מעבר לתוכן

פיזיקה1 גוף קשיח..


Hela

הודעות מומלצות

(ניסיון ראשון, יש משהו מוזר בפתרון הזה 8-[ ):

 

1. מומנט האינרציה הכולל של המערכת אחרי ההתנגשות הוא

http://www.codecogs.com/gif.latex?I=mL%5E2/3+mL%5E2=4mL%5E2/3

2. שימור תנ"ז נותן:

http://www.codecogs.com/gif.latex?mv_0L=I%5Comega=4mL%5E2%5Comega/3

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Comega=3v_0/4L

3. מרכז המסה ממוקם בגובה L/4 מתחתית המוט (מכיוון שהמוט בלי הקליע שקול למסה m באמצעו לצרכי חישוב מרכז מסה של המערכת).

4. ע"מ שהמוט ישלים זווית ישרה כל האנרגיה הרוטציונלית שלו צריכה להפוך לאנרגיה פוטנציאלית (להעלות את מרכז המסה לגובה 3L/4 ממיקומו ההתחלתי).

5. כלומר, שימור אנרגיה אחרי ההתנגשות נותן:

http://www.codecogs.com/gif.latex?I%5Comega%5E2/2=2mgh

http://www.codecogs.com/gif.latex?4mL%5E2/3*9v_0%5E2/16L%5E2/2=2mg*3L/4

http://www.codecogs.com/gif.latex?v_0=%5Csqrt%7B2gL%7D

נערך בתאריך - על-ידי אודי
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

זה נכון?

8-[

כאמור היה שם משהו מוזר.

 

מומנט האינרציה הוא חיבור של מומנט אינרציה של מסה נקודתית (הקליע) ושל מוט דק סביב ציר בקצהו האחד (השליש).

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

לא. רק אם ציר הסיבוב שלו הוא הקצה. אם הוא מסתובב סביב המרכז זה 1/12.

ניתן לחשב מומונט אינרציה עבור כל מיקום ציר אחר באמצעות משפט שטיינר.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

לא ראיתם בהרצאה/תרגול איך מחשבים מומנט אינרציה?

:|

כמו כל מומנט אינרציה. אנטגרל על הגוף על http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Crho%20r%5E2.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אני יודעת שמומנט אנרציה מחושב על ידי סיגמה mr^2 אבל אני לא יודעת איך לחשב זאת אומרת מאיפה אני לוקחת את הציר כי מדובר פה על גוף קשיח ולא מסה נקודתית שהמרחק שלה מהציר הוא L ולכן אני לא יודעת איך להתייחס לזה :( 

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

כאמור, ההגדרה הכללית ביותר של מומנט האינרציה עבור גוף קשיח היא:

http://www.codecogs.com/gif.latex?I=%5Cintop%5Crho%20r%5E%7B2%7Dd%5EDr
כאשר רו היא צפיפות המסה ומימד האינטגרל D כמימד הגוף המדובר, במקרה הזה D=1.

 

ראשית הצירים שלפיה נקבע r נמצאת איפה שאת ממקמת את ציר הסיבוב.

ואני די בטוח שהיית אמורה לראות את זה בהרצאה או בתרגול.

נערך בתאריך - על-ידי אודי
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

היית אמורה לקבל את האינטגרל הזה כהגדרה של מומנט האינרציה של גוף קשיח.

ההגדרה הזו היא הרחבה של הגדרת מומנט האינרציה של מסה נקודתית (http://www.codecogs.com/gif.latex?I=mr%5E2), אבל זו בדיוק הנקודה (:icon_giggle:):

גם מומנט האינרציה של מסה נקודתית הוא הגדרה, לא הוכחה.

אחרי שהגדרת מה זה מומנט אינרציה את יכולה להוכיח מתמטית (או לבדוק נסיונית) שהוא מקיים קשרים מסויימים (למשל שימור תנע זוויתי, או גרסת גוף קשיח לחוק השני של ניוטון).

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אאל"ט סעיף א' עדיין לא קשור לתנועת גוף קשיח.

החלקה היא תנועה של מרכז המסה של הגליל במורד המדרון, וכדי למנוע אותה כח החיכוך הסטטי צריך להיות שווה לרכיב תאוצת הכובד במורד המדרון

http://www.codecogs.com/gif.latex?Mg%20sin%20%5Ctheta=%5Cmu%20Mg%20cos%20%5Ctheta

נערך בתאריך - על-ידי אודי
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

יש לך טעות חישוב. התוצאה של החישוב הזה היא http://www.codecogs.com/gif.latex?tan(10%5E%7B%5Ccirc%7D), וזה לא חמש בשום מערכת יחידות שאני מכיר.

זה 0.176.

תטא היא 10 מעלות ולא 80.

נערך בתאריך - על-ידי אודי
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אוקי, הייתה לי טעות בדרך. כן יש קשר לתנועת גוף קשיח.

:oops:

 

1. התנאי לחיכוך ללא החלקה הוא

http://www.codecogs.com/gif.latex?N%5Cmu_s=Mgcos%5Ctheta%5Cmu_s%20%5Cgeq%20f

כאשר f הוא כח החיכוך הסטטי. כדי למצוא את מקדם החיכוך המינימלי את לוקחת את התנאי הזה בתור שוויון.

המשמעות של התנאי הזה היא שהמהירות הרגעית של נקודת המגע במשטח היא אפס ולכן החיכוך הרלוונטי הוא סטטי.

 

2. יש לך שתי משוואות להציב בהן את http://www.codecogs.com/gif.latex?f=Mgcos%5Ctheta%5Cmu_s, החוק השני של ניוטון:

http://www.codecogs.com/gif.latex?Mgsin%5Ctheta-f=Ma

בו את מציבה את f ומחלצת את התאוצה a (למרכז המסה יש תאוצה ויש מהירות, כי אין לו תרומה מהתאוצה הזוויתית).

 

והחוק השני של ניוטון עבור גוף קשיח:

http://www.codecogs.com/gif.latex?I%5Calpha=Ia/r=fR

בו את מציבה את f ו-a ומחלצת את http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cmu_s.

 

3. התשובה הסופית אחרי כל ההצבות והחילוצים עבור הגליל הנתון היא:

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cmu_s=tg%5Ctheta/3=0.058776

כלומר d.

 

הפתרון מוגש באדיבות הבאג של הפורום הישן:

http://forums.asat.org.il/viewtopic.php?f=12&t=257484

נערך בתאריך - על-ידי אודי
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

זה החוק השני של ניוטון בגרסא לגוף קשיח. סכום המומנטים (fR, במקרה זה) שווה למומנט האינרציה כפול התאוצה הזוויתית.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

3. התשובה הסופית אחרי כל ההצבות והחילוצים עבור הגליל הנתון היא:

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cmu_s=tg%5Ctheta/3=0.058776

כלומר d.

לי יצאה התשובה 0.08816 כלומר tg(10)/2 ..

 

אז יש לי טעות חישוב?

 

r בתאוצה הזוויתית היא קוטר המעגל?

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

בדקתי שוב את התשובה, יוצא לי עדיין טנגנס חלקי 3. אחרי צמצומים והצבות המשוואה הסופית היא

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D(%5Csin%20%5Ctheta%20-%20%5Cmu%20%5Ccos%20%5Ctheta)=%5Cmu%20%5Ccos%20%5Ctheta

 

שאחרי העברת אגפים וחילוק נותנת את התשובה הסופית שלי.

 

זכרת את החצי ממומנט ההתמד?

 

 

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...