חדו"א 2

[women]

אשמח לקבל עזרה. 

תודה

[אודי]

אז קל לראות שהגרדיינט יוצא:

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cnabla%20f(2,3)=(%5Cfrac%7B1%7D%7Bx+y%7D,%5Cfrac%7B1%7D%7Bx+y%7D)=%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D(1,1)

ווקטור היחידה המתאים הוא:

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Chat%7Bn%7D=(%5Ccos(135%5E%7B%5Ccirc%7D),%5Csin(135%5E%7B%5Ccirc%7D))=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D(-1,1)

 

המכפלה הסקלרית ביניהם היא הנגזרת המכוונת וקל לראות שהיא מתאפסת:

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B%5Cpartial%20f%7D%7B%5Cpartial%20%5Cvec%7Bn%7D%7D=%5Cnabla%20f(2,3)%20%5Ccdot%20%5Chat%7Bn%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D(1,1)%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D(-1,1)=0

[women]

תודה אודי