מעבר לתוכן

שאלה קצרה...


TheLady

הודעות מומלצות

לפי מה שהבנתי מהפונקציה שהיא אינה רציפה :

 

f(x,y)=(x-1)/(y-x^2)= x/(y-x^2) - 1/(y-x^2)             i

 

 

lim as y->(x^2)-   (x-1)/(y-x^2)=(1-x)*infinity

 

 

lim as y->(x^2)+   (x-1)/(y-x^2)=(-1-x)*infinity

 

אך לא הבנתי את הדרישה בתרגיל בה הפונקציה אינה קבועה ושועפת לגבולות סופיים שונים???

 

אשמח לעזרה אם משהוא יודע איך להתמודד עם זה :)

post-630-0-22186000-1384261593_thumb.png

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

את צריכה לחשוב על שני מסלולים שונים עם פרמטריזציה מתאימה ב-t שמגיעים לנקודה (1,1) מכיוונים שונים ונותנים גבולות שונים בהצבה של הפרמטריזציה בביטוי.

 

לדוגמא, תסתכלי על המסלול שבו את מגיעה לנקודה הזו מצד שמאל, במסלול שלאורכו y קבוע. אז המסלול נתון ע"י הפרמטריזציה:

x=t

y=1

כאשר t שואף ל-1 את מגיעה לנקודה (1,1), את יכולה לחשב את הגבול של הפונקציה כשאת מציבה בה את הפרמטריזציה הזו ואת מקבלת שהוא מינוס חצי.

 

עבור מסלול אחר תקבלי גבול אחר. כדאי לך לבחור מסלולים שבהם את מקבלת גבולות סופיים וברורים.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...