מנוי פורסם מאי 20, 2014 דיווח שיתוף פורסם מאי 20, 2014 איך ניתן לפתח את הנגזרת של הפונקציה הבאה:http://www.codecogs.com/gif.latex?%20f(x)=%20x%5E%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D כאשר http://www.codecogs.com/gif.latex?x=-2?אני יודע את הפיתוח שלה עבור ערכי X גדולים מאפס, אבל זה עובר דרך נגזרת לוגוריתמית, כלומר אני צריך להכניס את הפונקציה לתוך הln וזה בעיה כי הפונקציה שלילית. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם מאי 20, 2014 דיווח שיתוף פורסם מאי 20, 2014 למה ln? הנגזרת של הפונקצייה הזו היא פשוט http://www.codecogs.com/gif.latex?%20f'(x)=%20%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7Dx%5E%7B-%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%7D ...ואין לך שום בעייה להמשיך לגזור אותה לנצח נצחים (וגם להציב מספרים שליליים). ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
מנוי פורסם מאי 20, 2014 מחבר דיווח שיתוף פורסם מאי 20, 2014 למה ln? הנגזרת של הפונקצייה הזו היא פשוט http://www.codecogs.com/gif.latex?%20f'(x)=%20%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7Dx%5E%7B-%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%7D ...ואין לך שום בעייה להמשיך לגזור אותה לנצח נצחים (וגם להציב מספרים שליליים).אשמח לראות איך הגעת לנוסחא הזאת. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם מאי 20, 2014 דיווח שיתוף פורסם מאי 20, 2014 זו נגזרת של פונקצייה אלמנטרית (פולינום). הוכיחו את זה בתיכון אםhttp://www.codecogs.com/gif.latex?f(x)=x%5E%5Calphaאזי לכל אלפאhttp://www.codecogs.com/gif.latex?f'(x)=%5Calpha%20x%5E%7B%5Calpha-1%7D ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
מנוי פורסם מאי 20, 2014 מחבר דיווח שיתוף פורסם מאי 20, 2014 זו נגזרת של פונקצייה אלמנטרית (פולינום). הוכיחו את זה בתיכון אםhttp://www.codecogs.com/gif.latex?f(x)=x%5E%5Calphaאזי לכל אלפאhttp://www.codecogs.com/gif.latex?f'(x)=%5Calpha%20x%5E%7B%5Calpha-1%7Dאם תסתכל איך הוכיחו את זה, תראה שבשלב מאוד קריטי של ההוכחה אתה מניח שהפונקציה חיובית. מה שלא מתקיים במקרה שלנו. ההוכחה: http://i.imgur.com/E1hLbxZ.png ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
radagast פורסם מאי 20, 2014 דיווח שיתוף פורסם מאי 20, 2014 זו רק דוגמא,http://en.wikipedia.org/wiki/Power_rule ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם מאי 20, 2014 דיווח שיתוף פורסם מאי 20, 2014 מנוי, אתה לא באמת רוצה לחזור עכשיו ולפשפש בהוכחות לנגזרות של פונקציות אלמנטריות מהתיכון, כן?אתה סובל מעודף זמן פנוי? לא משנה. ההוכחה שאני מכיר כלל לא דורשת שהפונקצייה תהיה חיובית. הנגזרת של http://www.codecogs.com/gif.latex?x%5E%7B%5Calpha%7D היא הגבול h הולך לאפס על השבר הבא: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B(x+h)%5E%5Calpha-x%5E%5Calpha%7D%7Bh%7D אפשר לפתח את האיבר הראשון במונה באמצעות נוסחת הבינום של ניוטון, שתקפה לארגומנט שלילי וחיובי כאחד. אתה שומר רק את החזקה הראשונה ב-h כי היא הדומיננטית. מתקבל http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7Bx%5E%5Calpha+%5Cfrac%7B%5Calpha%20!%7D%7B%5Calpha-1%20!%201!%7Dx%5E%7B%5Calpha-1%7Dh-x%5E%5Calpha%7D%7Bh%7D=%5Calpha%20x%5E%7B%5Calpha-1%7D ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
