מנוי פורסם מאי 21, 2015 דיווח שיתוף פורסם מאי 21, 2015 איך מודדים את השגיאה במדידת זמני מחזור של מטוטלת פיתול? ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם מאי 21, 2015 דיווח שיתוף פורסם מאי 21, 2015 אין פה תשובה אחת. זה תלוי בניסוי ובאופן שבו מתבצעת המדידה או החישוב של זמן המחזור. - יש מדידה שאתה עושה בעזרת ה-zero mode של גלאי קרוזה, ובו בגדול אתה מקבל את זמן המחזור מרגרסיה (עד כדי פקטור 2). שם השגיאה היא פשוט שגיאת רגרסיה (שוב, עד כדי אותו פקטור 2). - יש זמן מחזור תיאורטי של המטוטלת שאתה מחשב מנוסחה (בעזרת מקדם פיתול ומומנט התמד שאתה מוצא). שם השגיאה היא שגיאה נגררת. - אם אתה מוצא את זמן המחזור גרפית מהמדידה הרגילה (לא zero mode), כלומר, 2 X ההפרש בין שני אפסים של הזווית, אתה יכול לקחת כמה הפרשים כאלו ולחשב ממוצע וסטיית תקן שלהם. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
מנוי פורסם מאי 21, 2015 מחבר דיווח שיתוף פורסם מאי 21, 2015 תודה,עוד שאלה על הנושא.איך למדוד את השגיאה בפאזה(http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Ctheta_0=sin(%5Comega_0t+%5Cdelta) כאשר הפאזה היא כאמור http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cdelta ) ?בניסוי של מטוטלת פיתול. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם מאי 21, 2015 דיווח שיתוף פורסם מאי 21, 2015 יש ארבעה תת ניסויים עם מטוטלת פיתול. אני מניח שאתה מתכוון ל-7.3, שבו אתה בודק תנודות לא מרוסנות ומסתכל על התנודה. מכיוון שאת הפאזה אתה מוצא בנקודת האפס, אין לך ממש דרך להעריך את השגיאה. אם בא לך להשקיע, אתה יכול למצוא את התדירות ואת הפאזה מרגרסיה ליניארית לגודל http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Carcsin(%5Cfrac%7Bx%7D%7BA%7D) כפונקציה של t, רק שאתה צריך להיזהר ולעשות את הרגרסיה רק על הנתונים עד המקסימום/מינימום הראשון של התנועה ההרמונית, ולא תמיד יש לך מספיק נתונים במדידה הספציפית ששמרת.אם כן, הרגרסיה תתן לך גם את http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Comega_0 וגם את http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cdelta עם השגיאות שלהם. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
מנוי פורסם מאי 21, 2015 מחבר דיווח שיתוף פורסם מאי 21, 2015 אין פה תשובה אחת. זה תלוי בניסוי ובאופן שבו מתבצעת המדידה או החישוב של זמן המחזור. - יש מדידה שאתה עושה בעזרת ה-zero mode של גלאי קרוזה, ובו בגדול אתה מקבל את זמן המחזור מרגרסיה (עד כדי פקטור 2). שם השגיאה היא פשוט שגיאת רגרסיה (שוב, עד כדי אותו פקטור 2). - יש זמן מחזור תיאורטי של המטוטלת שאתה מחשב מנוסחה (בעזרת מקדם פיתול ומומנט התמד שאתה מוצא). שם השגיאה היא שגיאה נגררת. - אם אתה מוצא את זמן המחזור גרפית מהמדידה הרגילה (לא zero mode), כלומר, 2 X ההפרש בין שני אפסים של הזווית, אתה יכול לקחת כמה הפרשים כאלו ולחשב ממוצע וסטיית תקן שלהם. נניח יש לי בניסוי רק 2 מחזורים.אז סטיית התקן שלי לגבי זמן מחזור היא אפס?כי זה מה שנותנות לי הנוסחאות... ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם מאי 21, 2015 דיווח שיתוף פורסם מאי 21, 2015 שני מחזורים נותנים לך לפחות שלוש מדידות לזמן המחזור, כי לך חמישה אפסים.הזמן המחזור הראשון הוא הזמן של האפס השלישי פחות הזמן של הראשוןהזמן המחזור השני הוא הזמן של האפס הרביעי פחות הזמן של השניהזמן המחזור השלישי הוא הזמן של האפס החמישי פחות הזמן של השלישי ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
