מעבר לתוכן

שאלה באלגברה מודרנית


הודעות מומלצות

מכיוון ש: 244=4*61  (כש- 61 ראשוני), משפט השאריות הסיני אומר ש:

z*_244 איזומורפי ל- z*_61XZ*_4 (על ידי האיזומורפיזם שפשוט שולח ל- a_mod z_i).


בפועל מה שזה אומר זה שאם תמצאו מה הסדר של 3 ב- z*_4 וב- Z*_61 , אז הסדר שלהם ב- 244 יהיה פשוט ה- LCM של מה שיצא לכם.

 

 

בכל אופן אחרי שפתרתי את התרגיל גיליתי שאין צורך במשפט השאריות הסיני:
מכיוון ש-3 בחזקת 5 שווה ל- 243 שזה שווה למינוס 1 מודולו 244.

אזי 3 בחזקת 10 שווה למינוס 1 כפול מינוס 1 מודולו 244 שזה שווה ל-1.

 

לכן אתם יודעים שהסדר של 3 חייב לחלק את 10, מכיוון שהמספרים היחידים שמחלקים את 10 הם: 10,5 ו-2  ואתם יודעים כבר שהסדר של 3 הוא לא 5 ולא 2 אז בהכרח הוא שווה ל-10.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...