אודי ב

נתון המעגל הבא: http://i62.tinypic.com/mtp7hy.jpg 1. כתבו סט של משוואות דיפרנציאליות באמצעותו ניתן למצוא את הזרמים בנגדים ואת המטענים על הקבלים בכל זמן. כתבו את המשוואות בצורה וקטורית (הציגו את המשוואות ע"י וקטורים ומכפלות של מטריצות ווקטורים).2. מצאו את הזרמים בנגדים והמטענים על הקבלים לאחר זמן ארוך מאוד ביחס לזמנים האופייניים במעגל. דרושה עזרה והכוונה.

תודה רבה, אבל: או שלא הבנתי את תגובתך, או שאתה לא הבנת את שאלתי: מדוע, (הסבר מילולי ואינטאיטיבי) מתקיים http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Clambda%20=%20-%5CLambda? את התוצאה של http://www.codecogs.com/gif.latex?a=R%5E2%20/%20d אני מכיר מה-instructive example של מטעני דמות. התוצאה של http://www.codecogs.com/gif.latex?%5CLambda פחות אינטואיטיבית.

כן. http://i61.tinypic.com/2mxobiw.jpg והפתרון: http://i59.tinypic.com/vzu4a9.jpg http://i62.tinypic.com/29570h3.jpg

נתון תיל מוליך עם צפיפות מטען אורכית lambda הממוקם במרחק d מטבעת מעגלית מוליכה ומוארקת ברדיוס R. שואלים: מה הפוטנציאל בכל המרחב? אז כדי לפתוראת זה אני משתמש בשיטת הדמויות. אני מכיר את השאלה הזו כשישנם מטענים נקודתיים, ומציב תיל דמות עם צפיפות gamma במרחק a ממרכז הטבעת כך ש- http://www.codecogs.com/gif.latex?a%20%5Ccdot%20d%20=%20R%5E2. הפתרון בספר שלי אומר ש- http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Clambda%20=%20-%5Cgamma. מדוע זה כך? הוא מגיע לזה תוך כדי פתרון המשוואה לפוטנציאל. אבל אשמח להסבר מילולי למה זה חייב להיות כך. כלומר, בשאלה עם המטענים הנקודתיים מתקיים כי המטען דמות 'q אינו שווה ל- q הממוקם במחוץ לטבעת. ואילו במקרה הזה כן. אשמח לתשובה. במקרה וצריך, אני יכול להביא את החישוב המלא שכתוב בספר שלי.

חתך בגרף הוא חלוקה של הקדקודים לשתי קבוצות זרות http://www.codecogs.com/gif.latex?V=S%20%5Ccup%20S%5Ec. הראו כי בכל גרף עם m צלעות קיים חתך http://www.codecogs.com/gif.latex?V=S%20%5Ccup%20S%5Ec עבורו http://i57.tinypic.com/1zdrjuc.jpg עזרה?

אהבתי.

חלקיק נקודתי בעל מסה m ומטען q נמצא בזמן t=0 במנוחה במרחק d ממישור אינסופי מוארק. א. מהו הכוח הפועל ע החלקיק ברגע t=0? ב. מהי האנרגיה הפוטנציאלית הכוללת של המערכת? ג. כעבור כמה זמן יפגע החלקיק במישור? אשמח לעזרה.

נתון קבל כדורי הבנוי משתי קליפות כדוריות בעלות מרכז משותף, בעלות רדיוסים R1<R2. קיבול הקבל הוא http://www.codecogs.com/gif.latex?C=Q/V=%5Cdfrac%7BR_1%20R_2%7D%7Bk(R_2%20-R_1)%7D מהו הקיבול בגבול R2-R1<<R1? איזה קירוב אני עושה?

אני צריך לעשות את האינטגרל שתמונה לאורך המסילה gamma שנתונה על ידי: המעגל http://www.codecogs.com/gif.latex?%7Cz-i%7C=4 פעם אחת נגד כיוון השעון. שאלות: האם מתכוונים למעגל ברדיוס 2 או ברדיוס 4? זה אומר שמרכז המעגל הוא ב- (0,i)? הפרמטריזציה של gamma זה http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cgamma=i+r%5Ccdot%20e%5E%7Bit%7D כאשר t נע בין 0 ל- 2pi? האם יש דרך קצרה יותר מאשר להחליף את z בפרמטריזציה בכל מקום וכנל עם dz? זה המון עבודה שחורה....