מנוי פורסם מאי 21, 2015 מחבר דיווח שיתוף פורסם מאי 21, 2015 ממש תודה,אם אפשר עוד שאלה,במטוטלת פיתול עם כוח מרסן אחד מהסעיפים עוסק במציאת מקדם איכות Q.אחת מהנוסחאות למציאת Q היא: http://www.codecogs.com/gif.latex?2%5Cpi%5Cfrac%7BQ_1%5E2%7D%7BQ_1%5E2-Q_2%5E2%7D.איך מוצאים שגיאה במקדם האיכות במקרה זה? ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם מאי 21, 2015 דיווח שיתוף פורסם מאי 21, 2015 נראה לי שהתבלבלת בנוסחא, אלו אמורות להיות האמפליטודות הדועכות שם: http://www.codecogs.com/gif.latex?Q=2%20%5Cpi%20%5Cfrac%7B%5Ctheta_1%5E2%7D%7B%5Ctheta_1%5E2-%5Ctheta_2%5E2%7D הדרך הכי פשוטה לחשב שגיאה למקדם האיכות במקרה הזה היא לקחת את המדד הזה עבור מספר מחזורים (כלומר, מספר ערכים של האמפליטודה הדועכת כשבכל פעם אתה מסתכל על האנרגיה שהולכת לאיבוד במחזור אחד) ואז ולעשות ממוצע וסטיית תקן של הממוצע. http://www.codecogs.com/gif.latex?Q1_a=2%20%5Cpi%20%5Cfrac%7B%5Ctheta_1%5E2%7D%7B%5Ctheta_1%5E2-%5Ctheta_2%5E2%7Dhttp://www.codecogs.com/gif.latex?Q1_b=2%20%5Cpi%20%5Cfrac%7B%5Ctheta_2%5E2%7D%7B%5Ctheta_2%5E2-%5Ctheta_3%5E2%7Dhttp://www.codecogs.com/gif.latex?Q1_c=2%20%5Cpi%20%5Cfrac%7B%5Ctheta_3%5E2%7D%7B%5Ctheta_3%5E2-%5Ctheta_4%5E2%7Dhttp://www.codecogs.com/gif.latex?Q1_d=2%20%5Cpi%20%5Cfrac%7B%5Ctheta_4%5E2%7D%7B%5Ctheta_4%5E2-%5Ctheta_5%5E2%7Dhttp://www.codecogs.com/gif.latex?Q1_e=2%20%5Cpi%20%5Cfrac%7B%5Ctheta_5%5E2%7D%7B%5Ctheta_5%5E2-%5Ctheta_6%5E2%7D ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
מנוי פורסם מאי 21, 2015 מחבר דיווח שיתוף פורסם מאי 21, 2015 נראה לי שהתבלבלת בנוסחא, אלו אמורות להיות האמפליטודות הדועכות שם: http://www.codecogs.com/gif.latex?Q=2%20%5Cpi%20%5Cfrac%7B%5Ctheta_1%5E2%7D%7B%5Ctheta_1%5E2-%5Ctheta_2%5E2%7D הדרך הכי פשוטה לחשב שגיאה למקדם האיכות במקרה הזה היא לקחת את המדד הזה עבור מספר מחזורים (כלומר, מספר ערכים של האמפליטודה הדועכת כשבכל פעם אתה מסתכל על האנרגיה שהולכת לאיבוד במחזור אחד) ואז ולעשות ממוצע וסטיית תקן של הממוצע. http://www.codecogs.com/gif.latex?Q1_a=2%20%5Cpi%20%5Cfrac%7B%5Ctheta_1%5E2%7D%7B%5Ctheta_1%5E2-%5Ctheta_2%5E2%7Dhttp://www.codecogs.com/gif.latex?Q1_b=2%20%5Cpi%20%5Cfrac%7B%5Ctheta_2%5E2%7D%7B%5Ctheta_2%5E2-%5Ctheta_3%5E2%7Dhttp://www.codecogs.com/gif.latex?Q1_c=2%20%5Cpi%20%5Cfrac%7B%5Ctheta_3%5E2%7D%7B%5Ctheta_3%5E2-%5Ctheta_4%5E2%7Dhttp://www.codecogs.com/gif.latex?Q1_d=2%20%5Cpi%20%5Cfrac%7B%5Ctheta_4%5E2%7D%7B%5Ctheta_4%5E2-%5Ctheta_5%5E2%7Dhttp://www.codecogs.com/gif.latex?Q1_e=2%20%5Cpi%20%5Cfrac%7B%5Ctheta_5%5E2%7D%7B%5Ctheta_5%5E2-%5Ctheta_6%5E2%7Dכמה מחזורים מקובל לקחת? ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם מאי 21, 2015 דיווח שיתוף פורסם מאי 21, 2015 מכיוון שאתה ממילא מרכז באקסל בטור נפרד את כל הערכים של המקסימומים, אין לך בעייה לקחת את כולם. יחד עם זאת, כדאי להמנע מחישוב ערכי Q עבור אמפליטודות נמוכות מדי (מסדר של 10-20 קאונטים ומטה) כי מידת הדיוק היחסית במדידה של האמפליטודה לא טובה, ולכן גם השגיאה בערך הספציפי של מקדם האיכות תהיה גדולה. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
מנוי פורסם מאי 22, 2015 מחבר דיווח שיתוף פורסם מאי 22, 2015 תודה,שאלה תאורטית.ראיתי שכל התאוריה התבססה סביב זה שבזויות קטנות ,קירוב טוב הוא קירוב ליניארי. אז אם אני מבין נכון,למשל בניסוי 7.3 ו7.4(מטוטלת עם כוח מרסן ובלעדיו), תוצאות הניסוי לא היו אמורות לקיים את התאוריה עבור זוויות גדולות.אך בפועל זה כן קיים, יש לך מושג למה? ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם מאי 22, 2015 דיווח שיתוף פורסם מאי 22, 2015 השאלה עד כמה הקירוב הליניארי יהיה מוצלח ומתי הוא יישבר תלוייה באיזה פונקצייה פתחנו, מה הסדר של האיבר הבא בפיתוח ומה המקדם שלו (בהשוואה למקדם של הסדר הראשון).מכיוון שלא באמת הראו לך איזו פונקצייה קרבו פה (לא הראו לך את משוואות התנועה המקוריות), אי אפשר לדעת אותו במדוייק. במטוטלת רגילה זה סינוס והאיבר הבא הוא מסדר 3, אבל אפילו שם לדעתי זווית של 20 מעלות (בערך שליש ברדיאנים. האמפליטודה שממליצים עליה פה) לא נחשבת גדולה מאוד והקירוב ההרמוני עדיין טוב שם.בכל מקרה, אני חושד שמקור ההבדל הוא שלקפיץ הפיתול יש תחום רחב יותר של זוויות שבו הוא אלסטי (בהשוואה לאיזור הליניארי במטוטלת רגילה), וזה מה שקובע את גבולות הקירוב הליניארי. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
מנוי פורסם מאי 23, 2015 מחבר דיווח שיתוף פורסם מאי 23, 2015 יחד עם זאת, כדאי להמנע מחישוב ערכי Q עבור אמפליטודות נמוכות מדי (מסדר של 10-20 קאונטים ומטה) כי מידת הדיוק היחסית במדידה של האמפליטודה לא טובה, ולכן גם השגיאה בערך הספציפי של מקדם האיכות תהיה גדולה.למה מידת הדיוק עבור האמפליטודות הקטנות לא טובה? ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם מאי 23, 2015 דיווח שיתוף פורסם מאי 23, 2015 כי יש הבדל עצום אם האמפליטודה היא http://www.codecogs.com/gif.latex?A=5%5Cpm%201%20%5C,count או http://www.codecogs.com/gif.latex?A=50%5Cpm%201%20%5C,count. במקרה הראשון השגיאה היחסית בגודל היא 20% ובשני 2%.אמנם הנוסחאות לחישוב שגיאה נגררת לא תמיד משמרות את היחס הזה באופן מדוייק, אבל בדרך כלל אתה לא יכול לצפות לשגיאה יחסית טובה בהרבה מהשגיאה היחסית שהתחלת איתה. ושגיאה יחסית של 20% במקדם האיכות היא גדולה מאוד. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
מנוי פורסם מאי 23, 2015 מחבר דיווח שיתוף פורסם מאי 23, 2015 תודה,האם זה נכון להגיד שגלאי Kruse הוא בעל שגיאה של :1 count0.00001 secכי מבקשים לומר מה הם השגיאות של המכשיר, והוא נותן ערכים שלמים של count וערכי זמן עד הספרה החמישית אחרי הנקודה. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם מאי 23, 2015 דיווח שיתוף פורסם מאי 23, 2015 בזמני היה מקובל לקחת פקטור חצי על הערך הזה (שגיאת עיגול מקסימלית), אבל בעיקרון כן. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
