מעבר לתוכן

אינטגרל קווי


הודעות מומלצות

היי,

 

 איך אני פותרת את הדבר הזה 

 

post-574-0-42367000-1373922245_thumb.png

 

אני משערת שאפשר להעזר בסטוקס , כי הרוטור של השדה מאוד קליל (1,1,1)

 

קצת הסתבכתי עם התחום שהגמא הנתון הוא השפה שלו .

 

ניסיתי גם לפי הגדרה עם הפרמטריזציה לישר החיתוך (rcosx,rsinx'r^(2))  התוצאה הסופית שקבלתי היא pi/2  ולא pi 

 

מה עושים ?? 

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

1. עקום החיתוך הוא מעגל ברדיוס יחידה (http://www.codecogs.com/gif.latex?x%5E2+y%5E2=1) בגובה http://www.codecogs.com/gif.latex?z=1. אפשר לראות את זה אם מציבים http://www.codecogs.com/gif.latex?x%5E2+y%5E2=2-z%5E2 במשוואה http://www.codecogs.com/gif.latex?z=x%5E2+y%5E2 (את מקבלת משוואה ריבועית ב-z עם שני פתרונות, כשהפתרון השלילי נפסל מכיוון ש-http://www.codecogs.com/gif.latex?z=x%5E2+y%5E2 חיובי)

 

2. הרוטור של F הוא, כאמור, (1,1,1). הנורמל לעיגול הוא הוקטור (0,0,1) מסיבות ברורות (העיגול מקביל למישור xy).

 

3. לכן מה שנשאר לך מסטוקס הוא פשוט מכפלה סקלרית של שני הוקטורים - שיוצאת קבועה, 1 - ומכפילה את האינטגרל על השטח של העיגול - שהוא פאי (עיגול ברדיוס יחידה).

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...