bfs

לדוגמא השאלה הבאה: דיסקית שרדיוסה R טעונה בצפיפות מטען משטחית סיגמא. - יש לחשב את התרומה של טבעת דקה ברדיוס המוגבל בתחום (r,r+dr) לשדה בנק' הנמצאת על האנך האמצעי לדיסקית, במריק z ממרכז דיסקית. בפתרון בא לידי ביטוי רק רכיב ב-z, ואילו הרכיבים האחרים "מתכזזים". רציתי להבין מדוע (במקרה הספציפי הזה למשל), ובכלל מה המשמעות של כך (כי לא הצלחתי להבין מה זה בדיוק אומר ומתי אפשר להשתמש בקיזוזים ?) . תודה

מה הסיבה (או יותר נכון מה זה אומר פיזיקלית ) שמבצעים "קיזוז" של רכיבים בחישובי שדה חשמלי ?

כמה משוואת צריך בד"כ במרחב Rֶ3 בד"כ כדי לייצג עקום (האם 2 מספיקות לרוב) ? אותה שאלה לגבי משטח ב-Rֶ3?

לא נורא, פעם הבאה שאני לא מבין משהו, אני לא אתבייש לשאול, ככה נוכל למנוע ממקרים דומים לחזור שוב.

למה מותר לרשום את http://www.codecogs.com/gif.latex?x%5E%7B3%7D%20=%20y%5E%7B3%7D%20(mod%203)%20=%20k בצורה כזאת: http://www.codecogs.com/gif.latex?x%5E%7B3%7D%20=%203%5E%7Bp%7D+k (*) http://www.codecogs.com/gif.latex?y%5E%7B3%7D%20=%203%5E%7Bq%7D+k ולא בצורה כזאת: http://www.codecogs.com/gif.latex?x%5E%7B3%7D%20=%203*p+k%C2%A0 http://www.codecogs.com/gif.latex?y%5E%7B3%7D%20=%203*q+k%C2%A0 כלומר עפ"י איזה הגדרה/משפט מותר לי לרשום זאת בצורה כמו (*) ?

אמנם עבר הרבה זמן, אבל אני חייב לפתוח שוב את הנושא. את ההוכחה של סעיף ג, החלטתי לפתור בדרך שהוצעה כאן, שלמען האמת הייתה ניראת לי נכונה, למרות שהיה לי קצת קשה להשתכנע לגבי החלק של: http://www.codecogs.com/gif.latex?x%5E%7B3%7D%20=%203%5E%7Bp%7D+k http://www.codecogs.com/gif.latex?y%5E%7B3%7D%20=%203%5E%7Bq%7D+k מה שבטוח אני זוכר שהשתכנתי מאיזה שהיא סיבה שזה נכון (אני מבין שזה אמור להיות קשור לנתון איכשהו, אך אני לא מצליח לתת נימוק משכנע) תרגיל זה היה סעיף שהוא חלק מתרגיל בית, והבודק תרגילים לא נתן ניקוד על סעיף זה, בטענה שחלק זה (זה שדיברתי עליו קודם) איננו נכון. לכן, הייתי רוצה להשתכנע בעצמי לגבי הנכונות של זה, וגם את הבודק (בהנחה שזה נכון). אשמח לעזרה, תודה.

רציתי לדעת איך הגעת בהוכחה של סעיף ג ש-k=0.5 (למרות שאני לא חושב שזה באמת חשוב להוכחה) ? ושאלה נוספת, אם נתונה לי המשוואה הבאה http://www.codecogs.com/gif.latex?(x-y)%20(x+y)%20=%201%20*17 ואני מחפש פתרונות רק ב- http://www.codecogs.com/gif.latex?N%5E%7B+%7D. אז מצד אחד מקבלים את הפתרון השלם הבא: x=9 ו -y=8, אך מצד שני אני יכול להגיע (בין היתר) גם ל - http://www.codecogs.com/gif.latex?x=t%C2%A0%20%5C:%5C:%20t%20%5Cin%20R%C2%A0 http://www.codecogs.com/gif.latex?y=%20%5Csqrt%7B%20t%5E%7B2%7D%20-17%20%7D כאשר : http://www.codecogs.com/gif.latex?%20t%5E%7B2%7D%20%5Cgeq%2017 אז איך אני יכול לדעת האם ישנן עוד פתרונות שלמים "שמתחבאים" תחת צורת הפיתרון השנייה ?