מנוי פורסם מאי 23, 2015 מחבר דיווח שיתוף פורסם מאי 23, 2015 תודה!אם אפשר עוד שאלה,איך ניתן למצוא את מקדם האיכות בניסוי של מטוטלת פיתול עם הכוח המרסן באמצעות מציאת הזמן שבו האמפליטודה יורדת למחצאית מגודלה ההתחלתי? ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם מאי 23, 2015 דיווח שיתוף פורסם מאי 23, 2015 אחרי שמצאת את הזמן אתה יכול למצוא מספר את התנודות שהמטוטלת עשתה עד הזמן הזה. בשאלת הכנה 4 קבלת שמספר התנודות הוא: http://www.codecogs.com/gif.latex?N=%5Cfrac%7B%5Cln%202%7D%7B%5Cpi%7D%5Comega_0%5Ctau%20%5Capprox%20%5Cfrac%7B%5Cln%202%7D%7B%5Cpi%7DQ מכיוון ש- http://www.codecogs.com/gif.latex?Q%5Capprox%20%5Comega_0%20%5Ctau. לכן: http://www.codecogs.com/gif.latex?Q%20%5Capprox%20%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B%5Cln%202%7DN ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
מנוי פורסם מאי 23, 2015 מחבר דיווח שיתוף פורסם מאי 23, 2015 תודה, כך חשבתי.אבל יש פה קטע הזוי, אני למעשה משתמש בקירוב הזה פעמים.פעם אחד בשביל למצוא את הQ ופעם שניה בשביל למצוא את הQ, רק בכל אחד מהפעמים אני מחשב את הטאו אחרת.חשבתי שהמטרה של השוואה לתאוריה זה לבדוק האם הקירוב הזה נכון. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם מאי 23, 2015 דיווח שיתוף פורסם מאי 23, 2015 שמת לב לעריכה של ההודעה האחרונה?אתה משתמש בקירוב http://www.codecogs.com/gif.latex?Q%5Capprox%20%5Comega_0%20%5Ctau בדרך אחת.בדרך השנייה אתה מחשב את Q ישירות מהאמפליטודות הדועכות בלי להשתמש בו. אם שני הערכים שקבלת תואמים אז כנראה שהקירוב מוצלח. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם מאי 23, 2015 דיווח שיתוף פורסם מאי 23, 2015 ...אוקי, למעשה לזכרוני יש שלוש דרכים שבהן אתה מחשב את Q בניסוי.- פעם ישירות מהאמפליטודות (ממוצע חישובים עבור כמה מחזורים)- פעם ישירות מהמכפלה http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Comega_0%20%5Ctau- ופעם ממספר המחזורים עד לדעיכה למחצית מהאמפליטודה ההתחלתית. ...אתה צודק שעל פניו שתי הדרכים האחרונות עושות שימוש באותו קירוב ולכן אמורות להיות תואמות זו לזו.בפועל יש שגיאה נוספת שנכנסת לחישוב השלישי - השגיאה בהערכת מספר המחזורים שהושלמו - ולכן לא תמיד מקבלים את אותו ערך (למרות שהשגיאה בדרך השלישית כל כך גדולה שהערכים בדרך כלל יוצאים תואמים). ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
מנוי פורסם מאי 23, 2015 מחבר דיווח שיתוף פורסם מאי 23, 2015 הבנתי,תודה,איך אני מוצא את השגיאה בחישוב אחרון(עם מספר המחזורים)? ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם מאי 23, 2015 דיווח שיתוף פורסם מאי 23, 2015 זה תלוי לגמרי עד כמה יפות התוצאות שאתה מקבל ועד כמה אתה יכול להיות בטוח בערך.בדרך כלל בניסוי הזה מקבלים תוצאות שמאפשרות להעריך מספר מחזורים ברמה של חצי (כלומר 5.5 מחזורים זו הערכה מקובלת, 5.3 לא) או שלם (5 מחזורים). ואז השגיאה על N היא חצי או 1.כדי להגיע מהשגיאה ב-N לשגיאה ב-Q אתה פשוט כופל אותה במקדם הקבוע http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B%5Cln%202%7D.כמו שאמרתי, השגיאה יוצאת גדולה להחריד ועל כן הערך השלישי בדרך כלל תואם לשני הערכים האחרים.ההתאמה הטריקית היא בין הערך הראשון לשני, כי אם אתה עובד נכון אז השגיאות של שניהם אמורות להיות קטנות. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