המון המון תודה.

לשם הבהרה: למה אתה מתכוון בסימון http://www.codecogs.com/gif.latex?f,_r ו- http://www.codecogs.com/gif.latex?f,_%7B%5Ctheta%7D? האם זה לגבור את f לפי r ולפי theta? ולמה אתה מתכוון ב Overbar שמופיע מעל f ב- http://www.codecogs.com/gif.latex?%7C%7Cf%7C%7C%20=%20f%5Cbar%7Bf%7D=C?

ידוע כי בקוארדינטות פולריות משוואות קושי רימן מקבלות את הצורה: http://www.codecogs.com/gif.latex?%7B%20%5Cpartial%20u%20%5Cover%20%5Cpartial%20r%20%7D%20=%20%7B1%20%5Cover%20r%7D%7B%20%5Cpartial%20v%20%5Cover%20%5Cpartial%20%5Ctheta%7D,%5Cquad%7B%20%5Cpartial%20v%20%5Cover%20%5Cpartial%20r%20%7D%20=%20-%7B1%20%5Cover%20r%7D%7B%20%5Cpartial%20u%20%5Cover%20%5Cpartial%20%5Ctheta%7D נניח ש־f מוגדרת בקבוצה פתוחה A, גזירה שם והנורמה של f קבועה, כלומר, f| = const|. מבקשים ממני להראות בעזרת שתי המשוואת לעיל ש־f קבועה, כלומר, f = const. עזרה?

בהמשך למשהו ששאלתי כאן לפני כן. נתון החרוט שבתמונה. בספר אמרו ששטח המעטפת של האלמנט הוא http://www.codecogs.com/gif.latex?A=2%5Cpi%20%5Csin%20x%20dx מהו הנפח של האלמנט?

נתונה מסגרת ריבועית באורך a טעונה בצפיפות מטען אורכית lambda. אני צריך לחשב את השדה החשמלי שמפעילה המסגרת לאורך ציר הסימטריה של המסגרת. (כלומר הישר העובר במרכז המסגרת וניצב למישור שבו היא מוכלת). מה החישוב שצריך לעשות?

OK ועכשיו, כדי למצוא את נפח הכדור מאיפה עד איפה אני עושה את האינטגרל? מ- 0 עד 0.5pi לא נותן את התשובה הנכונה (כפי שכבר אמרתי).

כי אני רוצה לפתור שאלה מפיסיקה 2מ עם ה dV הזה. אני רוצה למצוא את השדה שמפעילה פרוסה כזו על מטען שנמצא מעל הכדור, כאשר הכדור טעון בצפיפות מטען נפחית rho. חוץ מזה, זה העיקרון של יעקוביאן וכל הרעיון שעומד מאחורי אינטגרלים כפולים ומשלושלשים לא?

אני מודה לך על התגובה. בהתחלה חשבתי שזה הביטוי הנכון. אבל בוא נעשה בדיקה קטנה: ידוע שנפח של כדור זה http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B4%20%5Cpi%20%7D%7B3%7DR%5E3 אם אני עושה אינטגרל ל-http://www.codecogs.com/gif.latex?dV הזה אז אני מקבל: עושה אינטגרל ל- http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cint_0%5E%5Cpi%20%5Csin%5E2(%5Ctheta)%20d%5Ctheta ומקבל http://www.codecogs.com/gif.latex?V=%5Cpi%20/2%20%5Ccdot%20R%5E2%20%5Ccdot%20%5Cpi וזה לא נכון בכלל. או שטעיתי בחישוב.

נתון כדור (sphere) ברדיוס R. אני רוצה למצוא מה הנפח של פרוסה מהכדור הנתונה על ידי http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Ctheta שיורדת מ"הקוטב הצפוני" ועובי הפרוסה מוגדר על ידי מפתח קטן http://www.codecogs.com/gif.latex?d%5Ctheta. ישנו ציור להמחשה. (להתעלם מ http://www.codecogs.com/gif.latex?r,%20m,%20l. http://img.sparknotes.com/figures/4/4e5c9cc7eb117b7b32b4bc78f3b586c9/shell.gif מצאתי שהשטח של הפרוסה שווה ל- http://www.codecogs.com/gif.latex?A=2%20%5Cpi%20R%20%5Csin%20%5Ctheta%20d%5Ctheta. אני מעוניין בנפח.

