לוח מובילים

א. אנחנו מסתכלים על מבחן ההשוואה בין האינטגרל על http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2-x%7D שהוכחנו בסעיף 2 שהוא מתבדר ע"י פתרון אנליטי לבין האינטגרל על http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7Bp%7D-x%7D עבור http://www.codecogs.com/gif.latex?1 ב. מכיוון ש-x שלנו הוא מספר גדול מאחד, כאשר מעלים אותו בריבוע מקבלים תוצאה גדולה יותר מאשר כאשר מעלים אותו בחזקה קטנה יותר. ג. לכן, המכנה של האינטגרנד גדול יותר ב- http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2-x%7D מאשר במקרה שבו החזקה קטנה מ-2 ד. לכן האינטגרנד עצמו קטן יותר ב- http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2-x%7D מאשר במקרה שבו החזקה קטנה מ-2 ה. חסמנו מלמטה את האינטגרל עבור http://www.codecogs.com/gif.latex?1 ע"י אינטגרל שאנחנו יודעים שהוא מתבדר. מכאן שגם האינטגרל שחסמנו מתבדר. ו. קבלנו שלכל http://www.codecogs.com/gif.latex?1 האינטגרל מתבדר, וסה"כ מאלימינציה מתקבל שהוא מתבדר לכל p (את התחום הגדול מ-2 לא בדקנו, אבל אין צורך לפי התשובות לשאלה)