מנוי פורסם מאי 23, 2015 מחבר דיווח שיתוף פורסם מאי 23, 2015 תודה! ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
מנוי פורסם מאי 23, 2015 מחבר דיווח שיתוף פורסם מאי 23, 2015 יש ארבעה תת ניסויים עם מטוטלת פיתול. אני מניח שאתה מתכוון ל-7.3, שבו אתה בודק תנודות לא מרוסנות ומסתכל על התנודה. מכיוון שאת הפאזה אתה מוצא בנקודת האפס, אין לך ממש דרך להעריך את השגיאה. אם בא לך להשקיע, אתה יכול למצוא את התדירות ואת הפאזה מרגרסיה ליניארית לגודל http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Carcsin(%5Cfrac%7Bx%7D%7BA%7D) כפונקציה של t, רק שאתה צריך להיזהר ולעשות את הרגרסיה רק על הנתונים עד המקסימום/מינימום הראשון של התנועה ההרמונית, ולא תמיד יש לך מספיק נתונים במדידה הספציפית ששמרת.אם כן, הרגרסיה תתן לך גם את http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Comega_0 וגם את http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cdelta עם השגיאות שלהם. לא ניתן לומר שהפאזה היא בעצם: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cdelta=arcscin(%5Cfrac%7BA%7D%7B%5Ctheta_t%7D)-%5Comega_0t?ואז על פי הנוסחא:http://i.imgur.com/mdvR6JN.pngלמצוא את השגיאה כאשר השגיאה בA חשבתי כבר ברגסיה, ואת השגיאה http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Ctheta_t היא השגיאה של הגלאי(1 או חצי), השגיאה באומגה חשבתי קודם, ואת השגיאה בגלאי של t גם ידוע לי(0.00001).אני טועה במשהו? ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם מאי 23, 2015 דיווח שיתוף פורסם מאי 23, 2015 אתה לא טועה, אתה סתם עובד קשה ולחינם, מכיוון שהרגרסיה נותנת לך את http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cdelta ישירות עם השגיאה שלו ללא צורך בחישוב שגיאה נגררת.יש לך שגיאה נגררת שתלוייה בארבעה משתנים פה (למרות שתכ'לס השגיאה באומגה לא תשפיע אם תבחר ב-t=0) ויהיה לא כיף לחשב אותה. לא ראיתי אף פעם מישהו שעושה את זה בניסוי הזה.למען האמת נהוג בכלל לוותר על חישוב השגיאה הזו, מכיוון שממילא אתה לא משתמש בה בשום מקום. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
מנוי פורסם מאי 23, 2015 מחבר דיווח שיתוף פורסם מאי 23, 2015 אבל אין לי מדידה כאשר t=0,איך אני יכול לבחור ערך כזה? ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם מאי 23, 2015 דיווח שיתוף פורסם מאי 23, 2015 אם אין אז אין ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