שלום, אני צריך עזרה עם השאלה הבאה: https://drive.google.com/file/d/0B59IeOJt02sOV204N05pZjhsVWM/view?usp=sharing נתקעתי בסעיפים ג ו-ד. ולגבי סעיף ב, רציתי לדעת אם אני מגיע לביטוי הבא: http://www.codecogs.com/gif.latex?x%5E%7B3%7D%5Cequiv%20y%5E%7B3%7D%20(mod%C2%A0%203) אז האם מותר לי להשתמש בסעיף א, ולהגיע לביטוי המבוקש: http://www.codecogs.com/gif.latex?x%20%5Cequiv%20y%20(mod%C2%A0%203) אשמח לעזרה, תודה.

תודה על העזרה הרבה

זה אומר שתמיד יש צורך לבדוק את הסימן? כי לפעמים יותר קשה מהמקרה הנ"ל להסיק שסכום המומנטים צריך להיות שלילי ולכן יהיה צורך בהוספת סימן. אם כך מהו הכלל להוספת/אי הוספת סימן כשאני עובד עם מערכת צירים ימנית ?

זאת השאלה המקורית וזה פתרון (לשני הסעיפים הראשונים) בהנחה והפתרון שלהם נכון, מה יכולה להיות הבעיה אם כך בדרך בה פעלתי (נתקלתי בתרגילים אחרים שפעלתי בדיוק באותה הדרך שהצגתי לעיל, והגעתי לפתרון הפוך לגבי כיווני המומנטים, כך שקשה להאמין שהם אלה שטעו)? וכמה דברים לגבי מערכות צירים וכיוון המומנטים: מערכת הצירים הבאה היא ימנית סטנדרטית (הכיוון החיובי הוא כנגד כיוון השעון): אפשרות נוספת יכולה להיות כאשר ציר ה-x החיובי הוא בצד שמאל, וציר ה-z החיובי נכנס לדף (במצב כזה כיוון השעון הוא הכיוון החיובי), אפשרויות נוספות יכולות להיות אם משנים את כיוון ציר ה-y החיובי. כל זה בשילוב הדרך שהצגתי בהתחלה, צריך לתת לי את כיוון המומנט בכל מקרה?

רגע אם באמת זה לא משנה, זה אומר שאם אני עובד לפי התוצאות שיצאו לי (ולא כמו שיצא להם בספר), אז למשל עבור השאלה: מהי תאוצת מרכז המסה (כאשר מומנט ההתמד הוא http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7BMR%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D ׂ)? אני מקבל http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B4F%7D%7BM%7D , ואילו התשובה שלהם שונה מן הסתם והיא http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B4F%7D%7B3M%7D . מה שאומר שהתשובה איננה יחידה, אלה תלויה בבחירת כיוון מערכת הצירים (אם הבנתי אותך נכון) ?

אבל עפ"י התשובה לתרשים הכוחות (לא המומנטים) שבספר, נראה שהם בחרו הם ציר ה-x החיובי בצד ימין הנה זה נראה כך עבור הכוחות והמומנטים:

תיקנתי, התכוונתי שיצא להם חיובי, למרות שזה לא משנה כמו שכבר כתבת. הייתי רוצה לסכם את הדברים, הדוגמא האחרונה שהעלתי קודם, האם היא נכונה בהתאם להנחות שלי (לגבי כיוון השעון והכיוונים והסימנים)? אם כן, עכשיו אני מנסה להבין למה הרבה פעמים התשובה שלי יוצאת לא נכונה, ולא מדובר רק על סימן הפוך בתוצאה הסופית, אלה בגלל הגדרת סימן המומנטים כשגוי כל התשובה שלי יוצאת אחרת ממה שצריך בחלק מהשאלות. אולי אפשר להמחיש בדוגמא האחרונה על הדוגמא הקודמת, אם אני קובע את ציר ה-z בתוך הדף ככיוון החיובי, איך זה אמור להראות מבחינת השרטוט, ומבחינת התוצאה הסופית לאיזה תשובה זה יתאים (לזאת שאני קיבלתי, או לזאת שכתובה בספר) ?

