צריך עזרה בדטרמיננטים

[riovelo]

אוקייי,  השאלה הראשונה אמורה להיות פשוטה. אבל המטנ"ט אומר לי שאני טועה בתשובה שסימנתי ואין לי מושג למה. פעלתי בדיוק לפי החוקים. פתרתי אותה כמה פעמים ותמיד קיבלתי את אותה התשובה. הוצאתי x+6 גורם משותף בחמישית כמספר השורות ואז פיתחתי לפי האיבר ה- i,i כל הזמן אבל התשובה לא מתקבלת.
לגבי השאלה השנייה- אין לי שמץ, אז אשמח לעזרה.
תודה מראש.
 

[riovelo]

כתבתי בטעות בשאלה הראשונה את סימן הכפל ביחד עם ה-24-. זה היה רק בשביל ההעלאה של התמונה.
בתשובות שכתבתי, כתבתי  מחוץ לסוגריים.

[אודי]

איך הגעת ל-24?

עריכה: לגבי התרגיל השני, סכום הדטרמיננטות מתאפס. ראה הסבר מפורט בשרשור:

http://forums.techstud.net/index.php/topic/4189-%D7%97%D7%99%D7%91%D7%95%D7%A8-%D7%A9%D7%9C-%D7%93%D7%98%D7%A8%D7%9E%D7%99%D7%A0%D7%A0%D7%98%D7%95%D7%AA/

נערך בתאריך יוני 18, 2013 - על-ידי אודי

[riovelo]

אוקיי, תודה רבה על התשובה לשאלה השנייה.
אבל בקשר לראשונה, הוצאתי x+6 מחוץ לדטרמיננטה וזה הרי מ-5 שורות אז העליתי בחמישית, ואז כל הזמן פיתחתי לפי האיבר i i והאיבר הזה הוא כל פעם 2- אז יוצא לי מאוד הגיוני שאני מכפיל אותו בעצמו 3 פעמים ויוצא לי 8- ואז כל זה כפול הדטרמיננטה הקטנה שהיא 3. רוצה רק לדעת מה לא נכון במה שעשיתי.

[אודי]

ה-24 הזה לא נכון. הדטרמיננטה של המטריצה הזו (שמתקבלת אחרי שמוציאים את x+6 החוצה כסקלר) היא 162 והיא חיובית. בדקתי במטלב.

:oops:

..מה שאתה מתאר לא נשמע כמו חישוב דטרמיננטה של מטריצה 5X5. מה עשית עם כל האחדים?

:scratch:

אפשר לדרג די בקלות את המטריצה הזו לצורה

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft(%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccccc%7D-2%20&%201%20&%201%20&%201%20&%201%5C%5C3%20&%20-3%20&%200%20&%200%20&%200%5C%5C0%20&%203%20&%20-3%20&%200%20&%200%5C%5C0%20&%200%20&%203%20&%20-3%20&%200%5C%5C0%20&%200%20&%200%20&%203%20&%20-3%5Cend%7Barray%7D%5Cright)
 

ואז קל יותר לחשב את הדטרמיננטה שלה. ה-2- הראשון נותן פקטור של http://www.codecogs.com/gif.latex?%20-2*3%5E4 וכל 1 שבא אחריו נותן פקטור http://www.codecogs.com/gif.latex?+3%5E4. סה"כ מתקבל שהדטרמיננטה שווה ל-http://www.codecogs.com/gif.latex?2*3%5E4=162

[riovelo]

אוקיי, תודה רבה!