בעית עבודה-אנרגיה - פיסיקה 1מ

[ליאל]

לא הבנתי איך לפתור את השאלה המצורפת משיקולי עבודה-אנרגיה.

אשמח לעזרה.

[אודי]

השינוי באנרגיה הקינטית של הלווין בין המצב ההתחלתי למצב שבו הוא ברח (הגיע לרדיוס אינסופי עם מהירות אפס) הוא העבודה שבצע עליו הכח:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5CDelta%20E_%7Bk%7D=W=%5Cintop_%7Br_%7B0%7D%7D%5E%7B%5Cinfty%7DFdr
 

כלומר:

http://www.codecogs.com/gif.latex?0-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dm_%7B1%7Dv_%7Br%7D%5E%7B2%7D=-Am_%7B1%7Dm_%7B2%7D%5Cintop_%7Br_%7B0%7D%7D%5E%7B%5Cinfty%7De%5E%7B-%5Calpha%20r%7Ddr=-%5Cfrac%7BAm_%7B1%7Dm_%7B2%7De%5E%7B-%5Calpha%20r_%7B0%7D%7D%7D%7B%5Calpha%7D

 

או:

http://www.codecogs.com/gif.latex?v_%7Br%7D=%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2Am_%7B2%7De%5E%7B-%5Calpha%20r_%7B0%7D%7D%7D%7B%5Calpha%7D%7D

[ליאל]

תודה על העזרה!!

 

יש משהו שעדיין לא מסתדר לי.

היחידות של ה-אלפה הן בm^-1 כדי להגיע לקילומטר מכפילים ב-1000.

התוצאה שיצאה לי היא 2981.579891 וזה נשמע לי גדול באופן לא סביר...

 

אני טועה איפשהו?

[אודי]

אני לא מבין למה אתה ממיר את אלפא במקום להמיר רק את התוצאה הסופית ממטרים לשנייה לקילומטרים לשנייה.

אם אתה ממיר את אלפא ל-http://www.codecogs.com/gif.latex?km%5E%7B-1%7D אתה צריך להמיר גם את A, כי הניוטון שיש לך ב-A הוא בעצם http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7Bkg%5C,m%7D%7Bsec%5E2%7D ואתה צריך להפוך אותו ל-http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7Bkg%5C,km%7D%7Bsec%5E2%7D אם אתה רוצה שהיחידות של התוצאה הסופית יתאימו.

נראה לי פשוט יותר להמיר את המרחק http://www.codecogs.com/gif.latex?r_0 למטרים (כל שאר הגדלים נתונים ביחידות שמתאימות לתוצאת מהירות במטרים לשנייה) ואז להמיר את התוצאה הסופית ליחידות המבוקשות.