מתנט חדו"א 2ת': לא מוצא את הטעות

[It'sATrap]

שלום, בשאלה הבאה, למה בסעיף השני התשובה היא לא k<=2.5?

צירפתי חישוב שמראה כי עבור k=2.5 יש נגזרת מכוונת בכל כיוון, ואני לא מוצא את הטעות בו.

(הטעות בטוח אצלי ולא במתנט.)

http://i.imgur.com/rvAPDjo.png

תודה רבה מראש =]

[אודי]

החישוב דווקא נראה נכון. אולי הכוונה של השאלה הייתה לאותה נגזרת מכוונת בכל כיוון? כי זה אכן מתקיים רק עבור n<2.5

[It'sATrap]

אתה חייב להסכים איתי שהניסוח לא מרמז על זה אפילו באופן עקיף, אז אני בספק אם זה זה...

(אגב רשמתי שהטעות לא במתנט כי שלחתי להם הודעה על זה והם ענו שהתשובה k<=2.5 בסעיף 2 היא שגויה.)

[אודי]

אני מסכים אתך, אבל החישוב די Straightforward ואני לא רואה שום טעות, ולכן אני הולך לענייני ניסוח.

...אתה יכול לשאול אותם במייל אם הכוונה לאותה נגזרת מכוונת

[It'sATrap]

קיבלתי עוד תגובה: (לא ציטוט מדויק אלא תרגום חופשי מאנגלית)

לא בדקתי את חישובייך. פתרתי את התרגיל לבדי, בדרך 100% מוצדקת מבחינה מתמטית, והיא הראתה מעבר לכל ספק ש-k<=2.5 איננה התשובה הנכונה.

מטרתך עכשיו למצוא את הטעות. להזכירך: לפי הגדרת הנגזרת המכוונת, היא מחושבת ע"י גבול דו-צדדי, ולא גבול חד-צדדי.

[אודי]

מצטער, אני עדיין לא רואה את הטעות. הצד השני הוא המינוס של אותו וקטור אינפיטיסימלי, והמינוסים מ-n1 ו-n3 מבטלים זה את זה.

[It'sATrap]

נדמה לי שהכוונה בגבול דו צדדי היא ש-h יתקרב ל-0 מימין ומשמאל.

(אבל כאן h בכלל מתבטל אז לא הבנתי למה הם הזכירו את זה.)

 

עריכה:

אוקיי אז הטעות היא כזו: בשלב מסוים בחישוב אמור להתקבל הביטוי http://www.codecogs.com/gif.latex?(h/abs(h))%5E5 ולכן הגבול לא קיים ולכן הנ"ח לא קיימת בכל כיוון.