חדו"א 2 מתנט

[Dolores]

שלום,

אשמח לעזרה :-)

[אודי]

בהינתן משוואת משטח, דבר ראשון מחשבים לו גרדיינט. די בטוח שיהיה מה לעשות איתו.

:)

במקרה הזה, הגרדיינט למשטח בנקודה הוא וקטור הכיוון של הישר, מכיוון ששניהם נורמלים למשטח בנקודה.

 

במילים אחרות, ניתן למצוא את ההצגה הפרמטרית של הישר מחישוב הגרדיינט בנקודה http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cnabla%20f(0,-1,0):

http://www.codecogs.com/gif.latex?(x,y,z)=(0,-1,0)+%5Cnabla%20f(0,-1,0)%20t

 

זה ישר שעובר בנקודה הדרושה (t=0) וכיוונו בכיוון הגרדיינט.

 

מהרגע שמצאת את ההצגה הפרמטרית של הישר, כדי למצוא את ההיטל את מתעלמת מרכיב z ומחלצת את y כפונקציה של x מההצגה הפרמטרית.

למשל, אם מתקבלת ההצגה הפרמטרית הבאה:

x=t

y=t-1

 

אז נובע ישירות שההיטל מתואר ע"י y=x-1.

[Dolores]

תודה רבה אודי! ההסבר שלך הופך את זה לממש פשוט ^_^

[אודי]

על לא דבר

:)