חדוא 2- שאלה ממתנט

[urielk]

אשמח לעזרה או לכיוון כלשהו...

[אודי]

אני לא רואה פה שום קיצורי דרך או טריקים.

יש לך שישה פרמטרים חופשיים (a1,b1,c1,a2,b2,c2) וארבעה אילוצים עליהם.

זה אומר שבעיקרון יש לך שתי דרגות חופש (פרמטרים) שאתה יכול לבחור אחרי שנסחת את האילוצים ואז למצוא שאר הארבעה ע"י פתרון מערכת משוואות.

 

1. הצורך ששני המישורים יעברו באותה נקודה נותן לך שני אילוצים (הנקודה מקיימת את שתי משוואות המישור)

 

2. ישר החיתוך נותן לך אילוץ נוסף. כדי לוודא שהוא נמצא מחוץ לגליל אפשר לקבע את ערך x או y שלו על מספר גדול מ-9.

    אני הייתי בוחר ישר נוח ספציפי רחוק מהגליל, למשל ישר נחמד ומקביל למישור xy כגון  x=14, z=-5. זה נותן לך אילוץ אקסטרא אבל לדעתי מבטיח לך פתרון נוח יותר.

 

3. את שטח פני הגליל צריך כמובן לחשב בקואורדינטות גליליות. זה אינטגרל משטחי מסוג ראשון.

    אפשר לבטא את המשטח כפונקציה של תטא ו-z, כאשר גבולות האינטגרציה ב-z שהם המישורים יהיו תלויים בתטא (כי הם תלויים ב-x,y שהם פונקציה של הקבוע r=9 ותטא).

   השטח יתן לך אילוץ נוסף שמכיל את כל ששת הפרמטרים, ולכן כדאי לבצע את בחירת הפרמטר או שני הפרמטרים החופשיים כך שתעשה את המשוואה הזו נוחה יותר.

 

4. יש סיכוי שבחירה מאוד לא מוצלחת של הפרמטרים החופשיים תגרום שלא יהיה פתרון למערכת. אני מניח שאפשר משיקולי אלגברה ליניארית למנוע את זה, אבל לא הייתי משקיע עד כדי כך.

    הייתי פשוט בוחר משהו ומנסה לפתור.

נערך בתאריך יוני 28, 2013 - על-ידי אודי