מעבר לתוכן

מטריצת שחזור


הודעות מומלצות

הי

 

יש את שתי השאלות הנ"ל למטה:

 

1. בקשר לראשון, סעיף ב , לא הצלחתי לבטא את מטריצת השחזור כפונקציה של H, האם משהו יוכל להדריך אותי לפתרון הסעיף הנ"ל?

 

2. בקשר לשאלה השנייה, לא ברור לי כיצד מפולג N2? כלומר מהו וקטור התוחלות ומהו מטריצת הקווריאנס?

 

ומה אני יכול להסיק מזה שאיברים על אלכסונים הם בת"ס? האם זה אומר שאיברים על האלכסון הם תלויים, ואז מה אני יכול להסיק מזה?

 

אשמח לעזרה

 

תודה רבה :)

 

http://img855.imageshack.us/img855/1989/ial4.jpg
 
Uploaded with ImageShack.us
 
 
 
 
 
 

http://img13.imageshack.us/img13/5494/xjsx.jpg
 
Uploaded with ImageShack.us
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

כתבתי הודעה והיא נמחקה :|

 

1. המסנן מזיז את התמונה בפיקסל אחד (ואת הפיקסל האחרון כנראה יזיז בחזרה להתחלה), אז מסנן השחזור יהיה להזיז בחזרה ולחלק בהגבר alpha. המטריצה (הגרעין) שמתקבלת היא כמו זו, רק עם alpha במקום סימטרי. מטריצת הקונוולוציה H תהיה הייצוג המטריצי של הגרעין, כפי שנשאל פה כבר באחת השאלות בפורום... רק הרבה יותר פשוט כי יש רק ערך יחיד השונה מאפס. למשל, אם היה מדובר באות חד מימדי, אז היתה מתקבלת מטריצה עם 1/alpha על האלכסון המשני (ודגימה אחת שחוזרת להתחלה בגלל הקונוולוציה הסיבובית).

 

2. אם מטריצה היא מטריצת טופליץ (לא אמרו שהיא כפולה), אז היא נבנית מוקטור אחד שמוזז בכל פעם בצעד נוסף. כל אלכסון מאוכלס רק ע"י ערך יחיד כך שאפשר להגיד שהם "תלויים" (הם זהים).

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

תודה רבה!

 

לגבי 2, לא ברור לי עדיין כיצד נראית פונקציית ההתפלגות של N2? ברור לי שהיא צריכה להיות גאוסית וכנראה תהיה עם ממוצע אפס (גם בזה לא בטוח), אבל אני לא מצליח להבין איך תהיה מטריצת הקווריאנס שלה? התלות בין האיברים מסבכת אותי...

 

תודה רבה :)

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

מה השאלה בתרגיל?  אולי אפשר להשתמש בכך שהיא מטריצת טופליץ, ולכן הכפלה בה היא כמו ביצוע קונוולוציה עם הוקטור שבונה את המטריצה.

באופן כללי כדי לדבר על הקוואריאנס שלה, צריך לשאול איך אנחנו מסדרים את המטריצה... אפשר להתייחס לייצוג column stack ואז לברר מה הקוואריאנס בין האיברים.

המטריצה הזו היא גאוסית אבל אין לה לדעתי צפיפות בגלל כל התלויות. אפשר לכתוב מטריצת קוואריאנס ליצוג וקטורי שלה ולראות שהיא מדרגה נמוכה מהמימד (אפילו 1)...

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

סליחה, העלתי את המשך השאלה...כאשר הוקטור X זהו וקטור סידור שורה rs של התמונה...

 

 

N2 מטריצה בגודל MXM..

 

בהמשך השאלה הם מבקשים לחשב את הקווריאנס והממוצע , מה שמצריך לדעת את הקווריאנס של N2 ואת הממוצע שלו..ושם אני נתקע..

