Lior A פורסם ספטמבר 27, 2013 דיווח שיתוף פורסם ספטמבר 27, 2013 אהלן לכולם , אשמח אם תעזרו לי בפתרון שתי שאלות קלילות ,שאין לי פתרון אליהן : שאלה 1-א. תהי מטריצה מסדר 7*7 אנטיסימטרית , כלומר המקיימת : At=-A .האם קיים פתרון לא טריוויאלי למערכת ההומוגנית : http://opal.openu.ac.il/pluginwiris/filter/wrs_showimage.php/d88d34a47e72cc81bdd196dd0bd1a147.png . שאלה 2 -(הוכח/הפרך)A,B מטריצות ריבועיות מסדר n .א. אם A ו B דומות אז : http://opal.openu.ac.il/pluginwiris/filter/wrs_showimage.php/a531364d598f9835dbd4ba5b6069b049.png תודה על כל עזרה שתהא מראש.. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם ספטמבר 27, 2013 דיווח שיתוף פורסם ספטמבר 27, 2013 (נערך) 1. הדטרמיננטה של מטריצה אנטי-סימטרית מסדר אי זוגי היא אפס (אני לא זוכר למה ואיך מראים, זה מויקיפדיה :oops: ), כלומר היא לא הפיכה. כדי שיהיה פתרון לא טריוויאלי למערכת ההומוגנית הנ"ל צריך להתקיים, בפרט (מלקיחת גורם משותף):http://www.codecogs.com/gif.latex?A%5E5(3I-2A%5E4)=0%20%5Crightarrow%20A%5E4=%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7DI%20%5Crightarrow%20A%5E%7B-1%7D=%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7DA%5E3וזה לא יכול להיות כמובן כי A לא הפיכה. לכן אין פתרון לא טריוויאלי למערכת. 2. זה דווקא נכון. מהוצאת סקלר (2-) מהדטרמיננטה של אגף שמאל נובע:http://www.codecogs.com/gif.latex?%7C4B%5E2-6B%5E4%7C=(-2)%5En%7C3B%5E4-2B%5E2%7Cקל לראות שהמטריצה http://www.codecogs.com/gif.latex?3B%5E4-2B%5E2 דומה למטריצה http://www.codecogs.com/gif.latex?3A%5E4-2A%5E2* ולכן יש להן אותה דטרמיננטה. מכאן מש"ל. * באמצעות הצבת http://www.codecogs.com/gif.latex?A=PBP%5E%7B-1%7D, צמצום המטריצה P עם ההופכית שלה במכפלות הפנימיות והוצאת גורם משותף. נערך בתאריך ספטמבר 27, 2013 - על-ידי אודי 1 ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
Lior A פורסם ספטמבר 28, 2013 מחבר דיווח שיתוף פורסם ספטמבר 28, 2013 תודה רבה , מעניין למה מטריצה אנטיסימטרית מסדר אי-זוגי היא סינגולרית .. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם ספטמבר 28, 2013 דיווח שיתוף פורסם ספטמבר 28, 2013 יש לי. 1. עבור כל מטריצה מתקיים http://www.codecogs.com/gif.latex?%7CA%5Et%7C=%7CA%7C 2. אבל במקרה של מטריצה אי סימטרית http://www.codecogs.com/gif.latex?A%5Et=-A 3. ולכן http://www.codecogs.com/gif.latex?%7CA%7C=%7C-A%7C=(-1)%5En%7CA%7C(נובע מהוצאת סקלר). 4. אם n אי-זוגי, מתקבל http://www.codecogs.com/gif.latex?%7CA%7C=-%7CA%7C 5. ומכאן http://www.codecogs.com/gif.latex?%7CA%7C=0 2 ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
Lior A פורסם ספטמבר 28, 2013 מחבר דיווח שיתוף פורסם ספטמבר 28, 2013 אתה מהיר , בדיוק באתי לאמר את זה ..אני אכניס את ההוכחה המלאה מחר . תודה רבה על העזרה ! ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
הודעות מומלצות
הצטרפות לשיח
באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.