מעבר לתוכן

שניים אחרונים לפני הבחן ...


הודעות מומלצות

3.

א. המשטח הוא פרבולואיד היפרבולי. אפשר להציב את נתוני הנקודה (0,0,0) ולראות שמקבלים u=0, ואז להציב u=0 ולחלץ את z כפונקציה של x ו-y ולקבל:

http://www.codecogs.com/gif.latex?z=(y%5E2-(x+1)%5E2+1)/7

ב.

1. מחשבים גרדיינט של המישור הנתון ושל משטח הרמה, ומשווים בין שני הגרדיינטים עד כדי קבוע פרופורציה (שמוצאים מייד מהשוואת רכיב z של הגרדיינטים - 2).

2. מוצאים את x ו-y של הנקודה מהשוואת הרכיבים המתאימים של הגרדיינטים.

3. מוצאים את z של הנקודה מהצבת x,y במשוואת משטח הרמה.

4. מנתוני הקוארדינטות של הנקודה והגרדיינט למשטח הרמה בה כותבים את משוואת המישור.

 

2.

א. מוצאים את המרחק של הנקודה מהמישור באמצעות הנוסחה המתאימה. מתקבל 6.

ב. מוסיפים לנקודה הנתונה 6 פעמים וקטור יחידה בכיוון הגרדיינט למישור (הנקודה הקרובה ביותר לנקודה הנתונה במישור נמצאת בקצה הניצב מהנקודה הנתונה למישור).

ג. קבלנו את הנקודה המבוקשת על המישור (בודקים שאין טעות בסימן ואכן התקבלה נקודה על המישור ולא בכיוון השני).
 

עריכה: תוקן שם המשטח (מודגש)

נערך בתאריך - על-ידי אודי
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הגרדיינט מגיע עם כיוון מהבית

:P

הרעיון הוא שאם תלך מהנקודה הנתונה 6 יחידות בכיוון הגרדיינט תפגע בנקודה הקרובה ביותר אליה במישור, מכיוון שהמרחק בין הנקודה הקרובה ביותר על המישור לנקודה המקורית נמדד לאורך וקטור בכיוון הגרדיינט.

 

במילים אחרות, כדי למצוא את הנקודה הקרובה ביותר על המישור אתה מוריד אנך מהנקודה המקורית למישור, והאנך למישור הוא בכיוון הגרדיינט למישור בנקודת הפגיעה.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

טוב, נכון, זה נקרא פרבולואיד היפרבולי ולא היפרבולואיד כי z לא בריבוע, התבלבלתי

8-[

נערך בתאריך - על-ידי אודי
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...