מנוי פורסם יולי 1, 2014 דיווח שיתוף פורסם יולי 1, 2014 שלום רב,זוהי שאלה מספר 2 בגיליון הראשון עבור אינטגרלים כפולים, שאלה שאמורה להיות די בסיסית... http://i.imgur.com/JYaKw7C.png בשלב זה של הקורס עוד לא למדנו שום דבר עבור אינטגרלים כפולים מוכללים, אני אמור לדעת לפתור את השאלה בעזרת ההגדרה של אינטגרביליות לפי רימן.על פניו הפונקציה איננה חסומה בסביבת הנקודותhttp://www.codecogs.com/gif.latex?(x,1) לכל X במלבן, ואם הפונקציה לא חסומה אז היא בפרט איננה אינטגרבילית לפי רימן. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם יולי 1, 2014 דיווח שיתוף פורסם יולי 1, 2014 נדמה לי שההצבה http://www.codecogs.com/gif.latex?y=%20%5Ccos%20%5Ctheta (ו-http://www.codecogs.com/gif.latex?dy=-%5Csin%20%5Ctheta%20d%5Ctheta) פותרת את הבעייה.לגבי אינטגרביליות, היות והאינטגרל הזה פריק למכפלת שני אינטגרלים חד ממדיים בלתי תלויים, אין שום צורך שתלמד על אינטגרלים מוכללים כפולים כדי לפתור אותו. האינטגרל המוכלל פה הוא חד ממדי ואתה אמור בהחלט לדעת לפתור אותו. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
מנוי פורסם יולי 1, 2014 מחבר דיווח שיתוף פורסם יולי 1, 2014 נדמה לי שההצבה http://www.codecogs.com/gif.latex?y=%20%5Ccos%20%5Ctheta (ו-http://www.codecogs.com/gif.latex?dy=-%5Csin%20%5Ctheta%20d%5Ctheta) פותרת את הבעייה.לגבי אינטגרביליות, היות והאינטגרל הזה פריק למכפלת שני אינטגרלים חד ממדיים בלתי תלויים, אין שום צורך שתלמד על אינטגרלים מוכללים כפולים כדי לפתור אותו. האינטגרל המוכלל פה הוא חד ממדי ואתה אמור בהחלט לדעת לפתור אותו.ההצבה לא אמורה לכלול גם את r? ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם יולי 1, 2014 דיווח שיתוף פורסם יולי 1, 2014 למה? ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
מנוי פורסם יולי 1, 2014 מחבר דיווח שיתוף פורסם יולי 1, 2014 נדמה לי שההצבה http://www.codecogs.com/gif.latex?y=%20%5Ccos%20%5Ctheta (ו-http://www.codecogs.com/gif.latex?dy=-%5Csin%20%5Ctheta%20d%5Ctheta) פותרת את הבעייה.לגבי אינטגרביליות, היות והאינטגרל הזה פריק למכפלת שני אינטגרלים חד ממדיים בלתי תלויים, אין שום צורך שתלמד על אינטגרלים מוכללים כפולים כדי לפתור אותו. האינטגרל המוכלל פה הוא חד ממדי ואתה אמור בהחלט לדעת לפתור אותו. למה?כי אז ערכי הX שלך מוגבלים לתחום http://www.codecogs.com/gif.latex?%5B-1,1%5D ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם יולי 1, 2014 דיווח שיתוף פורסם יולי 1, 2014 איך פתרון האינטגרל לפי y קשור להגבלת ערכי x?:scratch: ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
