מעבר לתוכן

חדו"א 2


TheLady

הודעות מומלצות

את צריכה למצוא את משוואת המישור המשיק למשטח בנקודה (מנורמלת, כך שתוכלי להציב בה את (0,0,0) ולקבל את המרחק מהראשית).

 

בשביל משוואת המישור את צריכה את הנורמל שלו, שהוא הגרדיינט למשטח בנקודה.

 

את יכולה למצוא את הגרדיינט ממכפלה וקטורית של שני הוקטורים המשיקים לעקומים בנקודה, שבה הם גם משיקים למשטח. אם שני הוקטורים משיקים למשטח המכפלה הוקטורית שלהם ניצבת למשטח, כלומר בכיוון הגרדיינט.

 

את הוקטורים המשיקים לעקומים את מוצאת מגזירה לפי t של משוואת הישר הפרמטרית והצבת ערך t המתאים לנקודה (שונה עבור כל ישר).

 

כלומר, השלבים בפתרון לפי הסדר הם:

1. מציאת הוקטורים המשיקים לעקומים בנקודה (מגזירה של משוואות הישרים הפרמטריות והצבת t המתאים לנקודה עבור כל ישר)

2. חישוב הגרדיינט למשטח בנקודה ממכפלה וקטורית של הוקטורים מ-1

3. בניית (ונרמול) משוואות המישור המשיק למשטח בנקודה מהגרדיינט מהסעיף הקודם והנקודה הידועה על המישור

4. חישוב המרחק מהראשית ע"י הצבת (0,0,0) במשוואת המישור המנורמלת.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אני מפספסת משהו? גזרתי את הישרים לפי t והכפלתי אותם במכפלה סקלרית וקבלתי את הגרדיינט (הייתי צריכה לנרמל אותו?) ולאחר הכפלתי אותו במשוואת המישור בנקודה הנתונה. את המישור שקבלתי חשבתי ע"י המרחק מראשית הצירים (לפי הנוסחא). טעיתי? 

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

מצאת את הגרדיאנט? נניח למשל שהוא (2, 24-,24-) (מה שלי יצא בתרגיל זה ^^)

אז משוואת המישור המשיק היא:

0=D+2z-24x-24y

את מציבה את הנקודה הנתונה כדי לקבל את D ואז לפי נוסחת מרחק נקודה ממישור את מחשבת את מרחק הראשית מהמישור...

מקווה שזה מובן :)

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אני מפספסת משהו? גזרתי את הישרים לפי t והכפלתי אותם במכפלה סקלרית וקבלתי את הגרדיינט (הייתי צריכה לנרמל אותו?) ולאחר הכפלתי אותו במשוואת המישור בנקודה הנתונה. את המישור שקבלתי חשבתי ע"י המרחק מראשית הצירים (לפי הנוסחא). טעיתי? 

אם רצית למצוא את המרחק מהראשית ע"י הצבת הקואורדינטות של הראשית במשוואת המישור היית צריכה לנרמל אותה (או לנרמל את הגרדיינט לפני שאת בונה ממנו את משוואת המישור, זה מקביל).

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...