Sweex פורסם נובמבר 15, 2013 דיווח שיתוף פורסם נובמבר 15, 2013 זאת כנראה שאלה טריוואלית, אבל זה קטע שטיפה מציק לי.כאשר גוזרים את הלגרנג'יאן בדיספלסיה הוירטואלית a מקבלים 0 ואז גם טוענים שסכום הנגזות החלקיות של הלגרנג'יאן ב- Qjים גם שווה 0.למה?זה בגלל הצורה של הפוטנציאל שהוא פוטנציאל בין חלקיקים? או שזה נכון תמיד?למה גם הגזירה של L ב- a שווה ל- 0? ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם נובמבר 15, 2013 דיווח שיתוף פורסם נובמבר 15, 2013 1. הלגרנז'יאן מכיל פוטנציאל דו חלקיקי בלבד, כלומר תלוי רק בהפרשים של ה-q-ים השונים.2. ההזזה a, להבנתי, משותפת לכל החלקיקים ולכן מתקנסלת בהפרשים.3. מ-1 ו-2 נובע שהלגרנז'יאן לא תלוי ב-a מפורשות ולכן הנגזרת החלקית לפי a מתאפסת.4. סכום הנגזרות החלקיות ב-q-ים הוא פשוט הנגזרת החלקית לפי a כפי שהיא מחושבת ע"י כלל השרשרת, כאשר אתה מחשב אותה לא מהצורה המפורשת של הלגרנז'יאן אלא מהצורה הפונקציונלית הכללית שלו: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B%5Cpartial%20L(q_1+a,q_2+a,...,q_n+a,%5Cdot%7Bq_1%7D,...,%5Cdot%7Bq_n%7D%20,t)%7D%7B%5Cpartial%20a%7D=%5Csum%5Cfrac%7B%5Cpartial%20L%7D%7B%5Cpartial%20%5Ctilde%7Bq_%7Bj%7D%7D%7D%5Cfrac%7B%5Cpartial%20%5Ctilde%7Bq_%7Bj%7D%7D%7D%7B%5Cpartial%20a%7D=%5Csum%5Cfrac%7B%5Cpartial%20L%7D%7B%5Cpartial%20%5Ctilde%7Bq_%7Bj%7D%7D%7D%5Ctimes1 http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B%5Cpartial%20L(q_1+a,q_2+a,...,q_n+a,%5Cdot%7Bq_1%7D,...,%5Cdot%7Bq_n%7D%20,t)%7D%7B%5Cpartial%20a%7D=%5Csum%5Cfrac%7B%5Cpartial%20L%7D%7B%5Cpartial%20%5Ctilde%7Bq_%7Bj%7D%7D%7D http://www.codecogs.com/gif.latex?(%5Ctilde%7Bq_j%7D=q_j+a) 5. הגזירה לפי כלל השרשרת נכונה לכל לגרנז'יאן (גזרנו פונקצייה כללית). ההשוואה שלה לאפס נכונה רק ללגרנז'יאן שבאמת סימטרי להזזה (למשל הלגרנז'יאן הספציפי הנתון בזכות אופי הפוטנציאל שלו). 6. בבעייה לא מקפידים על סימון לא מבלבל של המשתנים ולכן קשה לזהות שמדובר בכלל השרשרת. אבל זה הוא. 1 ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
Sweex פורסם נובמבר 15, 2013 מחבר דיווח שיתוף פורסם נובמבר 15, 2013 אה, הבנתי. למרות שלא השתכנעתי ב- 100% לגבי הגזירה ב- a של ה- L שווה ל- 0 אבל זה נשמע לי מספיק הגיוני ואין לי באמת כוח למצוא הוכחה מתמטית לזה.בכל מקרה, תודה רבה ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם נובמבר 15, 2013 דיווח שיתוף פורסם נובמבר 15, 2013 למה לא השתכנעת? אם a לא מופיע בכלל בלגרנז'יאן - וברור למה הוא לא מופיע בצורה המפורשת - אז הנגזרת החלקית של הלגרנז'יאן לפי a תהיה אפס.השאר זה רק כלל השרשרת ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
הודעות מומלצות
הצטרפות לשיח
באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.