חדו"א 2מ' מתנט גליון 10 שאלה 8

[Dvich]

אהלן, נתקעתי חזק בשאלה הזאת:

 

 

 

אם הבנתי נכון, אני צריך להגיע למצב שבו הגבולות של z הם מספרים בלבד ומה שכפול ב-f(z) חייב להיות מספר או פונקציה של z, נסיתי קצת גם עם קואורדינטות גליליות אך ללא הועיל.

 

תודה.

[Boris]

Z משתנה פה מ0 עד 1.

המקסימום שX יכול להיות זה 1, מסכים?

[Dvich]

אמת, כך גם חישבתי (יחד עם y בין 0 לבין sqrt(1-x^2)).

[Boris]

ומה עם החלק השלילי של y? 

y יכול להיות גם בתחום של

http://i.imgur.com/glnYYyr.png

לא?

[Dvich]

אוקיי, אני חושב שאת הראשון הצלחתי (יצא לי פאי חלקי 2), אך נסיתי שוב את סעיף ב' ועדיין יוצאת לי את אותה התשובה שהמתנט לא קיבל, איפה אני טועה?

 

 

העברתי לקואור' גליליות מוזזות:

 

x=rcost

y=rsint+1

z=z

 

r בין אפס ל-1, תטא בין בין מינוס פאי חלקי 2 לפאי חלקי 2, ו-z בין אפס ל-1.

[Dvich]

פתרתי את השאלה הזאת, הפתרון הוא לא כפי שנכתב כאן, יש להשתמש בשיטת החתכים, אם מישהו יהיה מעוניין אני אכתוב את הפתרון המלא.