מתנ"ט חדו"א 2ת'

[אני רק שאלה]

אשמל לעזרה בשאלות: http://imageshack.us/a/img716/5563/m143.png%20http://imageshack.us/a/img594/8880/mx77.jpghttp://imageshack.us/a/img716/5563/m143.png

[אודי]

מה בדיוק לא ברור בשאלות? מה ניסית ולא עבד?

 

השאלה הראשונה היא שימוש ישיר למדי בגזירת מכפלה וכלל השרשרת. הבעייה הפוטנציאלית יחידה היא שאתה יכול לקבל את הנגזרת של g שאותה אתה לא יודע לבטא באמצעות f.

למרבה המזל בפועל זה לא קורה כי האברים שמכילים אותה מהאבר הראשון והאיבר השני במשוואה מבטלים זה את זה.

[אודי]

לגבי השבר המרגיז, אני לא זוכר את הדרך הקונבנציונלית לפתור בעיות כאלו, אבל מה שעובד לי הוא להסתכל על שלושה מקרים אפשריים (שלושה סוגי מסלולים שמובילים ל-(0,0):

1. http://www.codecogs.com/gif.latex?x%5E2

2. http://www.codecogs.com/gif.latex?x%5E2

3. http://www.codecogs.com/gif.latex?x%5E2=%20%5Calpha%20y%5E4

 

בכל אחד מהמקרים אתה יכול להזניח את האיבר הקטן ביותר במכנה (או לחבר אותם במקרה השלישי), לחשב את השבר כסכום שברים מצומצמים ולחסום מלמעלה את הערך המוחלט של הגבול לכל שבר ע"י ההחלפה המתאימה (למשל, במקרה הראשון):

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Clim%20%7C%5Cfrac%7Bx%5E3y+xy%5E3%7D%7Bx%5E2%7D%7C=%5Clim%20%7Cxy+%5Cfrac%7By%5E3%7D%7Bx%7D%7C%5Cleq%7C%5Clim%20%7Cxy+%5Cfrac%7Bx%5E%7B3/2%7D%7D%7Bx%7D%7C=%5Clim%20%7Cxy+%5Csqrt%7Bx%7D%7C=0

 

בשלושת המקרים תקבל שהגבול חייב להיות אפס, כלומר הפונקצייה רציפה.

 

כדי לבדוק אם היא דיפרנציאבלית אתה צריך לעשות אותו טיפול לנגזרות החלקיות לפי x ו-y.

[אני רק שאלה]

מה בדיוק לא ברור בשאלות? מה ניסית ולא עבד?

 

השאלה הראשונה היא שימוש ישיר למדי בגזירת מכפלה וכלל השרשרת. הבעייה הפוטנציאלית יחידה היא שאתה יכול לקבל את הנגזרת של g שאותה אתה לא יודע לבטא באמצעות f.

למרבה המזל בפועל זה לא קורה כי האברים שמכילים אותה מהאבר הראשון והאיבר השני במשוואה מבטלים זה את זה.

איך בדיוק? אני מקבל

x * (g +x*g') + y (x*g') zzz כאשר הגזירות של g פעם לפי X ופעם לפי Y

[אודי]

כי לא השתמשת בכלל השרשרת... גזרת את g לפי הארגומנט שלה, אבל לא גזרת את הארגומנט לפי x או y בהתאם לנגזרת שהיית צריך לחשב.

אם היית גוזר אותו הוא היה מוציא לך החוצה פעם http://www.codecogs.com/gif.latex?-4y/x%5E2 ופעם  http://www.codecogs.com/gif.latex?4/x שהיו גורמים לכך ששני האיברים יבטלו זה את זה.