מנוי פורסם מאי 24, 2015 מחבר דיווח שיתוף פורסם מאי 24, 2015 תודה,אם אפשר עוד 2 שאלות להבנת הנושא.1. למה עשיתי מיצוא על האמפליטודות/זמני מחזור השונים ? אם נגיד אני לא רוצה למדוד באופן כזה. אני פשוט לוקח את הערך של הCOUNT הכי גדול ואומר שהוא אמפליטודה ,ולוקח הפרש של 2 זמנים ליד אפס ואומר שזה זמן מחזור?אני מכניס שגיאה יותר מידי גדולה? איך אני מחשב שגיאה במקרה כזה? 2. כשאני מנסה לחשב את הנגזרת בזווית, נניח את המהירות הזוויתית. אני לא לוקח מדידות על פני טווח מסויים ולא אחד אחרי השני, בניגוד לאינטואיציה של הנגזרת. אני מבין שזה כנראה בגלל שהטעות של הגלאי היא 1 count ,ולכן בפרק זמן קטן מאוד יכולים ליפול מדידות לא סדירות. אך אני מנסה להסביר את זה לעצמי עם פחות נפנופי ידיים. תוכל לעזור? ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם מאי 24, 2015 דיווח שיתוף פורסם מאי 24, 2015 1. אתה מדבר על הניסוי של תנודות ללא ריסון, נכון? אתה יכול בתיאוריה לקחת את האמפליטודה הראשונה ואת השגיאה שלה (קאונט אחד), אבל כנראה שזה יניב התאמה טובה פחות בין התיאוריה לתוצאות. למרות שאין ריסון מגנטי, לפעמים יש בכל זאת חיכוך מכני קטן. המטרה של הניסוי הספציפי הזה היא לא שתתביית על הסטייה הקטנה הזו מהתיאוריה אלא שתראה שבגדול כן יש התאמה, ולכן מעדיפים שתקח ממוצע על האמפליטודות ולא את האמפליטודה הראשונה. 2. היית אמור להבין את זה בניסוי 3, הפעם הראשונה שבה ביצעת גזירה נומרית... לא משנה. אני אתן פה הסבר שהוא די מעבר לרמה שנדרשת במעבדה, אבל הכי קל להבין את זה מההסבר המלא ואז לתמצת אותו למה שצריכים. כשאתה מקרב נגזרת באמצעות הפרש גודל נגזר חלקי הפרש זמנים, יש לך שני סוגים של תרומות לשגיאה: א. שגיאת דיסקרטיזציה - השגיאה שנובעת מהשימוש בהפרשים על קטעים סופיים בחישוב במקום בגבול התיאורטי שבו הקטעים שואפים לאפס. השגיאה הזו עשוייה להיות משמעותית אם הפונקצייה לא ליניארית בין שתי נקודות הזמן שלקחת. התרומה של השגיאה הזו לשגיאה בנגזרת קטנה ככל שהקטע שאתה לוקח קטן יותר. מצד שני, אם הפונקציה כמעט ליניארית בקטע שלקחת התרומה של השגיאה הזו שואפת לאפס גם אם הנקודות רחוקות אחת מהשנייה, מכיוון שעבור פונקצייה ליניארית הנגזרת יוצאת בדיוק המנה שאתה מחשב. ב. שגיאת עיגול - השגיאה שנובעת מכך שכל מדידה שאתה משתמש בה בחישוב מכילה שגיאה בעצמה (אקראית+שיטתית), שנובעת ממידת הדיוק הסופית של המכשיר. התרומה של השגיאה הזו לשגיאה בנגזרת גדלה ככל שהקטע שאתה לוקח קטן יותר, מכיוון שככל שהפרשי הזמנים והמרחקים קטנים יותר המשקל היחסי של השגיאה בהפרשים גדול יותר ולכן גם המנה שלהם יוצאת עם שגיאה גדולה יותר. במקרה הקיצוני אתה מקבל את ה"מדרגות" הידועות לשמצה, שנובעות מכך שבקטע שבו הנגזרת של הפונקצייה הנמדדת לא באמת משתנה אתה מקבל רעש שנובע מזגזוג של הגלאי בין שני ערכים סמוכים. בניסויים שבהם אתה מחשב נגזרת נומרית במעבדה יוצא תמיד ששגיאת העיגול דומיננטית יותר משגיאת הדיסקרטיזציה, מכיוון שהפונקציות שאתה מנסה למדוד - פרבולה או סינוס - ליניאריות בקירוב טוב על קטעים קטנים מספיק, גם אם 10, 12 או 20 מדידות מבדילות בין שתי הנקודות שלקחת. לכן עדיף לך לקחת הפרשים בין נקודות רחוקות יחסית* כדי להקטין את שגיאת העיגול. * לא להגזים כמובן, כי בשלב מסויים תגיע למקום שבו הקירוב הליניארי נשבר ושגיאת הדיסקרטיזציה תתחיל להיות דומיננטית. בנוסף, ככל שאתה לוקח הפרשים גדולים יותר אתה נאלץ לזרוק יותר זמנים בהתחלת ובסוף המדידה שאתה לא יכול לחשב עבורם נגזרת. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
