מעבר לתוכן

חדוא 2


o.z

הודעות מומלצות

נתונים לך נקודה שבה המשטח עובר - http://www.codecogs.com/gif.latex?(5,0,2) - הגרדיינט למשטח בנקודה - http://www.codecogs.com/gif.latex?(-9,1,1) - והעובדה שהמשטח אינו מישור.

בבניית המשטח רצוי להתחיל מקיום הדרישות לגרדיינט בנקודה ושהמשטח אינו מישור ורק אח"כ לודא שהמשטח עובר בנקודה, מכיוון שהגרדיינט נשלט ע"י הנגזרות והמעבר בנקודה ניתן להשגה ע"י הוספת קבוע שאינו משנה את הנגזרות.

 

 

1. נחפש פונקצייה http://www.codecogs.com/gif.latex?g(x,y,z) שהיא סכום של חזקות בקואורדינטות שנותנת את הגרדיינט המבוקש, לדוגמא:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?g(x,y,z)=-0.9x%5E2+y+z

 

כאשר בדקנו עבור כל קואורדינטה בנפרד את המקדם והחזקה הדרושים כדי לקבל את רכיב הגרדיינט המבוקש בנקודה שלנו, וודאנו שלפחות חזקה אחת תהיה שונה מהשתיים האחרות כדי שהמשטח לא יהיה מישור.

נוח לבחור את החזקה של z כ-1 כדי שיהיה פשוט לבודד אותו אח"כ, אבל לא הכרחי.

 

 

2. עכשיו נבודד את z ונקבל:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?z=0.9x%5E2-y

 

כשנציב בשוויון את ערכי הנקודה נקבל באגף שמאל 2 ובאגף ימין 22.5. צריך להחסיר מאגף ימין 20.5 כדי שהמשטח יעבור בנקודה. מכאן התשובה הסופית היא:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?f(x,y)=z=0.9x%5E2-y-20.5

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...