מעבר לתוכן

חדו"א 2ת': שאלה על משפט - גרדיאנט ניצב לקו גובה


הודעות מומלצות

לדעתי אתה צודק. במקרה של 2 משתנים,זה נובע ישירות מהקשר בין הגרדיאנט לנגזרת מכוונת במקרה שהפונקציה דיפרנציבילת(הגרדיאנט מאונך לנגזרת המכוונת כאשר הנגזרת המכוונת  היא אפס. כלומר הגרדיאנט מאונך לקווי הגובה).

 

לגבי 3 משתנים, פה כבר צריך לקרוא את ההוכחה המלאה של משפט הפונקציות הסתומות שעליו מבוססת הטענה שהגרדיאנט מאונך למשטח הרמה. אני מניח שגם במשפט הפונקציות הסתומות אין הכרח שהפונקציה הסתומה תהיה גזירה ברציפות אלא מספיק שתהיה דיפרנציאלית(רק שאז בטח גם הפונקציה המחולצת לאו דווקא גזירה ברציפות).

 

אני מניח שמשתמשים בנוסח היותר מחוזק, כי לא אוהבים להכנס לפתלוגיות וגם כי משפט הפונקציות הסתומות כפי שהוא בדר"כ נלמד בהרצאה, מניח גזירות ברציפות(כדי לטעון שגם הפונקציה המחולצת גזירה ברציפות).

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...