מעבר לתוכן

אינטגרל של פונקציה מרוכבת


הודעות מומלצות

אני צריך לעשות את האינטגרל שתמונה לאורך המסילה gamma שנתונה על ידי:

המעגל http://www.codecogs.com/gif.latex?%7Cz-i%7C=4 פעם אחת נגד כיוון השעון.

שאלות:

האם מתכוונים למעגל ברדיוס 2 או ברדיוס 4?

זה אומר שמרכז המעגל הוא ב- (0,i)?

הפרמטריזציה של gamma זה http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cgamma=i+r%5Ccdot%20e%5E%7Bit%7D כאשר t נע בין 0 ל- 2pi?

האם יש דרך קצרה יותר מאשר להחליף את z בפרמטריזציה בכל מקום וכנל עם dz?

זה המון עבודה שחורה....

post-1231-0-59650300-1429639848_thumb.png

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

האם מתכוונים למעגל ברדיוס 2 או ברדיוס 4?

4. ערך מוחלט הוא הנורמה, לא הנורמה בריבוע.

 

זה אומר שמרכז המעגל הוא ב- (0,i)?

http://www.codecogs.com/gif.latex?(0,i)

 

הפרמטריזציה של gamma זה http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cgamma=i+r%5Ccdot%20e%5E%7Bit%7D כאשר t נע בין 0 ל- 2pi?

כן.

 

האם יש דרך קצרה יותר מאשר להחליף את z בפרמטריזציה בכל מקום וכנל עם dz?

זה המון עבודה שחורה....

זה ממש לא נורא, כי כל הפונקציות אקספוננציאליות.

מה עוד, שהפונקציה http://www.codecogs.com/gif.latex?e%5E%7Bit%7D וחזקותיה הטבעיות השונות מחזוריות ב-http://www.codecogs.com/gif.latex?2%5Cpi ולכן אחרי שאתה מציב את z ו-dz ומכפיל יש רק איבר אחד באינטגרנד ללא אקספוננט שהאינטגרל עליו נותן משהו שונה מאפס.

...אבל הדרך הקצרה יותר תכלול כנראה שימוש במשפט השארית, אם למדת.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...