יחסות ..

[Hela]

מישהו בבקשה עזרה ..

 

 

[אודי]

את פותרת בעזרת הנוסחה לחיבור מהירויות.

ברור שגודל המהירות של קרן הלייזר הוא C גם במערכת תחנת החלל, אבל הכיוון/החלוקה לרכיבים משתנה בגלל טרנספורנמציית המהירויות:

 

http://upload.wikimedia.org/math/2/6/e/26e59d9e24b665d1ab8adeb9342166ab.png

 

במקרה שלך

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Bv%7D=0.6c%5C,%5Chat%7Bx%7D

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Bu%7D=c%5C,%5Chat%7By%7D

ושני הוקטורים ניצבים זה לזה, מה שמקל על החישוב (המכפלה הסקלרית במכנה מתאפסת).

 

רכיב x לא משתנה (0.6c) ורכיב y החדש יוצא 0.8c וכצפוי הוא משלים את גודל המהירות למהירות האור.

 

הזווית היא הזווית בין וקטור המהירות החדש לחללית במערכת המעבדה, כלומר

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Ctheta=%5Carctan(w_y/w_x)=%5Carctan(0.8/0.6)=53.1%5E%7B%5Ccirc%7D

נערך בתאריך יולי 5, 2013 - על-ידי אודי

[Hela]

תודה רבה ...

 

אז איך שאני הבנתי כול הנתונים בשאלה נוסחו יחסית לכדור הארץ ואני צריכה בעצם לעשות טרנספורמציה מהירויות על מנת לקבל את המהירות שלהם במערכת החלל ? זאת אומרת הנוסחה הזאת מעבירה אותי ממערכת למערכת אחרת ?<

[אודי]

איפה את רואה את כדור הארץ בשאלה?

:scratch:

חיבור מהירות הלייזר במערכת החללית עם מהירות החללית במערכת תחנת החלל ייתן לך את מהירות הלייזר במערכת תחנת החלל.

[Hela]

תודה רבה הבנתי ...

 

לא הבנתי כאן מה אני צריכה לעשות .. זאת אומרת ברור שיש mg של הקוף ויש את המתיחות אבל איך זה מתבטא גם בתאוצה האם הקוף מפעיל גם תאוצה ?

 

תודה ..

[אודי]

הקוף גורם לחבל לנוע בתאוצה.

ממשוואת כוחות על הקוף את יכולה למצוא את המתיחות שמאיצה את החבל (היא שווה לכח שפועל על הקוף ומאזן את הכבידה).

אחרי שמצאת את המתיחות את יכולה למצוא את התאוצה של החבל מהחוק השני.

מהתאוצה של החבל את יכולה למצוא את המהירות, וממהירות והכוח שמופעל על החבל את ההספק (P=Fv)

 

יוצא תשובה 6, כמדומני

נערך בתאריך יולי 5, 2013 - על-ידי אודי

[Hela]

למה הקוף לא עושה תאוצה? ולמה אין לחבל Mg כלפי מטב :( ? 

[אודי]

לקוף עצמו אין תאוצה כי נתון שהוא נשאר במקום.

הקוף מושך בחבל וגורם לחבל לנוע בתאוצה שנובעת מהמתיחות. המתיחות היא mg (כי היא הכוח שמונעת מהקוף ליפול) והתאוצה של החבל, לכן, היא mg/M.

[Hela]

יש לי שאלת הבנה ..

אם הבנתי נכון אני משתמשת בנוסחא של התקצרות האורך והתארכות הזמן רק כאשר לא מדובר על מאורע מסוים שיש בו שתי מערכות נעה ונחה.

 

ואת הנוסחה הזאת d-c^2t^2=d'-c^2t'^2 אני משתמשת רק כאשר מדובר על מאורע מסוים שמתבטא בשתי מערכות נעה ונחה . ?

 

אני פשוט לא מבינה באיזה מקרים להשתמש בנוסחאות ..

 

ויש לי עוד שאלה : 

 

השאלה שצירפתי למטה הם כתבו שהם חילקו בגממא אבל זה לא נכון הם היו צריכים לכפול בגממא כי הם רוצים לחשב אורך עצמי .. אני צודקת ?

 

 

תודה 

[אודי]

לא, אין שם טעות.

אורך עצמי מוגדר במערכת שבה שני הקצוות של הקטע הנמדד נייחים.

הקטע הנמדד פה הוא המרחק בין נקודת ההתחלה של המיואון למטרה.

לכן, האורך העצמי בשאלה הוא לא במערכת המיואון, שבה המטרה נעה, אלא במערכת המעבדה, שבה המטרה נייחת ובה נקודת ההתחלה של המיואון נייחת.