מנוי פורסם יולי 1, 2014 מחבר דיווח שיתוף פורסם יולי 1, 2014 נדמה לי שההצבה http://www.codecogs.com/gif.latex?y=%20%5Ccos%20%5Ctheta (ו-http://www.codecogs.com/gif.latex?dy=-%5Csin%20%5Ctheta%20d%5Ctheta) פותרת את הבעייה.לגבי אינטגרביליות, היות והאינטגרל הזה פריק למכפלת שני אינטגרלים חד ממדיים בלתי תלויים, אין שום צורך שתלמד על אינטגרלים מוכללים כפולים כדי לפתור אותו. האינטגרל המוכלל פה הוא חד ממדי ואתה אמור בהחלט לדעת לפתור אותו.אני מסכים שהוא פריק ל2 אינטגרלים בלתי תלויים, הבעיה שאינטגרל לפי Y, לא קיים, כי הפונקציה לא חסומה.מה אני מפספס פה? ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם יולי 1, 2014 דיווח שיתוף פורסם יולי 1, 2014 נדמה לי שההצבה http://www.codecogs.com/gif.latex?y=%20%5Ccos%20%5Ctheta (ו-http://www.codecogs.com/gif.latex?dy=-%5Csin%20%5Ctheta%20d%5Ctheta) פותרת את הבעייה.לגבי אינטגרביליות, היות והאינטגרל הזה פריק למכפלת שני אינטגרלים חד ממדיים בלתי תלויים, אין שום צורך שתלמד על אינטגרלים מוכללים כפולים כדי לפתור אותו. האינטגרל המוכלל פה הוא חד ממדי ואתה אמור בהחלט לדעת לפתור אותו. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
מנוי פורסם יולי 1, 2014 מחבר דיווח שיתוף פורסם יולי 1, 2014 נדמה לי שההצבה http://www.codecogs.com/gif.latex?y=%20%5Ccos%20%5Ctheta (ו-http://www.codecogs.com/gif.latex?dy=-%5Csin%20%5Ctheta%20d%5Ctheta) פותרת את הבעייה.לגבי אינטגרביליות, היות והאינטגרל הזה פריק למכפלת שני אינטגרלים חד ממדיים בלתי תלויים, אין שום צורך שתלמד על אינטגרלים מוכללים כפולים כדי לפתור אותו. האינטגרל המוכלל פה הוא חד ממדי ואתה אמור בהחלט לדעת לפתור אותו.אוקי, העניין הוא שלא למדתי משפט: אם הפונקציה שבתוך האיטנגרל הכפול פריקה ל2 אינטגרלים (בין היתר מוכללים), אז ניתן לפרק אותה ל2 אינטגרלים(בין היתר מוכללים) ולפתור אותה ככה. המשפט היחד שראיתי בחומר הקורס שהתייחס לפירוק האינטגרד ל2 פונקציות ,זה המשפט הזה: http://i.imgur.com/EcvUhkY.png ניתן לראות שבמשפט זה יש דרישה שהפירוק יהיה ל2 פונקציות שהן בעצמן אינטגרביליות לפי רימן.האם קיומו של אינטגרל מוכלל אומר בהכרח שהפונקציה אינטגרבילית לפי רימן? ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם יולי 1, 2014 דיווח שיתוף פורסם יולי 1, 2014 הפונקציה לא אינטגרבילית לפי רימן אבל למי. אכפת. מזה. המשפט שלך בכלל לא מדבר על הוכחת פריקות אלא על הוכחת אינטגרביליות רימן ולכן הוא לא רלווונטי לענייננו. אתה יודע לפתור את האינטגרל הבא?http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cintop_%7B-1%7D%5E%7B1%7D%20%5Cfrac%7Bdy%7D%7B%5Csqrt%7B1-y%5E2%7D%7D אם כן, אז אתה יודע לפתור גם את האינטגרל הכפול הנוכחי. הוא פשוט מכפלה של האינטגרל הזה באינטגרל טריוויאלי לפי x. פריקות לא מותנה באינטגרביליות רימן ככל הידוע לי.אם תחכה שתלמד משפט שיכסה כל תת מקרה ספציפי שאתה נתקל בו בשיעורי בית פשוט לא תסיים אותם בזמן. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
