Doppelgänger

אני ממליץ לעזוב את השאלות כרגע ולנסות להבין על מה בכלל מדובר. אפשר להתחיל מ-2 ההרצאות הבאות:

זאת שאלה מאוד כללית, בגדול זאת שיטה לקירוב פונקציות עם פולינומים. למה זה טוב? כי יותר נוח לעבוד עם פולינומים. הרעיון של קירוב ליניארי, הוא לתאר את פונקצית f בסביבת נקודה מסוימת על ידי פולינום. מבחינת הגרף של f, אנחנו רוצים למצוא קו, כך שבאזור נקודה מסויימת, הפונקציה כמעט תתלכד עם הקו. אם חושבים על זה לרגע, מבינים שהקו המשיק בנקודה, כלומר http://www.codecogs.com/gif.latex?y%20=%20f(a)%20+%20f'(a)%20(x%20-%20a) הוא בעצם סוג של קירוב כזה. שמסתכלים על זה מבינים ש http://www.codecogs.com/gif.latex?f'(a)(x%20-%20a) היא פשוט קו ישר עם אותו שיפוע כמו הפונקציה שאותה אנחנו רוצים לקרב. זה היה קירוב מסדר ראשון, כמובן כאשר אנחנו מתרחקים מהנקודה בה עשינו את הקירוב גם הקו הישר שתארנו מקודם מתרחק מהגרף של הפונקציה אותה אנחנו רוצים לקרב. על מנת לקבל קירוב טוב לפונקציה שאותה אנחנו רוצים לקרב גם ”קצת יותר רחוק“ מהנקודה המסויימת הזאת אנחנו חייבים לתקן את הקירוב, והתיקון הוא קירוב מסדר שני וכך הלאה. הקטע היפה בכל הסיפור הזה הוא שבכל ”שלב“ אנחנו יכולים להעריך עד כמה הקירוב שלנו ”מפספס“ את גרף הפונקציה שאותה אנחנו מקרבים. [עריכה:] אני חושב שלא הסברתי כל כך ברור, למה לא לקרוא על זה בויקיפדיה למשל?

אני מקווה שאני לא טועה [למדתי את זה מזמן], אבל אני חושב שהמפתח לשאלה הזאת הוא משפט גרין. מה אתה אומר על השדה הבא: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Ctextbf%20%7BF(x,y)%7D=(0,%5Cfrac%20%7B15x%7D%20%7B4%5Cpi%7D) אני מקווה שמישהו יתקן אותי אם אני טועה ומטעה.

מכל מה מה שאמרנו עד עכשיו יצא לנו ש: http://www.codecogs.com/gif.latex?2a_1=2a_2=a_3 וגם http://www.codecogs.com/gif.latex?a_4=a_5 זה אומר שכבר הורדנו כמה דרגות של חופש, אבל צריך לחפש עוד נתונים, אז עכשיו אפשר לנסות להציב: http://www.codecogs.com/gif.latex?f(x,-x-10) וכבר יש לנו קשר בין כל הפרמטרים. עכשיו אפשר לגזור את g(x)=f(x,-x-10)ולנסות לדלות עוד מידע. אין לי כל כך זמן לעשות את כל החישובים עד הסוף עכשיו, אבל אני מרגיש שזה יסגור את כל דרגות החופש. [ולזכות גם ששאתה יודע איזה ערך מקבלת f בנקודה המדוברת]

ואתה גם יודע ש: [רואים את זה בפוסט הראשון...] http://www.codecogs.com/gif.latex?f_x(-4,-6)=f_y(-4,-6)

נסה לכתוב פה את כל מה שאתה מנסה לעשות, זה יעזור לנו לעזור לך... http://www.codecogs.com/gif.latex?f_x(-4,-6)+f_y(-4,-6)+%5Clambda%20%5Bg_x(-4,-6)+g_y(-4,-6)%5D=0 עכשיו אתה יודע שהגרדיאנט בנקודה הוא לא אפס, מה זה נותן לך?

קצת קשה לעזור בלי שכתבתה את מה שניסיתה לעשות. האם זה מה שניסיתה ואתה לא יודע איך להמשיך? http://www.codecogs.com/gif.latex?f(x,y)=a_1x%5E2+a_2y%5E2+a_3xy+a_4x+a_5y+a_6%20%5C%5C%20g(x,y)=x+y+10%20%5C%5C%20%5C%5C%20f_x(-4,-6)+%5Clambda%20g_x(-4,-6)=0%20%5C%5C%20f_y(-4,-6)+%5Clambda%20g_y(-4,-6)=0%20%5C%5C%20g(-4,-6)=0%20%5C%5C%20f_x(-4,-6)+f_y(-4,-6)%20%5Cneq%200

אפשר למצוא את טרנספורמציית המעבר מהבסיס הסטנדרטי לבסיס C, ומשיקולי מימד להסיק שגם C הוא בסיס. טרספורמציית המעבר תתן לך גם תשובה לחלק השני של השאלה.

שלום, התקבלתי לפקולטה להנדסת חשמל ואני רוצה ללמוד במסלול להנדסת מחשבים, עם מי (ומתי) אני צריך לדבר בשביל להרשם למסלול הזה? אני יודע של"סטודנטים רגילים" זאת לא בעיה כי מחליטים על מסלול רק בסמסטר השלישי, אבל אני מניח שאני אהיה פטור מכל הקורסים המתמטיים [חוץ מקומבינטוריקה] ומקורסי היסוד בפיסיקה (פיסיקה 1מ) ומדמ"ח (מבוא למדמ"ח, מערכות ספרתיות) כלומר אני בדיוק מתחיל בסמסטר השלישי. תודה. =)