פיסיקה 1מ- טרנספורמציית מהירויות

[Sweex]

זאת שאלה דיי פשוטה ואני רק רוצה לוודא שעשיתי נכון 

1. מאוד פשוט מצאתי שהמהירות (הבטא) של A ביחס ל- B היא 0.4635- (בכיוון ציר X השלילי).

2. B ביחס ל- A זה בסה"כ A ביחס ל- B בהיפוך סימן (חללית B מתרחקת בכיוון החיובי מ- A) אז הטיל ביחס ל- A צריך להיות משוגר מינימום במהירות של 0.4635c פלוס אפסילון (אפשר להתעלם מזה ולהגיד שזה רק 0.4635 שזה המינימום . כלומר Vrocket>0.4635c)
זה לא פשוט מידי? אבל אני לא רואה שום דבר לא נכון במה שעשיתי.

[אודי]

גם אני לא

[Sweex]

אחלה. תודה

[Sweex]

יש לי שאלה תאורטית, ובגלל שאני לא רוצה להספים אז אני אשאל את זה פה:
נגיד יש לי חללית כלשהי שנעה במהירות יחסותית V וברגע שהיא מתחילה לנוע מאיזשהו מרחק L (במערכת העצמית של החללית) יורים קרן אור לכיוון החללית שנעה לכיוון הפולס.
עכשיו אני רוצה לדעת כמה זמן יקח לקרן אור להגיע לחללית במערכת שלה. 
מה אני עושה פה? אני סוכם את המהירויות? זאת נקודה דקה שלא ממש הבנתי.
האור נע והחללית נעה כנגדו אז במערכת של החללית מתקבל שהאור נע יותר מהר ממהירות האור? 
הרי במערכת של החללית האורך בזמן t=0 המרחק בין החללית לנקודת שיגור הקרן אור הוא L אז לא תהיה התקצרות של המרחב.
אשמח להסבר בנושא הקצת מבלבל הזה

[אודי]

האור נע במהירות האור גם במערכת החללית.

הנוסחה לחיבור המהירויות מבוססת על טרנספורמציית לורנץ, וטרנספורמציית לורנץ שומרת על מהירות האור קבועה.

לכן גם אם תחבר c+c תקבל שהתוצאה היא עדיין c.

 

אם המרחק בין החללית למקור האור במערכת החללית הוא L, הזמן שייקח לקרן להגיע לחללית במערכת הזו הוא פשוט L/C.

לאור תהיה הסחת דופלר יחסותית כתוצאה מהמהירות V של המקור (כי במערכת החללית המקור נע ולא החללית).

[Sweex]

אהה.
זאת אומרת שצופה בחללית יראה את האור מגיע אליו בהסחה לכחול אבל באותה מהירות.
כרגיל תודה

[Sweex]

אני מצטער שאני מציק אבל יש לי עוד שאלה :
בסעיף ב' , אני לא מצליח להבין מה אני לא עושה נכון:
במערכת החללית הטיל נע במהירות 0.9c ולפני שהלייזר נורה החללית עוברת מרחק התחלתי של 
zzz 8*0.9c אז משוואת התנועה של הטיל היא מרגע יציאת הלייזר הוא x=0.9cT+7.2c
הלייזר נע במהירות האור ולכן משוואת התנועה שלו היא x=cT משווה ביניהם ומקבל שהזמן הוא T=72sec הוא זמן פגיעת הלייזר בטיל במערכת החללית מרגע יציאת הטיל.
בתכל'ס הזמן מרגע יציאת הטיל ועד השמדתו הוא T+8 וזה 80sec
אחרי זה אני ממיר את לפי משוואות לורנץ למערכת הרקטה
t'=gama*(ct-beta*x) zzz
המהירות היא מהירות הטיל 0.9c ו- X הוא המרחק שעברו הטיל והלייזר עד לפגיעה וזה 80c.
מציב מקבל 18.353sec אבל זה לא נכון.
מה לא עשיתי נכון? o_o;

[אודי]

לא בדקתי את כל הדרך בפרוטרוט אבל המרחק שעברו הטיל והלייזר עד לפגיעה הוא לא 80c, אלא 72c בלבד. הלייזר שוגר אחרי שמונה שניות ונע 72 שניות.

...אני הייתי מנסה גם לפתור את הבעייה במערכת הטיל כדי להצליב תשובות.

במערכת הטיל יש לך 7.2 שניות שלקחו ללייזר להשיג אותו ועוד טרנס' לורנץ של שמונה השניות במערכת החללית מהשיגור.

[אודי]

אה, וחסר c באגף שמאל של טרנספורמציית לורנץ שלך לזמן, אבל אני מניח שזו טעות הקלדה.

[Sweex]

אוקיי הבנתי.
בטרנס' לורנץ הזמן הוא 80 שניות כי הזמן שעבר במערכת החללית והמרחק הוא 72C. כשעושים את זה זה מסתדר.
תודה רבה!