מנוי פורסם יולי 1, 2014 מחבר דיווח שיתוף פורסם יולי 1, 2014 למה מותר לי לחלק את האינטגרל הזה ל2 אינטגרלים לפי x ולפי y?לי זה לא נשמע כזה טריוויאלי, כי למדנו שרק תחת תנאים מוגדרים מאוד ניתן לעשות זאת. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם יולי 1, 2014 דיווח שיתוף פורסם יולי 1, 2014 אילו תנאים, והאם הם קשורים לאינטגרביליות רימן?כי הסעיף שצטטת לא אומר את זה. למעשה הוא לא קשור כלל לתנאים לפריקות. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
מנוי פורסם יולי 1, 2014 מחבר דיווח שיתוף פורסם יולי 1, 2014 אילו תנאים, והאם הם קשורים לאינטגרביליות רימן?כי הסעיף שצטטת לא אומר את זה.הכלל הראשון הוא שהאינטגרנד תהיה בכלל פונקציה איטנגרבילית. כלומר שהאינטגרל הכפול בכלל יהיה קיים.איך אני יודע שהאיטנגרל הכפול קיים? כי אני יכול לחלק אותו ל2 פונקציות לפי X ולפי Y, ועבור כל אחד מהם לחוד האינטגרל קיים(בין המוכלל לבין הרגיל), אבל מי אמר שזה בהכרח מוכיח שהאיטנגרל הכפול קיים, ואם זה לא מוכיח, אז בפרט אני לא יכול לחלק אותה ל2 אינטגרלים. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם יולי 1, 2014 דיווח שיתוף פורסם יולי 1, 2014 אתה רואה דרך אחרת לפתור את האינטגרל הזה בלי להשתמש בפריקות ואינטגרל מוכלל?אם לא, מה אתה חושב שאתה אמור לעשות עם התרגיל הזה?להקליד "102" כי אסור לפרק אינטגרל כפול שמכיל אינטגרל מוכלל? ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
מנוי פורסם יולי 1, 2014 מחבר דיווח שיתוף פורסם יולי 1, 2014 אתה רואה דרך אחרת לפתור את האינטגרל הזה בלי להשתמש בפריקות ואינטגרל מוכלל?אם לא, מה אתה חושב שאתה אמור לעשות עם התרגיל הזה?להקליד "102" כי אסור לפרק אינטגרל כפול שמכיל אינטגרל מוכלל?לא, אני יודע שהפיתרון שלך נכון,אני רק שואל למה? ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם יולי 1, 2014 דיווח שיתוף פורסם יולי 1, 2014 קשה לי להזדהות עם התהייה הזו כי לא זכור לי שלמדתי אי פעם בחדו"א 2מ' שיש קשר בין פריקות לאינטגרביליות רימן. לצורך העניין, עד כמה שאני יודע גם האינטגרל המוכלל:http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cintop_%7B-%5Cinfty%7D%5E%7B%5Cinfty%7D%5Cintop_%7B-%5Cinfty%7D%5E%7B%5Cinfty%7De%5E%7Bx+y%7Ddxdy=%5Cinftyהוא אינטגרל פריק. ...אני בודאי ובודאי יודע מקורסים מאוחרים יותר שאינטגרלים מוכללים סופיים הם פריקים, למשל:http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cintop_%7B-%5Cinfty%7D%5E%7B%5Cinfty%7D%5Cintop_%7B-%5Cinfty%7D%5E%7B%5Cinfty%7D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Cpi%7De%5E%7B-x%5E2/2-y%5E2/2%7Ddxdy=1 נראה שמספיק לדרוש שהאינטגרנד יהיה אינטגרבילי במובן כלשהוא, גם אם מדובר באינטגרל מוכלל ולא אינטגרל רימן. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
מנוי פורסם יולי 2, 2014 מחבר דיווח שיתוף פורסם יולי 2, 2014 תודה. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
הודעות מומלצות
הצטרפות לשיח
באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.