מערכות ספרתיות

[littlerunaway]

אני אשמח אם מישהו יכול להסביר לי את הסעיפים הבאים:

http://i.imgur.com/Jc0upRx.jpg

[Dolores]

סעיף א' זה פשוט חילוק ארוך. מקווה שהפתרון מובן..

[littlerunaway]

כן, הבנתי. תודה רבה. ושני הסעיפים האחרים?

[Dolores]

אין לי זמן לעזור לך אבל את חברה בקבוצה בפייסבוק אז תעברי על התמונות ובטוח יש שם פתרון לזה.

[3p1n]

תזכירי מה ההגדרה של לשמר אפסים?

[602]

פונ' משמרת אפסים מחזירה 0 עבור הקלט (0,...,0).

 

מספר הפונקציות עם 4 משתנים הוא http://www.codecogs.com/gif.latex?2%5E%7B2%5E4%7D כי צריך להחליט איזה פלט מתוך {0,1} נותנים לכל אחת מ-2⁴ הכניסות.

לכן מספר הפונקציות עם 4 משתנים שמשמרות אפסים הוא http://www.codecogs.com/gif.latex?2%5E%7B2%5E4-1%7D=2%5E%7B15%7D (עבור כניסה אחת הפלט כבר הוחלט).

 

עכשיו לגבי סעיף ב', מספר הפונקציות הרצוי עבור 5 משתנים הוא אותו דבר כמו עבור 4 משתנים w,x,y,z, כי נתון שהפונקציה לא תלויה ב-v.

(תחשבי על סתם פונקציה כמו f(x)=x. היא פונקציה של משתנה אחד, אבל אפשר גם להסתכל עליה כפונקציה של יותר משתנים, למשל f(x)=f(x,y,z)=x+y*z*0.

אם ההסבר הזה לא משכנע אז תחשבי שכאן את אמנם מחליטה איזה פלט לתת לכל אחת מ-2⁵ הכניסות, אבל את בוחרת את הפלט שיהיה זהה לכל זוג http://www.codecogs.com/gif.latex?0,w,x,y,z ו-http://www.codecogs.com/gif.latex?1,w,x,y,z, אז את עושה בעצם http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B2%5E5%7D%7B2%7D=2%5E4 בחירות.)

 

לגבי ג', כאן פשוט נקבע מראש הפלט עבור 2 כניסות ולכן איפה שהיה 1- יהיה 2-.

לגבי א', כמו שאמרו.