שאלה 1 ---------- נתונה קבוצה של n סימנים שונים זה מזה המשוכנים במעגל שגודלו n . נניח f(n,k)ddd הוא מספר האפשרויות לבחירת k סימנים מקבוצת הסימנים הנותנה כך שלא יבחרו שני סימנים הנמצאים במיקומים עוקבים. מהי הנוסחא הריקורסיבית המתאימה. אני שיש אפשרות שבה בחרנו סימן באמצע כלומר כרגע אי אפשר לבחור בשני סימנים אחרים. f(n-2,k-1)ddd וישנה אפשרות שבחרנו סימן מקצוות המערך f(n-1,k-1)ddd אבל זה לא מסתדר לי לכלל תוצאה סופית. שאלה 2 --------- נסמן את f(n,k)= c(n,k)ddd ידוע ש- f(n.k) = f(n-1,k-1)+f(n-1,k)ddd מהי הנוסחא המפורשת של נוסחת הנסיגה A(n.k)=A(n-1,k-1)+A(n-1,k)+1 בסה"כ מוסיפים 1 לנוסחא הראשונה. מבין כל האשפרויות (השאלון אמריקאי) התשובה: c(n.k)+n...ddd נראית לי הכי נכונה מאחר וה-1 נצבר עד שמגיעים לתנאי העצירה. יש דרך יותר מתמטית לגשת לזה.