שאלה קטנה באלגברה

[TheLady]

הי, סעיף א' עבר בשלום, אבל סעיף ב' לא מובן ואני בניסיון האחרון.

 

הצבתי את הוקטור במטריצה בכדי לראות מתי ה-X מתאפס.

 

7  ,  7  ,  1

7  ,  1  ,  0

1  ,  0  ,  0

275-, איקס, -5

 

דרגתי את השורה האחרונה: R1+5R4

 

7,7, 1

7, 1, 0

1, 0, 0

240-, X+35  , אפס 

 

רשמתי איקס= -35

 

 

ניסיון אחרון.bmp

[אודי]

אני לא מבין את הדרך שלך, האמת.

8-[

כדי לראות מהו גרעין ההעתקה את צריכה לראות איזו קומבינציה ליניארית עוברת למטריצת האפס.

אם נסמן את המטריצות ב-http://www.codecogs.com/gif.latex?A=T(1,7,7)

http://www.codecogs.com/gif.latex?B=T(0,1,7)

http://www.codecogs.com/gif.latex?C=T(0,0,1)

קל לראות ש-C-A-7B היא מטריצת האפס, ולכן הוקטור

http://www.codecogs.com/gif.latex?d=(0,0,1)-(1,7,7)-7(0,1,7)=(-1,-14,-55)

הוא גרעין ההעתקה, עד כדי כפולות שלו בסקלר.

כדי לקבל את הוקטור המבוקש את צריכה להכפיל אותו ב-5 ואז מתקבל x=-70.

נערך בתאריך יוני 9, 2013 - על-ידי אודי

[TheLady]

תודה על התשובה המושלמת :)