לוח מובילים

אוקי, בוא נסתכל על מיקום 1,1 (כשאני מניח שזה המקום הראשון ולא מתחילים לספור מ0). אז צריך לחשב את: http://www.codecogs.com/gif.latex?%C2%A0%20%5Ctilde%7B%5CLambda%7D_%7B(1,1)%7D%20=%20E%5B%5Ctilde%7BN%7D%5E1%5Ctilde%7BN%7D%5E1%5D=E%5B(%5Ctilde%7BN%7D%5E1)%5E2%5D כאשר הסופרסקריפט זה האיבר הראשון בוקטור. מהו האיבר הראשון שם? זו מכפלה פנימית בין השורה הראשונה ב-N2 לבין הוקטור X: http://www.codecogs.com/gif.latex?%20(N_2%5E%7B1:m%7D)%5ET%20X%20=%20%5Csum_i%20N_2%5Ei%20X_i ועוד האיבר הראשון ב-N1. כעת, צריך לחשב את הוואריאנס הבא (זה סקלר): http://www.codecogs.com/gif.latex?var(%20N_2%5E1X_1+N_2%5E2X_2+...+N_2%5EmX_m+N_1%5E1) למזלנו, התוחלת של הביטוי הזה היא סכום התוחלות ולכן היא 0, והקוואריאנס בין כל שני איברים מהצורה http://www.codecogs.com/gif.latex?%20E%5BN_2%5EiX_iN_2%5EjX_j%5D (כאשר i שונה מ-j) וכן מהצורה http://www.codecogs.com/gif.latex?E%5BN_2%5EiX_iN_1%5E1%5D היא 0, מכיוון שהמשתנים בת"ס. אז כל מה שנשאר מחישוב הוואריאנס הוא סכום הווריאנסים, שזה סה"כ הסכום של http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Csigma_2%5E2X_i%5E2 לכל i בתוספת http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Csigma_1%5E2 במקרה של האיברים 1,2 למשל, תצטרך לחשב את התוחלת של http://www.codecogs.com/gif.latex?E%5B%5Ctilde%7BN%7D%5E1%5Ctilde%7BN%7D%5E2%5D, ושם תקבל חישוב דומה - אלא עם הסטה של וקטור השורה של N2 באחד מהתנאים. מכיוון שהוקטור בת"ס צריך לחפש מה מתאפס שם ונקבל משהו דומה מאד - כנראה שהאיברים היחידים שישארו - האיברים היחידים שמכילים מכפלה של איברי N2 בעלי אותו האינדקס - כופלים כעת את איברי ה-X העוקבים (ולא איבר זהה כמו קודם)

כתבתי הודעה והיא נמחקה 1. המסנן מזיז את התמונה בפיקסל אחד (ואת הפיקסל האחרון כנראה יזיז בחזרה להתחלה), אז מסנן השחזור יהיה להזיז בחזרה ולחלק בהגבר alpha. המטריצה (הגרעין) שמתקבלת היא כמו זו, רק עם alpha במקום סימטרי. מטריצת הקונוולוציה H תהיה הייצוג המטריצי של הגרעין, כפי שנשאל פה כבר באחת השאלות בפורום... רק הרבה יותר פשוט כי יש רק ערך יחיד השונה מאפס. למשל, אם היה מדובר באות חד מימדי, אז היתה מתקבלת מטריצה עם 1/alpha על האלכסון המשני (ודגימה אחת שחוזרת להתחלה בגלל הקונוולוציה הסיבובית). 2. אם מטריצה היא מטריצת טופליץ (לא אמרו שהיא כפולה), אז היא נבנית מוקטור אחד שמוזז בכל פעם בצעד נוסף. כל אלכסון מאוכלס רק ע"י ערך יחיד כך שאפשר להגיד שהם "תלויים" (הם זהים).