פיזיקה 1

[lev]

מהי המשמעות הפיזיקלית של תאוצה שהיא מטר לשניה בשלישית..? כיצד עושים את המעבר הנכון למטר בשניה בריבוע .. ?

תודה.

[DetectiveTom]

תאוצה היא מטר לשניה בריבוע. אין תאוצה שהיא מטר לשניה בשלישית, איפה נתקלת בזה?

מטר לשניה בשלישית זה נגזרת של התאוצה, כלומר קצב שינוי התאוצה. בשביל להגיע מזה לתאוצה עושים אינטגרל לפי זמן.

[lev]

תאוצות שני גופים נתונות ע"י:

a₁ = ct - 4 m sec^-2
a₂ = 8 - ct m sec^-2
c = 1 m sec^-3

 

נתון כי בזמן t = 0 שני הגופים נמצאים בראשית, וכי גוף 1 נמצא במנוחה. מהי מהירות גוף 2 בזמן t = 0 אם ידוע כי הגופים התנגשו כעבור 24 שניות? תנו תשובה במטרים לשנייה.

 

 

יצרתי שתי משוואןת עבור המיקום של גוף בנפרד ו השוותי ביניהן כאשר הv0  של גוף שני זה הנעלם... והתשובה שלי לא מתקבלת.

 

ברור לי כי אם אני מציב c ביחידות הנתונות וכופל ב t אני קבל בדיוק את יחידות התאוצה המקובלות- שאלתי כי כבר איבדתי כיוון...

 

כנראה שאני מפספס משהו ..                        

[אודי]

c הוא לא ביחידות של תאוצה. ct הוא ביחידות של תאוצה. הבעייה לא פה, כי מרגע שאתה מציב את t בשניות היחידות של ct מתאימות ליחידות של תאוצה בבעייה.

אם אתה עושה אינטגרציה פעמיים על התאוצה אתה מקבל את המיקום כפונקצייה של הזמן:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?x_1=%5Cfrac%7Bct%5E3%7D%7B6%7D-2t%5E2+v_%7B10%7Dt+x_%7B10%7D

http://www.codecogs.com/gif.latex?x_2=4t%5E2-%5Cfrac%7Bct%5E3%7D%7B6%7D+v_%7B20%7Dt+x_%7B20%7D

 

- נתון ש-http://www.codecogs.com/gif.latex?v_%7B10%7D=0

- מהצבת http://www.codecogs.com/gif.latex?t=0 בשני הפתרונות ומכך ששני הגופים בראשית בזמן זה נובע ש- http://www.codecogs.com/gif.latex?x_%7B10%7D=x_%7B20%7D=0, לכן:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?x_1=%5Cfrac%7Bct%5E3%7D%7B6%7D-2t%5E2

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?x_2=4t%5E2-%5Cfrac%7Bct%5E3%7D%7B6%7D+v_%7B20%7Dt

 

..עכשיו אתה יכול להשוות בין http://www.codecogs.com/gif.latex?x_1 ל-http://www.codecogs.com/gif.latex?x_2, לחלק ב-t, להציב http://www.codecogs.com/gif.latex?t=24 ולפתור את המשוואה שאתה מקבל ל-http://www.codecogs.com/gif.latex?v_%7B20%7D

[lev]

ברור.תודה.

רק כדי לחדד לעצמי כי המון זמן לא נגעתי בזה .. הדרך היחידה לפתור את זה היא בעזרת איננטרגציה, משמע אני לא יכול להשתמש במשוואת הקינמטיקה הפשוטות (תיכוניות) עבור מיקום ומהירות כיוון שלא מדובר בתאוצה קבועה ? כי נתון שהיא פונקצייה של הזמן .. ?

[אודי]

בדיוק. המשוואות התיכוניות המוכרות (http://www.codecogs.com/gif.latex?x=x_0+v_0t+%5Cfrac%7Bat%5E2%7D%7B2%7D) תקפות למקרה של תאוצה קבועה בלבד.

...באופן כללי מומלץ להשתמש בקורס הזה במשוואות מהתיכון כמה שפחות.

[lev]

ברור תודה :) 

[אודי]

על לא דבר

:)