riovelo פורסם ינואר 2, 2014 דיווח שיתוף פורסם ינואר 2, 2014 "הוכיחו כי למשוואה x^2007+ax+ 2001 = 0 יש לכל היותר 3 פיתרונות ממשיים שונים ( כאשר a מספר ממשי כלשהו )"אשמח לעזרה, תודה מראש ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם ינואר 2, 2014 דיווח שיתוף פורסם ינואר 2, 2014 מספר השורשים הממשיים של פונקציה רציפה לא יכול להיות גדול יותר ממספר נקודות הקיצון* של הפונקציה + 1.נניח שהפונקציה y=x^2007+ax+2001 חותכת את אפס פעם אחת.כדי שהפונקציה תוכל לחתוך שוב את אפס ב-x מאוחר יותר היא צריכה לשנות כיוון, כלומר צריך להיות לה מינימום או מקסימום אחרי נקודת החיתוך הראשונה.לכן לפונקציה רציפה עם נקודת קיצון אחת יכולות להיות שתי נקודות חיתוך עם אפס, לפונקציה רציפה עם שתי נקודות קיצון שלוש נקודות חיתוך וכו'. חישוב נקודות קיצון מראה שעבור a ממשי לפונקציה יש לכל היותר שתי נקודות קיצון, http://www.codecogs.com/gif.latex?x_%7B0%7D=%5Cpm%5Csqrt%5B2006%5D%7B%5Cfrac%7B-a%7D%7B2007%7D%7D, ולכן יכולות להיות לכל היותר שלוש נקודות חיתוך של הפונקציה עם ציר x. * (אגב, נקודת פיתול לא נחשבת בספירה הזו, אבל זה בסדר כי חישוב הנגזרת השנייה מראה שעבור a שונה מאפס נקודות הקיצון תמיד תהיינה מינימום או מקסימום (למעשה, a חייב להיות שלילי כדי שתהיינה נקודות קיצון). ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
riovelo פורסם ינואר 2, 2014 מחבר דיווח שיתוף פורסם ינואר 2, 2014 תודה רבה! ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
הודעות מומלצות
הצטרפות לשיח
באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.