מעבר לתוכן

מטריצה בלוק סיבובית כפולה


הודעות מומלצות

הי

 

במטריצה כזאת אני יודע שכל בלוק הוא מטריצה סיבובית...

 

 

אם למשל יש לי x**h ( קונבולוציה ציקלית) ואני מסדר את y ו- x בתור וקטורי עמודה אזי

 

Ycs= H* Xcs אזי אני יודע ש -H הינה מטריצה בלוק סיבובית כפולה...

 

אבל איך אני יודע לקבוע את גודל הבלוקים במטריצה H? כלומר איך אני יודע להגיד מה גודל הבלוקים?

 

כמו כן הבנתי שגודל הבלוקים ב- H לא חייב להיות זהה...כלומר בתוך H יכול להיות בלוק בגודל MXM ועוד בלוק בגודל למשל :  

 

(M^2 -3M ) X (M^2 - 3M)

 

כך שלא ברור לי כיצד נקבעים גודלי הבלוק ב- H?

 

תודה רבה :)

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

לא כל כך הבנתי את השאלה. אבל תחשוב במימד אחד קודם כל. צריך להבין איך המטריצה בנויה.

 

כשעושים קונוולוציה (בדידה) בסך הכל צריך לבצע היפוך בזמן והזזה כלשהי, ואז לכפול ולסכום עם הוקטור בכניסה. אז לוקחים את כל ההיפוכים וההזזות ומסדרים בצורה מטריצית, וכך מקבלים מטריצה סיבובית רגילה שמייצגת קונוולוציה ממימד 1 על וקטור.

בקונוולוציה דו מימדית צריך להכליל את זה, נסה לצייר מטריצה יחסית קטנה (למשל 9*9) והקונוולוציה שלה עם מטריצה של 3*3, תראה שיש את המבנה שהיה במימד אחד, אלא שהפעם מכיוון שכל טור בתמונה נמצא באופן סדרתי לאחר הטור הקודם, בכל שורה של מטריצת הקונוולוציה יש מקטעים של {כפל מתאים לשורה אחת במטריצת ה3*3} ואז {רווח מתאים עד ההגעה לשורה הבאה} וכו'.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הי

 

תודה על התשובה :)

 

אנסה להיות ברור יותר:

 

השאלה מופיע למטה כאשר X1 הוא מטריצה בגודל MXM ו- Xcs וקטור בגודל  (M^2 X1)

 

מעניין אותי לדעת האם אני הייתי יכול לדעת מראש את מיקומי ואת גודלי הבלוקים הסיבוביים של H1? ולמה יש בלוקים בגודל MXM ובלוק בגודל אחר לגמרי?

 

ניסיתי לעשות מה שאמרת ולשרטט לאט לאט את המטריצה, אבל לא הצלחתי להגיע לתובנה מסויימת כלשהי

 

אני אשמח לעזרה :)

 

תודה רבה

 

 

 

 

 

http://img571.imageshack.us/img571/7642/96005886.jpg
 
Uploaded with http://imageshack.us'>ImageShack.us
 
 
http://img10.imageshack.us/img10/2788/39692846.jpg
 
Uploaded with http://imageshack.us'>ImageShack.us
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אה, הבנתי למה התכוונת.

 

תחשוב על קונוולוציה במימד אחד, אם למשל יש לנו וקטור v=v1 v2, ..., vn ורוצים לבצע קונוולוציה עם וקטור a=a1,a2,a3, אז נצטרך לבנות מטריצה מהצורה הבאה

 

v=[v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8]
a=[a1,a2,a3]

w = v*a = Hv
H =
a2    a1    0    0    0    0    0    a3
a3    a2    a1    0    0    0    0    0
0    a3    a2    a1    0    0    0    0
0    0    a3    a2    a1    0    0    0
0    0    0    a3    a2    a1    0    0    
0    0    0    0    a3    a2    a1    0    
0    0    0    0    0    a3    a2    a1    
a1    0    0    0    0    0    a3    a2    

for example, the first row will be:
Hv(1) = (a2,a1,0,0,0,0,0,a3)'*(v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8)
=a2v1+a1v2+a3v8

the middle row will be something like:
Hv(4) = (0,0,a3,a2,a1,0,0,0)'*(v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8)
=a3v3+a2v4+a1v5

 

זה במימד אחד. בשני מימדים זה אותו עקרון, לכן אתה רואה את המשמעות של הקונוולוציה הציקלית - אתה כופל את beta "באיבר הראשון" (כאשר במקום איבר מדובר בבלוק כלשהו בדו מימד), לאחר מכן ב-alpha, בגלל אלמנט ההיפוך שבקונוולוציה, ובסוף מחכה לך gamma שנמצא שם כי זו קונוולוציה ציקלית. הוא היה "אמור להיות" לפני ה-beta ולכן יש wrap around.

נערך בתאריך - על-ידי radagast
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אבל למה התקבלו 3 מטריצות בגודל M שהם סיבוביות ועוד מטריצה בגודל עמודה של M^2-3M ?

 

האם הייתי יכול לצפות זאת מראש? בלי לרשום באופן ישיר את השורות של כל מטריצה?

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

זה היה הרבה יותר פשוט אם היית מסתכל על איזור שבו אין משמעות לעובדה שזו קונוולוציה סיבובית, כלומר, "באמצע" הוקטור. אז היית רואה בלוק מתאים עם gamma, בלוק עם beta ובלוק עם alpha.

 

העניין הוא שמכיוון שזו קונוולוציה סיבובית, והמיקום הראשון של הוקטור, הבלוק עם gamma במקום להיות לפני ה-beta קופץ להיות אחרון. הM^2-3M של אפסים זה לא יותר מאשר המקום הריק שהיה לך פשוט כי אתה מבצע קונוולוציה עם פילטר באורך 3. תחשוב על זה שהוא למעשה פילטר באורך התמונה המקורי (M^2) אלא שהוא מרופד באפסים בכל השאר, ולכן יש לך אפסים במיקומים המתאימים.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...