מעבר לתוכן

פיסיקה- תנע זוויתי


stav

הודעות מומלצות

היי,

אני אשמח לעזרה בתשאלה הבאה:

 

שתי מסות זהות M (כל אחת 9 ק"ג) מחוברות באמצעות מוט חסר מסה שאורכו 2a = 1.8 m. המסות מסתובבות סביב מרכז המסה במהירות זוויתית ω = 18.5 rad sec-1 על שולחן אופקי חסר חיכוך. מסה שלישית m (שגם מסתה 9 ק"ג) מונחת ברגע מסויים על מסלול הסיבוב של שתי המסות, ואחת המסות מתנגשת בה חזיתית ונצמדת אליה.

א. מהי מהירות הסיבוב בה תסובנה שלוש המסות סביב מרכז המסה שלהן? (תנו תשובה ביחידות של רדיאנים לשנייה)

ב. כמה אנרגיה אבדה בהתנגשות? (תנו תשובה חיובית בג'ולים)

 

 

ניסיתי לפתור ע"י שימור תנע זוויתי, I1w1=I2w2 אבל התשובה שלי לא נכונה...

 

תודה! :)

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אתה צריך לחשב תנ"ז סביב אותו ציר לפני ואחרי ההתנגשות.

מכיוון שמרכז המסה זז, אתה צריך להשתמש במשפט שטיינר לחישוב מומנט האינרציה אחרי ההתנגשות (בהנחה הסבירה שהציר שבחרת הוא מרכז המוט). השתמשת בו?

כן, אבל לדעתי אני טועה בחישוב I אחרי ההתנגשות, 

ניסיתי גם לחשב את מרכז המסה לאחר ההתנגשות ואז לחשב את מרכז המסה לפני ההתנגשות ביחס לנקודה של מרכז המסה אחרי ההתנגשות וזה גם לא יוצא נכון.

אני אשמח אם תוכל להרחיב על משפט שטיינר...

תודה!

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אוקי

:dontknow:

אני מחשב תנ"ז ביחס לציר שממוקם במרכז המוט, במרחק 90 ס"מ מכל מסה.

לפני ההתנגשות הנקודה הזו היא גם מרכז המסה של המערכת המסתובבת.

 

מומנט האינרציה לפני ההתנגשות:

http://www.codecogs.com/gif.latex?I_1=9(0.9)%5E2+9(0.9)%5E2=14.58%5C,%20Kg%5C,m%5E2/s

 

מומנט האינרציה אחרי ההתנגשות:

http://www.codecogs.com/gif.latex?I_2=9(1.2)%5E2+18(0.6)%5E2+27(0.3)%5E2=21.87%5C,%20Kg%5C,m%5E2/s

 

...כאשר המחובר השלישי בסכום נובע ממשפט שטיינר. מרכז המסה החדש נמצא 30 ס"מ מהציר (מרכז המסה הישן). המסה של מרכז המסה היא כמובן המסה הכוללת (משפט שטיינר אומר להוסיף פקטור http://www.codecogs.com/gif.latex?mr%5E2 למומנט האינרציה סביב ציר לפי המרחק של הציר ממרכז המסה).

 

מהנתונים האלו אני מקבל:

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Comega_2=12.3333%5C,%20Hz

http://www.codecogs.com/gif.latex?%7C%20%5CDelta%20E%20%7C=831.6765%5C,%20J

זו בדיוק התשובה שגם אני קיבלתי והיא לא מתקבלת. :|

 

באחד מהרפרנסים ראיתי שהתשובה היא  3wo/4 שזה יוצא 13.875 והתשובה הזו מתקבלת אבל אני לא מצליחה להבין למה...

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

לא זכרתי את זה, אבל כנראה שמשפט שטיינר באמת לא רלוונטי למקרה הזה.

משפט שטיינר מתייחס לתזוזת ציר סיבוב ולא לתזוזת נקודה לחישוב תנע זוויתי.

8-[

...התנע של הגוף מורכב מתנועה סביב מרכז המסה ותנועה של מרכז המסה. מרכז המסה נייח אחרי ולפני ההתנגשות, ולכן כל מה שיש הוא הסיבוב סביב מרכז המסה, והוא לא דורש שימוש בשטיינר.

למעשה בחירת הציר לא חשובה בבעייה הזו מכיוון שאין תנועה קווית, רק סביב מרכז המסה.
 

נערך בתאריך - על-ידי אודי
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

 

אוקי

:dontknow:

אני מחשב תנ"ז ביחס לציר שממוקם במרכז המוט, במרחק 90 ס"מ מכל מסה.

לפני ההתנגשות הנקודה הזו היא גם מרכז המסה של המערכת המסתובבת.

 

מומנט האינרציה לפני ההתנגשות:

http://www.codecogs.com/gif.latex?I_1=9(0.9)%5E2+9(0.9)%5E2=14.58%5C,%20Kg%5C,m%5E2/s

 

מומנט האינרציה אחרי ההתנגשות:

http://www.codecogs.com/gif.latex?I_2=9(1.2)%5E2+18(0.6)%5E2+27(0.3)%5E2=21.87%5C,%20Kg%5C,m%5E2/s

 

...כאשר המחובר השלישי בסכום נובע ממשפט שטיינר. מרכז המסה החדש נמצא 30 ס"מ מהציר (מרכז המסה הישן). המסה של מרכז המסה היא כמובן המסה הכוללת (משפט שטיינר אומר להוסיף פקטור http://www.codecogs.com/gif.latex?mr%5E2 למומנט האינרציה סביב ציר לפי המרחק של הציר ממרכז המסה).

 

מהנתונים האלו אני מקבל:

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Comega_2=12.3333%5C,%20Hz

http://www.codecogs.com/gif.latex?%7C%20%5CDelta%20E%20%7C=831.6765%5C,%20J

זו בדיוק התשובה שגם אני קיבלתי והיא לא מתקבלת. :|

 

באחד מהרפרנסים ראיתי שהתשובה היא  3wo/4 שזה יוצא 13.875 והתשובה הזו מתקבלת אבל אני לא מצליחה להבין למה...

אוקי,

 

ואיך מגיעים לכך שהתשובה היא 3wo/4?

 

תודה!

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אבל הסברתי

:(

פשוט מורידים את האיבר של משפט שטיינר, הוא לא רלוונטי.

אם תסתכל על המספרים, תראה שאתה מקבל אז שהיחס בין מומנטי האינרציה הוא 4/3, ולכן נובע שהיחס בין התדירויות צריך להיות הפוך משימור תנ"ז.

נערך בתאריך - על-ידי אודי
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...