 

אשמח לכל עזרה :)) תודה רבה,

 

 

http://img826.imageshack.us/img826/3203/elv3.jpg
 
Uploaded with http://imageshack.us'>ImageShack.us
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אה, אוקי. X, N1 ו- N2 בת"ס וגאוסיים עם ממוצע 0 (אני מניח). אז הרעש N הוא בעל ממוצע [E[N1] + E[N2X , והקוואריאנס הוא סכום הוואריאנסים של כל אחד מהוקטורים. את הקוואריאנס של N1 אפשר לחשב, והקוואריאנס של N2X הוא http://www.codecogs.com/gif.latex?%20N_2%20%5CSigma_X%20N_2%5ET כאשר המטריצה האמצעית היא מטריצת הקוואריאנס של X. כעת, מכיוון ש N_2 היא מטריצת טופליץ, אפשר לבצע את זה בצורה יותר יעילה כשתי קונוולוציות. אבל ביקשו רק חלק מהאיברים, לא את כל המטריצה.

נערך בתאריך - על-ידי radagast
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הי תודה רבה

 

בחישוב הקווריאנס, אני רואה שלקחת את המטריצה N2, אבל איפה ההתייחסות שלך ל- sigma2^2 ?

 

כמו כן, איך למשל אני מחשב את האיבר בקווריאנס במקום 0,0? ועדיין לא ברור לי מה המידע שהאיברים באלכסון הם בת"ס עוזר לי פה? ומהאני יכול להסיק מזה שהאיברים על אותו האלכסון הם לא בת"ס? איפה זה מסבך לי פה את החישוב?

 

תודה רבה :)

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אוקי, בוא נסתכל על מיקום 1,1 (כשאני מניח שזה המקום הראשון ולא מתחילים לספור מ0). אז צריך לחשב את:

http://www.codecogs.com/gif.latex?%C2%A0%20%5Ctilde%7B%5CLambda%7D_%7B(1,1)%7D%20=%20E%5B%5Ctilde%7BN%7D%5E1%5Ctilde%7BN%7D%5E1%5D=E%5B(%5Ctilde%7BN%7D%5E1)%5E2%5D

 

כאשר הסופרסקריפט זה האיבר הראשון בוקטור. מהו האיבר הראשון שם? זו מכפלה פנימית בין השורה הראשונה ב-N2 לבין הוקטור X:

http://www.codecogs.com/gif.latex?%20(N_2%5E%7B1:m%7D)%5ET%20X%20=%20%5Csum_i%20N_2%5Ei%20X_i

 

ועוד האיבר הראשון ב-N1.

 

כעת, צריך לחשב את הוואריאנס הבא (זה סקלר):

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?var(%20N_2%5E1X_1+N_2%5E2X_2+...+N_2%5EmX_m+N_1%5E1)

 

למזלנו, התוחלת של הביטוי הזה היא סכום התוחלות ולכן היא 0, והקוואריאנס בין כל שני איברים מהצורה http://www.codecogs.com/gif.latex?%20E%5BN_2%5EiX_iN_2%5EjX_j%5D (כאשר i שונה מ-j) וכן מהצורה http://www.codecogs.com/gif.latex?E%5BN_2%5EiX_iN_1%5E1%5D היא 0, מכיוון שהמשתנים בת"ס.

אז כל מה שנשאר מחישוב הוואריאנס הוא סכום הווריאנסים, שזה סה"כ הסכום של http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Csigma_2%5E2X_i%5E2 לכל i בתוספת http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Csigma_1%5E2

 

במקרה של האיברים 1,2 למשל, תצטרך לחשב את התוחלת של http://www.codecogs.com/gif.latex?E%5B%5Ctilde%7BN%7D%5E1%5Ctilde%7BN%7D%5E2%5D, ושם תקבל חישוב דומה - אלא עם הסטה של וקטור השורה של N2 באחד מהתנאים. מכיוון שהוקטור בת"ס צריך לחפש מה מתאפס שם ונקבל משהו דומה מאד - כנראה שהאיברים היחידים שישארו - האיברים היחידים שמכילים מכפלה של איברי N2 בעלי אותו האינדקס - כופלים כעת את איברי ה-X העוקבים (ולא איבר זהה כמו קודם)

נערך בתאריך - על-ידי radagast
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...