מנוי פורסם מאי 25, 2015 מחבר דיווח שיתוף פורסם מאי 25, 2015 ממש תודה על ההסבר, הבנתי הרבה יותר טוב.אם אפשר עוד שאלה על הניתוח של השגיאות שאני לא מבין.פה כתוב ש68 אחוז מהמדידות אמורות להמצא בקטע שארכו 2 סטיות תקן, כלומר אם נמצא את המרחק בין 2 מדידות ונחלקו בסטיית תקן, אנו אמורים לקבל 2 ב68 אחוז מהמקרים: http://i.imgur.com/mnDr7Zs.png מצד שני, פה, הם לוקחים 2 מדידות מחלקים בשגיאת התקן ואומרים שבסבירות 68 אחוז שזה קטן מ1: http://i.imgur.com/cc7hnd7.png מה אני לא מבין? ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם מאי 25, 2015 דיווח שיתוף פורסם מאי 25, 2015 א. המשפט המקורי אומר שבהתפלגות גאוסיאנית 68% מהמדידות נמצאות באיזור של http://www.codecogs.com/gif.latex?2%5Csigma מסביב לממוצע. הוא לא אומר שהמרחק בין שתי מדידות אקראיות בהתפלגות קטן או שווה מ-http://www.codecogs.com/gif.latex?2%5Csigma ב-68% מהמקרים. כדי למצוא את האחוז הנכון למשפט השני אתה צריך לעשות חישוב הסתברותי מסובך יותר. ב. שים לב שבגלל הערך המוחלט במונה של http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Ceta, הקטע של http://www.codecogs.com/gif.latex?2%5Csigma מסביב לממוצע, שבלי הערך המוחלט מתאים למספרים בטווח 1- עד 1 ביחידות של סטיית תקן, יתן לך מספרים בין 1 ל-0. ג. יש פה בעייה מהותית יותר. אני חושד מהניסוח שלך שאתה לא מבין את מהות המספר http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Ceta, אז מצורף הסבר. בספוילר כי הוא ארוך. 1. ההשוואה שהגדרת http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Ceta מבוססת עליה לא מניחה ששתי התוצאות המושוות הן מדידות אקראיות מאותה התפלגות גאוסיאנית, אלא שכל תוצאה (http://www.codecogs.com/gif.latex?x_1/x_2) מייצגת ממוצע של התפלגות גאוסיאנית שונה עם סטיית תקן שונה (השגיאה בתוצאה, http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cdelta%20x_1,%20%5Cdelta%20x_2). מה ש-http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Ceta מראה לנו היא אם שתי ההתפלגויות שהתוצאות האלו מייצגות מתאימות לאותו גודל מספרי/פיזיקלי או לא.2. http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Ceta בוחנת את תכונות התפלגות ההפרשים, ההתפלגות שאתה מקבל כשאתה מגריל מספרים מכל התפלגות גאוסיאנית ומחשב את ההפרש ביניהם, ואז בונה מכל ההפרשים התפלגות חדשה. התיאוריה אומרת לנו שאם שתי ההתפלגויות גאוסיאניות גם התפלגות ההפרשים תהיה גאוסיאנית עם סטיית תקן http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Csigma=%5Csqrt%7B%5Cdelta%20x_1%5E2+%5Cdelta%20x_2%5E2%7D.3. אם שתי התפלגויות מייצגות אותו גודל פיזיקלי ואין שגיאות שיטתיות, הממוצע של התפלגות ההפרשים יהיה אפס.4. מהרגע שיש שגיאות שיטתיות באחת התוצאות (ובהנחה הסבירה שהן לא מבטלות זו את זו) הממוצע של התפלגות ההפרשים כבר לא יהיה אפס כי אחד הגאוסיאנים (או שניהם) סוטה מהערך התיאורטי. יחד עם זאת, אם התוצאות עדיין מייצגות אותו גודל והשגיאות השיטתיות קטנות מספיק, נצפה שאפס יהיה ערך סביר בהתפלגות ההפרשים הגאוסיאנית שלנו, כלומר יימצא במרחק של http://www.codecogs.com/gif.latex?3%5Csigma מהממוצע של התפלגות ההפרשים, http://www.codecogs.com/gif.latex?x_1-x_2.5. http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Ceta היא פשוט המרחק של הממוצע של התפלגות ההפרשים מאפס ביחידות של סטיית תקן. אם היא גדולה מ-3, או שהשגיאות השיטתיות בניסוי גדולות מאוד או ששתי התוצאות לא מייצגות את אותו גודל מספרי פיזיקלי. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
