מעבר לתוכן

חישוב תוחלת


הודעות מומלצות

שלום

 

יש את השאלה הנ"ל ואני צריך לחשב תוחלת של exp(j*fi(t))

 

אני נתקעתי בחישוב התוחלת (חישוב הקווריאנס לא בעייה)

 

האם משהו יכול לעזור לי?

 

תודה  :)

 

http://img109.imageshack.us/img109/4600/bthc.jpg
 
Uploaded with http://imageshack.us'>ImageShack.us
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

זה קצת מוזר לכתוב את משתנה האנטגרציה כ-t וגם את הגבול כ-t, אני מניח שהם התכוונו למשהו אחר.

 

אתה צריך לחשב את Eexp(j phi(t)) ddd , זו פונקציה אפיינית של המשתנה phi(t) ddd.

 

מהו המשתנה phi(t) ddd? זה אנטגרל עד זמן t של רעש לבן גאוסי. מכיוון שהרעש הלבן הוא תהליך גאוסי, ואנטגרל זו מערכת לינארית, אז גם התהליךphi(t) ddd הוא תהליך אקראי גאוסי.

 

אז כדי לאפיין אותו, צריך למצוא את התוחלת והאוטוקורלציה. התוחלת שלו היא 0, והאוטוקורלציה היא אוטוקורלציה של R(s,t) = N*min(s,t) ddd . אז השונות ברגע t היא E phi(t)^2 = R(t,t) = N t .

 

כעת יש סה"כ משתנה אקראי גאוסי עם שונות ותוחלת ידועות, ואפשר להציב בנוסחת הפונקציה האפיינית שלו ולקבל את התוצאה.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

האמת היא שאני לא חושב שאתה צריך לחשב את זה לבד, זו מסקנה מאותות אקראיים... זה אמור להיות "ידוע" (או שיש דרך אחרת לפתרון שאני לא רואה).

זה משהו כזה. אני אחשב את זה רק לחישוב הוריאנס אז זה יהיה R(t,t) ddd ולא המקרה הכללי שלי R(t,s) ddd:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?%20E%5Cint_0%5Etn_rdr%5Cint_0%5Etn_udu=E%5Cint_0%5Et%5Cint_0%5Etn_un_rdrdu=%5Cint_0%5Et%5Cint_0%5EtE%5Bn_rn_u%5Ddrdu=

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cint_0%5Et%5Cint_0%5EtN_0%5Cdelta(r-u)drdu=N_0%5Cint_0%5Etdr=N_0t

 

כאשר n זה הרעש הגאוסי, phi.

נערך בתאריך - על-ידי radagast
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

לא, אם זה היה פונקציה של s,t אז הגבולות היו עד t ועד s, ואז יוצא שהדלתא מבטל את אחד האנטגרלים, ותמיד נשארים עם האנטגרל המינימלי ביניהם.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...