ארז

שלום, יש לי מספר שבועות חופשיים עד ליציאה לחופשה בחו"ל ואני מתכוון לנצל אותם ללמידה לסמסטר הבא. איזה מבין הקורסים הבאים אתם ממליצים ללמוד לפני התחלת הסמסטר הבא (אני לומד חשמל ומתחיל סמסטר שלישי בסמסטר הקרוב): 1. תורת המעגליים החשמליים 2. מבוא למבני נתונים ואלגוריתמים 3. פונקציות מרוכובות והתמרות אינטגרליות 4. משוואות דפרנציאליות חלקיות והתמרות פורייה אם למישהו יש גם המלצה מאיפה ללמוד את הנושאים זה יעזור מאוד... תודה לעונים...

למדנו ששדה אלקטרוסטטי הוא משמר. האם לא קיים שדה משמר שאינו אלקטרוסטטי? כלומר, אם אני מחשב רוטור לשדה ומקבל 0, המסקנה המיידית היא שהשדה משמר, האם (ולמה) אני יכול להסיק שהשדה הוא אלקטרוסטטי?

אפשר להתייחס לבעיה במקום כטבעות כמטענים נקודתיים?

אני מנסה להבין מתי השדה בתוך קליפה טעונה שווה ל-0. אני יודע שעבור קליפה כדורית טעונה בצפיפות אחידה זה נכון. איך אפשר לקבל את זה "מתמטית"? אם הבנתי נכון, אי אפשר להסיק באופן מיידי שאם השטף דרך משטח כלשהו הוא אפס אז השדה החשמלי באותו המשטח שווה ל-0. מתי כן אפשר? תודה לעונים...

אם an טור חיובי מתכנס, אז בהכרח לפי מבחן קושי לטורים, הגבול של שורש n'יי של an קטן שווה ל-1. התשובות אומרות שהטענה לא נכונה, אבל לא הצלחתי למצוא דוגמא נגדית... אשמח לעזרה...

תודה על התשובה המהירה... עברתי על המשפט וההוכחה אבל אני לא רואה את הקשר לרציפות של הנגזרת. אני לא רואה על איזה שלב בהוכחה זה יכול להשפיע... אשמח להסבר נוסף...

אני יודע שקיים משפט שאומר שאם לנגזרת של פונקציה יש נקודת אי רציפות אז זו אי רציפות מסוג שני בלבד (כלומר אי רציפות "קפיצה" או "סליקה", לא אפשריות). מישהו יודע מה ההוכחה למשפט?