[אודי]

את יכולה להשתמש בנוסחאות לאורך עצמי וזמן עצמי רק בבעיות שבהן אחת המערכות, זו שאת עוברת אליה או זו שאת מתחילה ממנה, היא מערכת שבה הזמן/אורך הנמדד הוא זמן או אורך עצמי:

- אורך עצמי מוגדר במערכת שבה שני הקצוות של הקטע הנמדד נייחים

- זמן עצמי מוגדר במערכת שבה שני המאורעות נמדדים ע"י אותו שעון וקורים באותו מקום (למשל, זמן התפרקות של חלקיק במערכת החלקיק; זמן מסע של חללית במערכת החללית; וכו' וכו').

 

באופן אישי (זה עניין של טעם כנראה), אני מוצא את הנוסחה של האינטרוול האינווריאנטי כאחת השימושיות ביותר ביחסות פרטית, ומשתדל להשתמש בה כמה שיותר ובטרנספורמציות לורנץ עצמן כמה שפחות.

היא שימושית כאשר יש לך הפרשי זמן ומרחק במערכת אחת ואחד משני ההפרשים במערכת שנייה (או שבמערכת השנייה שני ההפרשים נעלמים אבל את יכולה לבטא את הפרש המרחק כפונקציה של הפרש הזמן).

נערך בתאריך יולי 6, 2013 - על-ידי אודי

[Hela]

תודה רבה ..

 

זאת אמורה להיות שאלה קלה אבל זה לא יוצא לי נכון ..

 

אני קודם לוקחת קודם כול את הנקודה באמצע כמרכז המסה וכך RCM יהיה שווה ל 0 ונשארתי עם mrXv= Iw

 

m*v *sqrt(2)/2 = 5m*L^2/2 *w

 

זה לא נכון?

[אודי]

אגף שמאל לא נכון

המרחק של הקודקוד מהמרכז הוא http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7DL, אבל הזווית בין המהירות למרחק היא 135 מעלות, ולכן הסינוס מוסיף למכפלה הוקטורית פקטור http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D נוסף שגורם לכך שהתנ"ז הכולל לפני ההתנגשות הוא פשוט mvL/2.

נערך בתאריך יולי 6, 2013 - על-ידי אודי

[Hela]

אני לא מצליחה לראות את זה :( את כול העניין של הזווית ... אתה מוכן בבקשה לסרטט את זה או משהו :( 

[אודי]

http://i182.photobucket.com/albums/x203/Udi_E/diag_zps6d327497.jpg

[Hela]

תודה רבה רבה לך!!!

 

יש לי עוד שאלה איך אנחנו יודעים בבירור שכאן הנקודה שבאמצע היא נקודת מרכז המסה הרי זה לא ברור מהשאלה   

[אודי]

למעשה, ברור מהשאלה שהיא לא מרכז המסה. יחד עם זאת, אומרים לנו שהיא ציר הסיבוב האפשרי היחידי בבעייה.

 

...אני מניח שאפשר להסתכל על המערכת המתוארת בשאלה כעל ריבוע חסר מסה עם מסות נקודתיות בפינותיו שמחובר באמצעו לשולחן חסר חיכוך עם מסמר.

[Hela]

אבל אם היא לא מרכז המסה אז צריך להתחשב ב Rcm ו Vcm בשאלה לא ?

[אודי]

לא. הפירוק של התנ"ז הכולל לסיבוב סביב מרכז המסה ותנ"ז קווי של מרכז המסה רלוונטי רק אם מרכז המסה הוא ציר הסיבוב. פה הוא לא.

[Hela]

אתה רוצה להגיד לי שאם הוא מקובע לאיזשהו ציר והמסות מסתובבות סביבו אז הוא לא נע במרכז המסה אבל אם אין ציר אז הוא נע סביב מרכז המסה שלו ?

[אודי]

אני רוצה להגיד שאם הוא מסתובב סביב ציר אחר הוא לא מסתובב סביב מרכז המסה, ולכן אין משמעות לחיבור התנ"ז הקווי של מרכז המסה לסיבוב סביב ציר אחר.

נערך בתאריך יולי 6, 2013 - על-ידי אודי

[Hela]

איך אני יודעת שזה ציר אחר ולא מרכז המסה??

[אודי]

כי אומרים לך בשאלה מה ציר הסיבוב (מרכז הריבוע) ואת יודעת שהוא לא מרכז המסה.

[Hela]

למה הוא לא יכול להיות מרכז המסה ? סליחה על החפירות :(

[אודי]

כי נתון.לך.בשאלה. שהוא לא.

אומרים "חופשי להסתובב סביב ציר קבוע", אומרים מה הציר, ואת יודעת שהציר הוא לא מרכז המסה. סוף הסיפור.