עבור הדוגמא הראשונה, אם אכן התכוונת לחישוב המומנט של fs ויצא לך סימן שלילי (בדיוק כמו שלי יצא), כאן אולי הבעיה. בהנחה ומומנט בכיוון השעון מוגדר להיות שלילי ולהיפך כחיובי, אז מהיכן שלקחתי את הדוגמא, הסימון עבור המומנט הנ"ל יצא להם חיובי (תחת אותם הנחות של קביעת הסימן השלו). מכאן אני חושב שאולי ישנן איזה שהן הנחות נוספות שאולי נלקחות בחשבון בחישוב המומנט, וזו הסיבה שיוצא לי לפעמים חישוב שגוי. למשל הדוגמא הבאה: בהנחה ואני מיישם את שיטת כלל יד ימין (עפ"י וריאציה שמצאתי שהיא הכי נוחה לי, שהצגתי אותה בתחילת הדיון הנ"ל), אני מקבל את הדבר הבא: כאשר מה שסומן באדום וירוק אלו התוספות שהוספתי כדי לקבוע את המרחק r מציר הסיבוב לכיוון הפעלת כל אחד מהכוחות, ולאחר מכן סיבוב של r לכיוונו של F מכל אחד מן המקרים. סכום המומנטים שיצא לי הינו: fR-FR ואילו התשובה בספר שממנו נלקחה הדוגמא היא בדיוק הפוך.

לא הצלחתי ליישם את ההסבר שלך (גם לפני כן ניסיתי להשתמש בכלל זה, ללא הצלחה מרובה). אני מעדיף לנסות (כל עוד זה אפשרי) ליישם זאת בשיטה של דף ועט, וע"י כללים ברורים להבין את קביעת הסימן. למשל עבור הדוגמא הבאה: עבור הכוח fs שמטה, הייתי רוצה לנסות להבין איך אפשר לקבוע את הסימן מומנט הכוח שלו. לעומת זאת, יש דוגמא אחרת (עם מערכת צירים שקובעה מעל הכוחות והזרועות): הייתי רוצה להבין, האם המומנט של F2xR2 נקבע כחיובי בגלל שהכוח של F2 פונה לכיוון החיובי של ציר ה-z? ובאופן דומה עבור F1xR1 הוא נקבע כשלילי בגלל הכיוון של F1 כלפי הכיוון השלילי של ציר ה-z? אם לא, אז שוב אם תוכל להציג אולי הסבר פשוט ללא כלל יד ימין (כל עוד זה ניתן), ואם לא אז הייתי מעוניין עבור דוגמא זו (שיש שני מומנטים שמנוגדים בכיוונם) לנסות שוב ליישם את הכלל עבור כל אחד מהמקרים הנ"ל. תודה

הבנתי את הפתרון, אבל לגבי החלק של המוט אחיד וחישוב האנרגיה פוטנציאלית לא הבנתי, מה היה קורה לו המוט לא היה אחיד מה היה צריך לעשות במצב כזה ? האם תוכל לתת דוגמא לגוף שכזה, ומהי גישת הפתרון במצב שכזה. תודה

