אלגברה 1מ'

[TheLady]

https://mathnet.technion.ac.il/M/mathnet?action=load&key=P&homework=7&item=7&mathnetsessionid=mnfixflmwmcdgvmc

 

משהוא יודע מה לעשות?

[TheLady]

 

 

ישבנו וחשבנו שוב אך ללא הצלחה https://mathnet.technion.ac.il/M/mathnet?action=load&key=P&homework=7&item=7&mathnetsessionid=mnfixflmwmcdgvmc

 

P(x)=ax^4 + bx^3 + cx^2 + bx + e

 

P(-1)=P''(-1)=0

                                                                                                         P(-1)= a-b+c-d+e=0

P''(-1)=12a-6b+2c=0

 

C=3b-6a , e = 5a -2b +d

 

P(x)= a(x^4 -6x^2 +5) + b(x^3 + 3x^2 -2) +d(x+1)

 

dim(v)=3

 

הדרישה: בבסיס של V שבו המקדם של X בכל פולינום בבסיס שווה ל 84- הוא ?

הצבתי d= -84 

 ובחרנו a, b כרצוננו כך שיתאימו למשוואות. 

d מופיע רק בבסיס אחד ולכן רק הוקטור -84x-84

משתנה.

 

אך הפתרון לא נכון.