לוח מובילים

לא, זה לא נכון. למטריצות דומות יש אותו פולינום אופיני (בדיוק כמו מקודם זה נובע מכך ש: det(A-xI)=det(B-xI) d כש-A דומה ל-B אם תחליף שורות המטריצות כבר לא בהכרח יהיו דומות כמו שאפשר לראות עם מטריצת היחידה 2X2 ישנם ספרים שמחשבים את הפולינום האופייני בתור xi-B ,ולמטריצה הזאת עושים דטרמיננטה. במקרה הזאת נקבל פולינום אופיינו אחר,לא? אוקי, עכשיו הבנתי את השאלה. התשובה היא שאם אתה עקבי בבחירה שלך, אז למטריצות דומות יהיה אותו פולינום אופייני. כלומר אם: A ו- B דומות אזי: det(A-Ix)=det(B-Ix) and det(ix-A)=det(Ix-B) d אבל מן הסתם אם פעם תחליט לעשות כך ופעם אחרת אז לא תקבל פולינום יחיד (אפילו לאותה A עצמה אם n אי זוגי אזי det(ix-A)=-det(A-ix) d) מקובל שהפולינום האופייני הוא monic polynomal , ואז יש רק דרך אחת לכתוב אותו.