מנוי פורסם מאי 25, 2015 מחבר דיווח שיתוף פורסם מאי 25, 2015 ב. שים לב שבגלל הערך המוחלט במונה של http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Ceta, הקטע של http://www.codecogs.com/gif.latex?2%5Csigma מסביב לממוצע, שבלי הערך המוחלט מתאים למספרים בטווח 1- עד 1 ביחידות של סטיית תקן, יתן לך מספרים בין 1 ל-0.מה בעצם רצית לומר פה? שאני מקטין את הטווח של ההתפלגות, ולכן לא יכול לצפות ש http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Ceta יתן משהו שקשור לטווח ההפלגות של 2 תוצאות באותה ההתפלגאות הגאוסינית? ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם מאי 25, 2015 דיווח שיתוף פורסם מאי 25, 2015 קראת את ההסבר על http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Ceta?לא. אני לא עושה שום דבר להתפלגות.68% מהמדידות נופלות בטווח http://www.codecogs.com/gif.latex?%5B-%5Csigma,%5Csigma%5D, או http://www.codecogs.com/gif.latex?%5B-1,1%5D אם אני מחלק ב-http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Csigma כדי לתאר את הטווח ביחידות של סטיית תקן.כשאני עושה לערכים בקטע הנ"ל ערך מוחלט אני מקבל ערכים מהטווח http://www.codecogs.com/gif.latex?%5B0,%5Csigma%5D, או http://www.codecogs.com/gif.latex?%5B0,1%5D אם אני מחלק ב-http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Csigma.(חסרנו בחישוב את הממוצע של ההתפלגות) ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
מנוי פורסם מאי 25, 2015 מחבר דיווח שיתוף פורסם מאי 25, 2015 קראת את ההסבר על http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Ceta?לא. אני לא עושה שום דבר להתפלגות.68% מהמדידות נופלות בטווח http://www.codecogs.com/gif.latex?%5B-%5Csigma,%5Csigma%5D, או http://www.codecogs.com/gif.latex?%5B-1,1%5D אם אני מחלק ב-http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Csigma כדי לתאר את הטווח ביחידות של סטיית תקן.כשאני עושה לערכים בקטע הנ"ל ערך מוחלט אני מקבל ערכים מהטווח http://www.codecogs.com/gif.latex?%5B0,%5Csigma%5D, או http://www.codecogs.com/gif.latex?%5B0,1%5D אם אני מחלק ב-http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Csigma.(חסרנו בחישוב את הממוצע של ההתפלגות)כן, אבל מה זה בעצם אומר? כאילו מה אתה מנסה להראות בחישובים האלה? ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם מאי 25, 2015 דיווח שיתוף פורסם מאי 25, 2015 הסברתי בחישוב על אטה.אם לא הבנת משהו ממנו, שאל שאלה ספציפית. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
הודעות מומלצות
הצטרפות לשיח
באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.