מעבר לתוכן

גרדיאנט(נראה כטעות במתנ"ט)


הודעות מומלצות

אני מעלה תמונה של שאלה מהמתנט:

 

http://i.imgur.com/L2diWxo.jpg

 

 

 

על פניו התשובה המתבקשת היא שהנגזרת המקסימלית היא בכיוון(0,0,1), שזה הכיוון היחיד בגרדיאנט שלא התאפס, אבל מה קורה אם וקטור הגרדיאנט עצמו הוא וקטור האפס. זה לא סותר שום נתון בשאלה, ישנם פונקציות דיפרציאביליות שהגרדיאנט שלהם אפס. אז במקרה זה אין אף כיוון שהנגזרת המכוונת בו היא מקסימלית, כי לכל כיוון הנגזרת המכוונת היא אפס, אני צודק?

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

מהניסוח נרמז, גם אם לא נאמר חד משמעית, שקיים כיוון שבו הנגזרת המכוונת של f שונה מאפס, אחרת אין הרבה טעם בשאלה.

...טכנית, עדיין אפשר לומר שהנגזרת המכוונת בכיוון z מקסימלית גם אם הגראדיינט מתאפס. רק שבמקרה הזה מינימום=מקסימום=נגזרת מכוונת בכל כיוון.

הניסוח לא מחייב שמקסימום מתקבל רק בכיוון אחד. יש כיוון שבו הנגזרת המכוונת בטוח מקסימלית; זה לא אומר שאין כיוונים נוספים שבהם היא שווה למקסימום.

 

...אם יש בעייה בניסוח היא כבר שעל פניו הנגזרת המכוונת בכיוון z יכולה להיות גם מינימלית, לא מקסימלית, אם http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B%5Cpartial%20f%7D%7B%5Cpartial%20z%7D בנקודה.

הם התכוונו לכתוב שהגודל בערך מוחלט של הנגזרת המכוונת מקסימלי.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...