פיסיקה 2ממ. שדות חשמליים סטאטטיים. (על פניו טעות בתרגילי בית)

[מנוי]

בשאלה הזאת, הזאת צריך למצוא את למדא:

על פניו ניתן לפתור אותה על ידי חוק גאוס, ולקבל את התשובה הזאת:

 

 

http://i.imgur.com/7bImWYg.jpg

 

דרך הפיתרון:

http://i.imgur.com/85dURbC.jpg

 

 

 

 

מצד שני, הפיתרון המתקבל על ידי המערכת הוא:

 

 

http://i.imgur.com/SWq5I6D.pngהאם זה טעות של המערכת?

[אודי]

אני מעריץ את הנון-קונפורמיזם שלך, אבל אתה צריך להבין שהתרגילים האלו ממוחזרים במערכת שנים, כך שהסיכוי שבאחד מהם יש טעות בוטה מסוג זה - אפריורי - קיים אבל לא גבוה.

 

לגבי התרגיל הזה, הצפיפות http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Clambda מוגדרת ליחידת אורך אבל לא בכיוון המשיקי אלא בכיוון z - ציר הגליל. כלומר, המטען של טבעת מהגליל הפנימי בגובה אינפיטיסימלי http://www.codecogs.com/gif.latex?dz הוא  http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Clambda%20dz.

 

שים לב ש-http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Clambda לפי הסימון שלך היא צפיפות משטחית ולא אורכית, כי נשאר לך לעשות אינטגרציה על מימד נוסף - ציר z - כדי להגיע ממנה למטען של קטע גליל סופי.