מעבר לתוכן

קיזוז שדה חשמלי


bfs

הודעות מומלצות

לדוגמא השאלה הבאה:

דיסקית שרדיוסה R טעונה בצפיפות מטען משטחית סיגמא.

- יש לחשב את התרומה של טבעת דקה ברדיוס המוגבל בתחום (r,r+dr) לשדה בנק' הנמצאת על האנך האמצעי לדיסקית, במריק z ממרכז דיסקית.

 

בפתרון בא לידי ביטוי רק רכיב ב-z, ואילו הרכיבים האחרים "מתכזזים". רציתי להבין מדוע (במקרה הספציפי הזה למשל), ובכלל מה המשמעות של כך (כי לא הצלחתי להבין מה זה בדיוק אומר ומתי אפשר להשתמש בקיזוזים ?) .

 

תודה

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אוקי, אז זה כן מה שחשבתי

:)

 

קיזוז רכיבים של שדה חשמלי בהקשר הזה אומר שכתוצאה מסימטריה של צפיפות מטען, רכיב מסויים של השדה החשמלי מתאפס בנקודה מסויימת (התרומות של אלמנטים שונים בגוף הטעון מקזזות זו את זו).

 

בדוגמא הפשוטה ביותר, אם יש שני מטענים נקודתיים Q בנקודות x=L ו-x=-L על ציר x, אז ברור שמי שנמצא בראשית (x=y=z=0) לא ירגיש שום שדה חשמלי כי התרומות של שני המטענים הנקודתיים מתקזזות בנקודה הזו.

 

במקרה מסובך יותר רק רכיב מסויים של השדה מתקזז.

לדוגמא, אם אתה נמצא במרחק z מעל טבלה אינסופית שטעונה בצפיפות משטחית אחידה סיגמא ברור שלא יכול להיות שדה בכיוונים המקבילים לטבלה (להלן, x ו-y).

לכל אלמנט בטבלה שיוצר בנקודה שבה אתה נמצא שדה עם רכיבים מקבילים יש אלמנט "תאום" על הטבלה שנמצא מהצד השני שלך ובאותו מרחק ממך שיוצר שדה שרכיבי x ו-y שלו מקזזים את התרומה של האלמנט המקורי. 

לכן השדה החשמלי שתרגיש יהיה בכיוון הניצב לטבלה (z) בלבד.

 

במקרה המסובך עוד יותר, רכיב מסויים של השדה מתקזז רק במקומות מסויימים במרחב, לא גלובלית כמו בדוגמא של טבלה אינסופית (אני אתן דוגמא לזה אם תרצה).

 

קל להבין תכונות סימטריה של שדה חשמלי כשהגוף טעון בצפיפות אחידה (מכיוון שאז אתה בעצם מסתכל על סימטריה גיאומטרית של הגוף הטעון) וקשה יותר להבין אותן כשהגוף טעון בצפיפות לא אחידה.

בסופו של דבר זה עניין של ניסיון ותרגול. שיטה טובה היא לנסות להבין אם לכל אלמנט שאתה בוחר בגוף הטעון יש  "אלמנט תאום" עם שדה תואם שיאפס את התרומה לרכיב הספציפי, או שיש אלמנטים בגוף הטעון שאין להם אלמנטים תאומים.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...