מעבר לתוכן

קורס בגלים (של פיסיקה) שאלה על יחס נפיצה לא ליניארי


Sweex

הודעות מומלצות

היי.
בהרצאות הראו לנו דוגמה של מערכת של מטוטלות מצומדות בעזרת קפיצים שיחס הנפיצה שלהם הוא לא ליניארי מהצורה:
w^2=g/l-(4K/M)*(sin(Ka/2)))^2ddd.
עכשיו הראו לנו ניתוח של הפונקצייה מ- 0 עד pi (שזה הכל טוב ויפה) וגם כאשר w קטן מ- sqrt(g/l)ddd והראו לנו כי החל מנקודה זאת יש דעיכה במס' הגל עד אשר w=0... עכשיו מה זה אומר?
האופסט של יחס הנפיצה הוא מנקודה g/l , אם אני הופך את היחס כך ש- ka הוא הפונקציה ו- w הוא האינטיג'ר יתקבל לי בהינתן ש- w קטן מ- sqrt(g/l)ddd יתקבל לי arcsin של איזה מס' מרוכב.
איך זה בדיוק מראה על דעיכה?

למה שאני בכלל אתייחס לתדרים האלה עם המוד הנמוך ביותר הוא התדר sqrt(g/l)ddd

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הסימן בין שני האברים באגף ימין הפוך ממה שהיה קודם, אבל בעיקרון, אם אנחנו מדברים על Ka הולך לאפס הפיתוח לא משתנה בהרבה:

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Csin%5E2(%5Cfrac%7BK_a%7D%7B2%7D)=%5Cfrac%7Bm%7D%7B4K%7D(%5Comega%5E2-%5Cfrac%7Bg%7D%7Bl%7D)

 

כשאגף ימין קטן מאוד (כלומר, אתה מתקרב למוד הנמוך ביותר שלך), גם אגף שמאל צריך להיות קטן מאוד ואז אתה יכול להניח קירוב זווית קטנות ולקרב את הסינוס ע"י הארגומנט שלו:

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7BK_a%5E2%7D%7B4%7D=%5Cfrac%7Bm%7D%7B4K%7D(%5Comega%5E2-%5Cfrac%7Bg%7D%7Bl%7D)

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?K_a=%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bm%7D%7B4K%7D(%5Comega%5E2-%5Cfrac%7Bg%7D%7Bl%7D)%7D

שוב, Ka הולך לאפס כשאומגה הולך לאומגה מינימלי. אומגה, לפי הנוסחה החדשה שלך, לא יכול להתאפס.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

שוב, מס' גל זה Ka ולא אומגה. אומגה היא תדירות, ולפי הנוסחה שהבאת בכתב יד היא לא יכולה להתאפס. היא לפחות אומגה אפס.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

נכון.
אבל לפי הסיכומים בהרצאות הראו לנו שקיימת דעיכה מדומה של המס' גל. 
ובגלל שנתנו פתרון בצורה פאזורית של גל מתקדם אז החלק המדומה של המס' גל יורד.
הבעיה היא שאני לא מבין למה לעשות את זה בכלל ומה המשמעות הפיזיקילית כאשר האופן תנועה המינימלי הוא כאשר w=g/l...
לא מבין את זה.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אה, עכשיו טיפה יותר ברור. למיטב זכרוני, אם אתה מרשה למס' הגל להיות מדומה (ואז באמת אומגה יכולה להיות קטנה יותר מאומגה הגבולית, עד אפס), אתה מקבל עבור הגל פתרון אקספוננציאלי דועך במקום פתרון אוסילטורי (יכול להיות שהאוסילציות נשארות, אבל המשרעת שלהן דועכת).

להבנתי, זה אומר שאם תנדנד את המערכת בתדירות קטנה מאומגה הגבולי שדברנו עליו אז התנודות פשוט ידעכו.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...