מעבר לתוכן

מד"ר-המשוואה הלוגסיטית


מנוי

הודעות מומלצות

ניתן לראות שבפתרון של המשוואה הלוגיסטית. עבור תנאי התחלתי קטן מאפס. קיים זמן(אלפא) שבו המכנה מתאפס. כלומר המשוואה אמורה לרדת לאינסוף (השלילי), ואז לעלות ממנו.
אך אם נתבונן במשוואה הלוגסטית עצמה,נראה שעבור כל y, השיפוע אמור להיות שווה בלי תלות בזמן(לאותו y), וזה בסתירה לכך שאם הפונקציה באמת הולכת לאינסוף שלילי וחוזרת ממנו, יהיו לנו אינסופי ערכי y בעלי שיפועים שונים עבור אותו זמן t. יש למשהו רעיון אם מיישבים את הפרדקוס?
(כמו כן ניתן לראות לפי שדה כיוונים שהמרצה סירטט כי זה באמת לא אמור להיוך כך).

 

http://i.imgur.com/fJIAQxH.jpg

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

מכיוון שמעודי לא נתקלתי במשוואה הזו, חסר לי קונטקסט, אבל מי אמר ש-http://www.codecogs.com/gif.latex?N_0 יכול להיות שלילי בכלל?

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

מכיוון שמעודי לא נתקלתי במשוואה הזו, חסר לי קונטקסט, אבל מי אמר ש-http://www.codecogs.com/gif.latex?N_0 יכול להיות שלילי בכלל?

אין שום מניעה מתימטית לבחור http://www.codecogs.com/gif.latex?n_0 להיות שלילי. תבחר איזה מספר שלילי שאתה רוצה וקיבלת פתרון לגיטמי של המד"ר.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

מניעה מתמטית ברור שאין. השאלה היא אם הטענה לעיל התיימרה להיות תקפה גם עבור מספר שלילי, או שמלכתחילה היא התבססה על ההנחה שהוא חיובי.

המספר הזה לא אמור להיות קשור לגודל התחלתי של אוכלוסייה?

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

מניעה מתמטית ברור שאין. השאלה היא אם הטענה לעיל התיימרה להיות תקפה גם עבור מספר שלילי, או שמלכתחילה היא התבססה על ההנחה שהוא חיובי.

המספר הזה לא אמור להיות קשור לגודל התחלתי של אוכלוסייה?

יש פה מד"ר בעלת קונספט מתימטי גרידא.

אתה יכול לראות שהשיפוע של הפונקציה שלנו כלל לא תלוי במשתנה של ה-Y(נניח t)(בנוסחת המד"ר), אך משום מה אם פותרים אותה עבור תנאי התחלה קטן מאפס בזמן http://www.codecogs.com/gif.latex?t_0 כלשהו, אתה פתאום כן מקבל תלות של השיפוע ב t.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

יש פה טענה מתמטית גרידא שתחום התקפות שלה לא ברור. אתה טוען שהיא אמורה לחול גם עבור http://www.codecogs.com/gif.latex?N_0. לי לא ברור בכלל שהיא התיימרה להתקיים במקרה כזה.

כדאי שתוודא שהפרמטר הזה אמור בכלל לקבל ערכים קטנים מאפס במסגרת ההגדרה של המשוואה לפני שאתה שולח אנשים לבדוק משהו שאולי בכלל לא אמור להיות נכון.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

יש פה טענה מתמטית גרידא שתחום התקפות שלה לא ברור. אתה טוען שהיא אמורה לחול גם עבור http://www.codecogs.com/gif.latex?N_0. לי לא ברור בכלל שהיא התיימרה להתקיים במקרה כזה.

כדאי שתוודא שהפרמטר הזה אמור בכלל לקבל ערכים קטנים מאפס במסגרת ההגדרה של המשוואה לפני שאתה שולח אנשים לבדוק משהו שאולי בכלל לא אמור להיות נכון.

תוכל לפרט מה זה "תחום תקפות".

אני המצאתי מד"ר, קבעתי לה שרירותית תנאי התחלה. התחלתי לעבוד עליה ופתרתי.

למה שהפתרון שלי לא יקיים תחום תקפות?

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

מאותה סיבה שהטענה "הפתרון של המד"ר http://www.codecogs.com/gif.latex?y''=-%20%5Calpha%20y הוא סינוס או קוסינוס" לא תקפה עבור אלפא שלילי.

ומכיוון שהסימון N מקובל למספר טבעי והמשוואה הלוגיסטית, מהמעט שגגלתי, רלוונטית לבעיות של אוכלוסיות בע"ח שבהם התחום הרלוונטי הוא מספרים טבעיים.

לכן אני נוטה לחשוד שהפתרון הספציפי הזה של המשוואה הלוגיסטית מכיל בתוכו את ההנחה המובלעת ש-http://www.codecogs.com/gif.latex?N_0 הוא מספר טבעי והשאלה שלך לא רלוונטית כי הטענה מראש לא הייתה אמורה להיות רלוונטית למקרה אחר.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...