רציתי לדעת איך בדיוק ניתן לקבוע מהו הסימן של המומנט כוח. עפ"י מיטב, הזווית בין הכיוון של r והכיוון שלך F מוגדרת כך (כאשר r זה המרחק מנקודת הייחוס לנקודת הפעלת הכוח F): הכיוון של r הוא מנקודת הייחוס (ציר הסיבוב) אל נקודת הפעלת הכוח. והזווית נמדדת תמיד מ-r ל- F. כך שאם מ-r ל-F זזים בכיוון השעון זה מוגדר להיות מומנט שלילי, ואם נגד כיוון השעון זה מוגדר להיות חיובי. הבעיה שאני נתקל בה, שבדרך הנ"ל אני לא תמיד מגיע לתשובה הנכונה בפתרון התרגילים. הערה: אני מנסה למצוא שיטה כללית שתוכל להתאים לכל מצב, כי לא פעם רק אחרי ניסוי וטעייה אני מצליח להבין מה צריך להיות סימן המומנט.

לגבי שימור התנע, התנע במצב הסופי שהתייחסת אליו הוא כאשר המשקולת מגיעה לקצה העליון של המדרון? אם כן, אני לא מבין למה התנע במצב הסופי חושב שלשתי המסות יש מהירות זהה (החלק של http://www.codecogs.com/gif.latex?3%20mu_%7B2%7D%20+%20mu_%7B2%7D , זה כמו לומר שמהירותן משותפת בנקודה זו, לא? אבל זה לא כך, כי מיד אחרי זה משיקולי אנרגיה הגעת למהירות של המסה הראשונה שהיא הייתה אחרת מזו של המדרון) ודרך אגה, בסעיף ד, התכוונת שהמסה חוזרת חזרה למקום ממנו התחילה (לפני המדרון ללא פגיעה בו) ? תודה

אני צריך עזרה בשאלה הבאה: ובאחד מן הסעיפים מבקשים: לחשב את המהירות של קצה המוט, כאשר הוא עובר דרך הנקודה הנמוכה ביותר. בחישוב של מומנט ההתמד ביחס לנקודה A יצא לי http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B7%7D%7B48%7D%20%5Ccdot%20M%5Ccdot%20L%5E%7B2%7D (ע"י שימוש במשפט שטיינר) ומכאן הגעתי לתשובה http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B7%7D%5Ccdot%20g%5Ccdot%20L%7D עבור הסעיף הנ"ל. הדבר שאני לא בטוח לגביו, שבחישוב האנרגיה הפוטנצאלית של המוט ברגע העזיבה, לקחתי את הגובה h בתור http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7BL%7D%7B2%7D (פשוט לקחתי בחשבון שהמרחק מנקודת העזיבה ועד למרכז המסה של המוט הוא http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7BL%7D%7B2%7D , אבל אני לא בטוח בשיקול הנ"ל). אשמח להערות בנושא.

אני אשמח לעזרה לשאלה שבקישור: https://drive.google.com/file/d/0B59IeOJt02sOVms1cG9HMXdSZWc/edit?usp=sharing בסעיף א, זה נכון שהתנע נשמר רק בציר האופקי? האם בסעיף ב ניתן להשתמש בשימור אנרגיה קינטית כדי לחשב את המהירות בשיא הגובה (ואם לא אז למה?), והאם ניתן לעשות שימוש בשקול הכוחות בכיוון הרדיאלי ולחשב את המהירות שם? ובגדול מה בכלל צריכה להיות התשובה הסופית שם, לי יצא http://www.codecogs.com/gif.latex?-%5Csqrt%7BgR%7D עבור המשקולת ו http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Csqrt%7BgR%7D עבור המדרון. לגבי סעיף ג, האם זה נכון להגיד שהכוח הנורמלי הוא 3mg (עפ"י שימוש בשקול הכוחות בכיוון הרדיאלי), ואם לא אז מהי התשובה? ובסעיף ד, מה צריכה להיות התשובה לדעתכם ? ושוב גם בסעיף ה, ניתן לעשות שימוש בשקול הכוחות בכיוון הרדיאלי למציאת המהירות של המשקולת ? ואיך ניתן עבור המדרון לחשב מהירות בנקדוה זו ? תודה לעוזרים