חדו"א 2 גיליון 7 שאלה 6

[Hela]

אני צריכה קודם כול למצוא את הנגזרות של Z  לפ X ו Y וZ , ויצא לי לפי X הוא 0 ולפי Y הוא -1 וZ אנחנו יודעים שהוא מינוס 1 ולכן זה וקטור הנורמל ואחרכך אני עושה מכפלה סקלרית 0 עם וקטור שהוא n1,n2,n3 וזה נותן n2-n3=0. זאת אומרת וקטור שהוא 0,1,1 אבל איך אני ממשיכה או בעצם האם זה נכון מה שכעשיתי 

 

תודהה

[אודי]

לא הבנתי את הדרך שלך עם הנגזרות החלקיות, אבל וקטור הכיוון של הישר שקבלת נכון.

 

אני קבלתי אותו מחישוב הגרדיינט למשטח בנקודה (שמתקבל כוקטור (0,1,1) כאמור).

זה וקטור הכיוון של הישר שלך.

מכאן ניתן לכתוב פרמטרית את הישר כ(כתיב וקטורי, (x,y,z)):

http://www.codecogs.com/gif.latex?(0,1,-1)+t(0,1,1)

 

או:

x = 0

y = 1+t

z = -1+t

 

להיטל של הישר על מישור xy יש z=0, אבל התלות בין x ו-y אמורה להיות זהה.

מכיוון ש-x קבוע לאורך הישר הוא גם קבוע לאורך ההיטל ומתקבל שההיטל הוא פשוט הישר x=0 או ציר y.