נתונה הבעיה שבסרטוט. מצאתי שהזווית המרחבית המתאימה לסרטוט היא http://www.codecogs.com/gif.latex?%5COmega=2%5Cpi(1-%5Cfrac%7BR%7D%7B%5Csqrt%7BR%5E2+r%5E2%7D%7D) עכשיו אני רוצה למצוא את השטף דרך המשטח שרדיוסו http://www.codecogs.com/gif.latex?r כאשר ממוקם מטען נקודתי q היכן שמתחילה הזווית. כיצד אני עושה את זה אם ההגדרה של שטף היא http://www.codecogs.com/gif.latex?%5CPhi_E%20=%20%5Cmathbf%7BE%7D%20%5Ccdot%20%5Cmathbf%7BS%7D%20=%20ES%20%5Ccos%20%5Ctheta?

אלקטרון בעל מטען -e ומסה m_e עובר באזור באורך L בו שורר שדה חשמלי אחיד בגודל E. בכניסה לאזור לאלקטרון מהירות v0 בניצב לשדה. מהו רכיב המהירות של האלקטרון בכיוון המקביל לשדה ביציאתו מהאזור? התעלמו מגרביטצה. אני לא מבין מהניסוח לאן מכוונים קווי השדה, או שזה כלל לא משנה לפיתרון? ובאיזה קשר בין שדה לגדלים הנתונים בשאלה אני אמור להשתמש כדי למצוא מהירות? תודה.

מטען q נמצא במרחק d מדיסקה בעלת רדיוס r, על ציר הסימטריה שלה. מטען זהה נמצא במרחק זהה מהדיסקה על ציר הסימטריה שלה, בצדה השני. מהו השטף הכולל העובר דרך הדיסקה? האם התשובה היא 0? נראה לי הגיוני ביותר שכן המטענים שווים בגודלם המוחלט.

בשאלה מסוימת ביקשו למצוא את הכוח שפועל בין שני גופים טעונים. התשובה שקיבלתי (והיא תשובה נכונה) זה: http://www.codecogs.com/gif.latex?F=%5Cfrac%7BkQq%7D%7B2L%7D%5Cleft(%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7BR%5E2+(H+L)%5E2%7D%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7BR%5E2+(H-L)%5E2%7D%7D%5Cright) עכשיו אני מנסה לבדוק מה קורה בגבולות R>>H,L R,H<<L אז מה שהמרצה עשה זה לכתוב את הכוח בצורה שונה: http://www.codecogs.com/gif.latex?(2)%20~F=%5Cfrac%7BkqQ%7D%7B2LR%7D%5Cleft(%5Cfrac%7B-1%7D%7B%5Csqrt%7B1+%5Cleft(%5Cdfrac%7BH+L%7D%7BR%7D%5Cright)%5E2%7D%7D+%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B1+%5Cleft(%5Cdfrac%7BH-L%7D%7BR%7D%5Cright)%5E2%7D%7D%5Cright) כדי לעבוד עם הקירובים ועם טורי טיילור. האם אני יכול לקבל תשובה מקורבת גם מבלי לכתוב את הכוח בצורה השנייה? אם כן, כיצד? איך מתבצע תהליך הקירוב? רק על ידי טורי טיילור המוכרים? תודה.

אתה אחד השפיצים.

זו שאלה שראיתי במבחן של האוניברסיטה העברית. ומה שכתוב למעלה זה פתרון מרצה. זו שאלה שמלכתחילה אמורים לפתור בזריזות כי היא בחלק של השאלות הקטנות שלא מזכות בהרבה ניקוד.

פגז נורה מפני כדור הארץ במהירות V_0 ובזווית alpha מעל לאופק. הזנח את התנגדות האוויר ומצא בעזרת חוקי השימור של האנרגיה והתנ"ז את הגובה המקסימלי אליו יגיע הפגז ומהירות הפגז בשיא הגובה. הנח ש http://www.codecogs.com/gif.latex?v_0%20 אני לא מבין איזה מהירות יש לפגז בשיא הגובה. התשובות ל- h היא נורא מסובכת והתשובה ל- v היא http://www.codecogs.com/gif.latex?v=V_0%20%5Csin%20%5Calpha%20(R/(h+R)) שגם אותה אני לא מבין. אשמח לעזרה.