בסיס ומימד - אלגברה 1מ'

[guyl44]

אהלן לכולם,

 

יש לי שאלה, מתוך המתנט (איך לא...), שאני לא בטוח בדיוק מה הכוונה בה:

 

http://img404.imageshack.us/img404/1811/dddyf.png

 

ברור לי מה רוצים, אבל השאלה לי היא כזאת: אם המטריצה הזאת היא איבר אחד (כמו וקטור אחד), אז המימד של המרחב שהיא פורשת הוא לא בהכרח 1? ואם כך- הבסיס של המרחב הזה לא אמור להיות פשוט המטריצה עצמה? (ואני אומר את זה ככה כי ניסיתי, והמתנט צעק עליי)

 

אני כנראה מתבלבל עם מושגים ורעיונות אחרים שקשורים למרחבים וקטוריים, אם מישהו יכול לכוון זה יהיה מעולה.

 

תודה.

[incog]

אתה צודק בתשובתך, אין לי מושג למה המתנט לא מקבל את התשובה (בכלל השאלה הזו מוזרה).

[Boris]

אני זוכר את השאלה הזו, (יש לי גם צילום מסך של הגרסה שלי, A קצת שונה) אני עניתי כמוך (מימד 1 B1=A) וקיבלתי 100.

אבל אני זוכר שהיו אנשים עם מטריצות אחרות שנתקלו בבעיה.

כמו כן, אתה בטוח שלא היו לך טעויות בהעתקה?

[guyl44]

כנראה זאת הייתה באמת טעות בהעתקה של המטריצה, כי עכשיו זה עבד לי משום מה  :doh:

 

(יכולתי להישבע שהעתקתי נכון בפעמים הקודמות, אבל לכו תדעו...)

[guyl44]

האמת שעכשיו יש לי עוד שאלה, וחבל לפתוח עוד שרשור...

 

http://img72.imageshack.us/img72/3595/eeed.png

 

אז ככה- מצאתי כבר את מרחבי השורות והפתרונות להומוגנית. הבסיסים שלהם הם:

 

בסיס מרחב השורות:

[jstex]A={(1,6,0,0),(0,0,1,0),(0,0,0,1)}[/jstex]

 

של הפתרונות:

[jstex]N={(-6,1,0,0)}[/jstex]

 

כשאני מנסה לעשות חיתוך, זאת אומרת משווה בין הצורות הכלליות של שני מרחבים- אני מקבל פשוט את וקטור האפס. מן הסתם הוקטור הזה לא יכול להיות בסיס, אז יכול להיות שהמימד הוא אפס? (ואף וקטור לא פורש אותו?)

[Boris]

כן, המימד של החיתוך הוא 0

[guyl44]

אוקיי, לא הייתי בטוח אם זה אפשרי.

 

זה יצא נכון, תודה רבה!