל של שורות ב-A, או בעצם: [jstex]R_{C_i}=\alpha_1\cdot R_{A_1}+...+\alpha_m\cdot R_{A_m}[/jstex] אבל זה לא כ"כ עוזר, כי תכלס, כפל ה"שורה בעמודה" שתכתבי מעל הוא לא מדויק- זה לא שכופלים את כל השורה שב-A בכל העמודה שב-B, זה איבר-איבר בהתאמה. הכתיבה של זה יוצאת יותר מדי מסורבלת (הרבה יותר ממה שכתבתי עד עכשיו...), וחשבתי שאולי יש דרך יותר אלגנטית לנסח הוכחה. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
Boris פורסם דצמבר 10, 2012 דיווח שיתוף פורסם דצמבר 10, 2012 תבדוק אותי כי עבר קצת זמן אם C שקולת שורות ל A אז: [jstex]( \prod e_{i} )A=C[/jstex] כאשר כל ה [jstex]e_{i}[/jstex] הן מטריצות אלמנטריות. תכפול מימין ב B תקבל ומפה זה כבר הסוף... ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
guyl44 פורסם דצמבר 10, 2012 מחבר דיווח שיתוף פורסם דצמבר 10, 2012 רגע, אני לא בטוח שהבנתי- ההגדרה היחידה של "שקולת שורות" שלמדתי בקורס היא מטריצה שמבצעים עליה פעולות אלמנטריות. את הפעולות האלה אפשר להגדיר כמטריצות אלמנטריות? מצטער על הבורות, פשוט זה באמת נראה כאילו דילגנו על זה משום מה. אם כך, זה באמת פשוט ואפילו לא דורש כ"כ שימוש בק"ל, רק כפל מטריצות... ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
Boris פורסם דצמבר 10, 2012 דיווח שיתוף פורסם דצמבר 10, 2012 כל הרעיון של מטריצות אלמנטריות הוא שאם כופלים מטריצה אלמנטרית במטריצה רגילה אז מקבלים את הרגילה לאחר הפעלת הפעולה האלמנטרית. כופלים משמאל כי משמאל המטריצות האלמנטריות פועלות על השורות ומימין על העמודות. http://en.wikipedia.org/wiki/Elementary_matrix זה משהו שאנחנו עברנו עליו באלגברה 1מ', אולי דילגו על זה אצלכם (או שזה יהיה בעתיד) הנה צילג מסביר: ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
guyl44 פורסם דצמבר 11, 2012 מחבר דיווח שיתוף פורסם דצמבר 11, 2012 מעולה, זה פותר לי את הבעיה. לא יודע איך דילגו על זה (עליזה!). תודה רבה! ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
littlerunaway פורסם דצמבר 14, 2012 דיווח שיתוף פורסם דצמבר 14, 2012 גם אצל נעמי דילגנו על זה מסתבר, למרות שהיא הזכירה מטריצות אלמנטריות בתור אחד הנושאים הבאים אז זה בטח הולך לבוא בהמשך. השאלה אם אני יכולה להשתמש בזה אם עוד לא למדנו את הנושא (נתקעתי בדיוק על אותה שאלה). ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
הודעות מומלצות
הצטרפות לשיח
באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.