[Hela]

אני ניסיתי לחשב מומנט למוט הזה אבל לא יוצא לי נכון זה אמור לצאת http://www.codecogs.com/gif.latex?-amgsina/4 אבל לי יוצא פלוס ..

 

מה שעשיתי כאן זה קודם כול משוואות r לכול תחום .. http://www.codecogs.com/gif.latex?r=a/4(sina_x+cosa_y)

http://www.codecogs.com/gif.latex?r=3a/4%20(-sina_x-cosa_y)

 

אני מחברת ביניהם ומקבלת http://www.codecogs.com/gif.latex?-a/2%20sina_x-a/2cosa_y

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?a/2(-sina_x-cosa_y)%20X-mg/a_y

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?a/2%20*sinamg/a

 

נעשה אינטגרל על a/2 ונקבל a^2/4 

ואז נקבל amgsina/4 

 

האם אני לפחות בכיוון   

[Hela]

אה רגע זה בגלל שזה עם כיוון השעון לכן צריך להכפיל במינוס אחד ?   

[אודי]

רגע

נערך בתאריך יולי 6, 2013 - על-ידי אודי

[אודי]

http://www.codecogs.com/gif.latex?N=-%5Cleft%5B%5Cintop_%7B0%7D%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7Da%7D-(r(%5Csin%5Ctheta%5Chat%7Bx%7D,%5Ccos%5Ctheta%5Chat%7By%7D)%5Ctimes-%5Crho%20g%5C,%5Chat%7By%7D)%5C,%20dr+%5Cintop_%7B0%7D%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7Da%7D(r(%5Csin%5Ctheta%5Chat%7Bx%7D,%5Ccos%5Ctheta%5Chat%7By%7D)%5Ctimes-%5Crho%20g%5C,%5Chat%7By%7D)%5C,%20dr%5Cright%5D=-%5Cintop_%7B-%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7Da%7D%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7Da%7D(r(%5Csin%5Ctheta%5Chat%7Bx%7D,%5Ccos%5Ctheta%5Chat%7By%7D)%5Ctimes%5Crho%20g%5C,%5Chat%7By%7D)%5C,%20dr=-%5Cfrac%7Bmg%7D%7Ba%7D%5Csin%5Ctheta%5Cintop_%7B-%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7Da%7D%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7Da%7Dr%5C,%5Chat%7Bz%7D%5C,%20dr=-%5Cfrac%7Bmga%7D%7B4%7D%5Csin%5Ctheta%5C,%5Chat%7Bz%7D

 

את לא אמורה להיפטר מ-r עצמו, עליו את עושה אינטגרציה.

את גם לא אמורה לחבר בין השני התחומים לפני אינטגרציה אלא לעשות אינטגרציה על כ"א בנפרד.

התחומים שלך לא באורך שווה, אחד באורך רבע והשני באורך שלושה רבעים.

 

פה עשיתי החלפת משתנים והחלפתי את סדר הגבולות של האינטגרל השני כדי שיהיה אפשר לחבר בין האינטגרלים על התחומים.

 

המינוס לפני הכל אכן נובע מכך שתטא מוגדרת עם כיוון השעון.

 

נערך בתאריך יולי 6, 2013 - על-ידי אודי

[Hela]

אבל אם אני לא עושה החלפת משתנים ופשוט פותרת את האינטגרל  אני מקבלת mgasina/4 .. 

 

מהאינטגרל הראשון אני מקבלת http://www.codecogs.com/gif.latex?9/32*sina*mg ומהשני http://www.codecogs.com/gif.latex?-1/32*mg*sina מחברת ביניהם ומקבלת 1/4mgsina ..   

[אודי]

תקנתי בעריכה. המינוס אכן נובע מכך שתטא מוגדרת עם כיוון השעון.

ליתר דיוק, הוא צריך להיות לפני תטא בכל מקום ואז הקוסינוס לא משנה סימן, אבל מכיוון שהקוסינוס ממילא לא משחק תפקיד במומנט זה לא משנה.

נערך בתאריך יולי 6, 2013 - על-ידי אודי

[Hela]

תודה  רבה !!!

 

יש לי שאלת הבנה : אומגה תמיד תהיה שורש של K חלקי M ותלוי מס' המסות שיש אבל זאת האומגה הקיימת תמיד לקפיצים ??

[אודי]

האמת שזה לא מדוייק.

זו התדירות של קפיץ חופשי. אם יש לך ריסון או אילוץ התדירות הזו משתנה.

...אבל אני לא חושב שאוסילטורים מרוסנים (עם חיכוך) או מאולצים (עם כוח חיצוני שמנדנד אותם) הם חלק מהסילבוס שלכם.