מנוי פורסם מאי 20, 2014 מחבר דיווח שיתוף פורסם מאי 20, 2014 מנוי, אתה לא באמת רוצה לחזור עכשיו ולפשפש בהוכחות לנגזרות של פונקציות אלמנטריות מהתיכון, כן? אתה סובל מעודף זמן פנוי? לא משנה. ההוכחה שאני מכיר כלל לא דורשת שהפונקצייה תהיה חיובית. הנגזרת של http://www.codecogs.com/gif.latex?x%5E%7B%5Calpha%7D היא הגבול h הולך לאפס על השבר הבא: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B(x+h)%5E%5Calpha-x%5E%5Calpha%7D%7Bh%7D אפשר לפתח את האיבר הראשון במונה באמצעות נוסחת הבינום של ניוטון, שתקפה לארגומנט שלילי וחיובי כאחד. אתה שומר רק את החזקה הראשונה ב-h כי היא הדומיננטית. מתקבל http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7Bx%5E%5Calpha+%5Cfrac%7B%5Calpha%20!%7D%7B%5Calpha-1%20!%201!%7Dx%5E%7B%5Calpha-1%7Dh-x%5E%5Calpha%7D%7Bh%7D=%5Calpha%20x%5E%7B%5Calpha-1%7D זה לא ממש תיכון מבחנתי, הנגזרת הזאת למדתי סמסטר קודם , ובספר הקורס נאמר במפורש שהפונקציה צריכה להיות חיובית. יש בעיה בהוכחה שלך, כי למשל בדוגמא שלי אלפא איננו מספר שלם, ולכן אתה לא יכול לפתח אותה ע"י הבינום של ניוטון. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם מאי 20, 2014 דיווח שיתוף פורסם מאי 20, 2014 כאמור ההוכחה שהבאת היא לא הדרך הפשוטה והישירה לחשב את הנגזרת אלא רק דוגמא לשימוש בכלל השרשרת. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם מאי 20, 2014 דיווח שיתוף פורסם מאי 20, 2014 יש בעיה בהוכחה שלך, כי למשל בדוגמא שלי אלפא איננו מספר שלם, ולכן אתה לא יכול לפתח אותה ע"י הבינום של ניוטון.יש גרסא של הבינום של ניוטון שתקפה גם לחזקות שבריות ותתן מן הסתם בדיוק אותה תוצאה. זה לא ממש תיכון מבחנתי, הנגזרת הזאת למדתי סמסטר קודם , ובספר הקורס נאמר במפורש שהפונקציה צריכה להיות חיובית.רק אם אתה משתמש בהוכחה הזו. כאמור, ההוכחה הישירה באמצעות חישוב הגבול על השבר הנ"ל לא דורשת את זה. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם מאי 20, 2014 דיווח שיתוף פורסם מאי 20, 2014 יש גרסא של הבינום של ניוטון שתקפה גם לחזקות שבריות ותתן מן הסתם בדיוק אותה תוצאה. אכן. והנה היא:http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%91%D7%99%D7%A0%D7%95%D7%9D_%D7%A0%D7%99%D7%95%D7%98%D7%95%D7%9F http://upload.wikimedia.org/math/5/d/8/5d81bb9acd8ddf6de13cbe9fe17e0154.png. http://upload.wikimedia.org/math/f/4/0/f40bfc5ddb113277e990dda07c70c36e.png, כאשר http://upload.wikimedia.org/math/8/1/3/813846728ce6666dd1031fa32d3fefc8.png http://www.codecogs.com/gif.latex?(x+h)%5E%5Calpha=x%5E%5Calpha(1+%5Cfrac%7Bh%7D%7Bx%7D)%5E%5Calpha=x%5E%5Calpha(1+%5Calpha%5Cfrac%7Bh%7D%7Bx%7D)=x%5E%5Calpha+h%5Calpha%20x%5E%7B%5Calpha-1%7D שוב, שמרנו את החזקה הנמוכה ביותר ב-h כי השאר זניחות לעומתה (או אם תרצה, היא היחידה שבה h מצטמצם בחישוב הנגזרת).השבר שמגדיר את הנגזרת בגבול h הולך לאפס נותן בדיוק אותה תוצאה מקודם: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B(x+h)%5E%5Calpha-x%5E%5Calpha%7D%7Bh%7D=%5Cfrac%7Bx%5E%5Calpha+h%5Calpha%20x%5E%7B%5Calpha-1%7D-x%5E%5Calpha%7D%7Bh%7D=%5Calpha%20x%5E%7B%5Calpha-1%7D ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
הודעות מומלצות
הצטרפות לשיח
באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.